岩石物理学-讲义

1岩石物理学讲义贺振华编成都理工大学2009年2目录1111岩石物理学概论(4学时)1.1岩石物理学的内容与特点1.2岩石物理学的研究方法2岩石与岩石的变形(6学时)2.1地球上的岩石和矿物2.2应力与应变2.3岩石的本构关系2.4岩石物理实验3岩石中波的传播与衰减(10学时)3.1岩石中的波3.2岩石中波速的测量与应用3.3岩石中波的衰减3.4岩石模型4岩石的弹性(12学时)4.1二相体的弹性4.2流体静压力下岩石裂纹对弹性的影响4.3流体静压力下岩石孔洞对弹性的影响4.4岩石中孔隙流体对弹性的影响4.5弹性波在双相体岩石中的传播5岩石的输运特性(2学时)5.1达西（Darcy）定律和岩石的渗透率5.2渗透率的测量5.3岩石的输运模型6岩石物理应用(4学时)6.1Biot-Gassmann方程与流体替换6.2裂缝储层岩石物理复习与考试(2学时)31岩石物理学概论1.1岩石物理的内容与特点岩石物理学是以研究岩石物理性质的相互关系及应用为主的学科。重点研究：·在地球内部特殊环境下岩石的行为及其物理性质。·研究那些与地球内部构造运动、能源和资源勘察与开发、地质灾害的成因与减灾，环境保护与监测等密切相关的问题。对油气勘探、资源、环境等问题，R.E.Sheriff对岩石物理学的定义为[1]岩石物理学研究岩石物理性质之间的相互关系，具体地说，研究孔隙度，渗透率等是如何同地震波速度、电阻率、温度等参数相关联的。岩石物理学与地质学、地球物理学、地球化学、力学、流体力学、材料力学、地热学、环境科学、工程学等众多学科密切相关，是一个高度的交叉、边缘学科。基础性，应用性都很强。一般情况下，人们把岩石物理学归属于地学学科。对油气资源的勘探开发而言，岩石物理是联系地质、地球物理、石油工程三个学科领域的共同基础和桥梁，见图1.1。石油工程石油工程石油工程石油工程地球物理地球物理地球物理地球物理地质结构地质结构地质结构地质结构岩石物理岩石物理岩石物理岩石物理4图1.1岩石物理是地质、地球物理、石油工程的共同基础和桥梁1.2岩石物理学的研究方法1.2.1研究岩石的多尺度性研究岩石的多尺度性研究岩石的多尺度性研究岩石的多尺度性岩石是不同矿物、胶结物和孔隙及孔隙物质组成的复合体。研究岩石的尺度可分为：（1）矿物颗粒（grain）尺度，或微观尺度（micro-scale），与矿物颗粒大小有关，一般为10-7~10-1m。（2）岩石尺度，又叫宏观尺度（macro-scale）（10-1~10+2m）。（3）岩体尺度(mega-scale)，包括岩体的节理、层面（100~103m）。（4）地质尺度（giga-scale），是矿物、岩石、岩体+构造运动的总体尺度。（101~104m）。也可把（1）称为微观尺度，把（2）称为中观和细观尺度，把（3）、（4）称为宏观尺度。岩石物理性质随研究的尺度不同而不同。例如用岩石尺度看矿物，矿物性质是均匀的，用矿物尺度看矿物，矿物是非均匀的。当地震波长λ小小于研究对象的大小d时，即λ＜＜d，d是不均匀的，要用射线理论研究。此时可应用Shell定理和Fermat原理；dλ≈要用绕射、散射原理；λ＞＞d时，d是均匀的。1.2.2岩石物理的实验方法实验是岩石物理的基本研究方法。主要步骤为：采样——制样——测试——分析——结论与认识。主要物理性质和测量方法列表如下物理方法岩石物理性质磁法磁化率、磁导率重力密度电法电阻（导）率，介电常数地震波速、衰减，各向异性地热热导率、比热、热扩散系数5核法放射性成都理工大学“油气藏地质及开发工程国家重点实验室”、“地质灾害防治与工程地质环境保护国家重点实验室”以及其他部门的实验室均有相应的条件和实验设备，如MTS岩石物性测试系统，ARS-300TM岩石电阻率测试系统，岩石声发射测试系统，放射性测量等设备。1.2.31.2.31.2.31.2.3岩石物理实验要注意的问题岩石物理实验要注意的问题岩石物理实验要注意的问题岩石物理实验要注意的问题（1）微观特性的宏观应用问题主要考虑微观实验得到的结论如何推广到宏观条件下去应用？由于受样品大小，测试环境和条件等的限制，在实验室测得的岩石样品的微观特性如果不顾条件和环境，将其推广到实际的宏观问题中去应用，可能要出现较大误差。应建立适当的模拟理论和方法，使得物理模型（或岩样）测试，数值模拟和实际的地质模型在遵守一定的条件和规则情况下相互统一。（2）地下原位条件和环境的模拟地下的岩石常常处于较高的温度和较高的压力条件下，我们称其为原位条件。原位地层条件下的岩石物性与常温常压下有很大的差别，测试方法与测试结果的分析必须注意这些差异。（3）建立定比观测的理论与方法。实验室中的小尺度模型和岩样如何与地下实际的大尺度研究目标相匹配是岩石物理的一个关键问题。现以超声波模型实验为例进行说明。超声波物理模型实验是用频率较高的超声波测试尺度比较小的岩样和模型，研究较大尺度实际岩石介质的低频地震波特性。设实验所用的频率为uf，岩样或模型的尺寸大小为uL，波速为uV；实际地震勘探所用频率为rf，观测目标大小为rL，波速为rV。则存在关系式fLVRRR=g（1.1）式中1/,,uuuLurVfrtrrVfRLLRRVRfωω=====（1.2）上式（1.1）和（1.2）为定比测量的基本公式。公式的应用前提是：不同频率的波（超声波和地震波等）均遵循相同的波动方程式。取三维声波方程62222222221PPPPxyzVt∂∂∂∂++=∂∂∂∂（1.3）式中，波场(,,,)(,)PPxyztPLt==，)z,y,x(vv=，(,,)LLxyz=为向量，则（1.3）变为22222(,)1(,)PLtPLtLVt∂∂=∂∂（1.4）通过傅氏变换将上式变换到频率波数域，则有222()()(,)(,)LLLiiKPKPKVωωω=（1.5）式中1LKL=，122fTωππ==，整理后得222LKVω=（1.6）在实际和模型介质中，波遵循相同的波动方程式，得222rLrrKVω=（1.7）22uLuuKVω=2（1.8）取（1.7）/（1.8）得/(/)/(/)/LrLururuurKKVVLLωω==（1.9）考虑公式（1.2），且tT=为波的主周期，则有/1tvLRRR=g，或fLVRRR=g（1）式得证。因为岩石样品的波速度与实际波速不会有很大差异，设1VR≈，则有1fLRR=g（1.10）即::ruurffLL=在一维情况下，取25Hzrf=，1MHzuf=，0.1muL=，则4000mrL=，若令1muLµ=，其它情况相同，则0.04mrL=，其它依此类推。72岩石与岩石的变形2.1地球上的岩石和矿物（学生自学为主）·矿物——天然生成的无机成分的均匀固体homogeneity均匀≠各向同性Isotropyheterogeneity非均匀≠各向异性anisotropy矿物是均匀的，但可以是各向异性的（位置）（强调方向）矿物颗粒的大小相差悬殊（grain）μm---cm尺度的都有地球矿物元素有3300多种，常见的有20多种。O，Si，Al，Fe，Ca……等元素最多·岩石——由一种以上造岩矿物按一定方式结合而成的矿物的天然集合体·岩石是多孔的，Pore,Porosity,Poreshape,permeability,Texture,Compaction,Cementation(胶结)，bulkdensity，……·成岩过程火成的（igneousprocess）沉积的（sedimentaryprocess）变质的（metamorphic）·三大岩类①火成岩侵入岩（intrusiverocks）喷发岩（extrusiverocks）占地壳总体积的95%。是良好的建筑装饰材料。②沉积岩沉积作用形成的，在地表分布最广，覆盖了大陆面积的75%。主要类别：8砂岩（sandstone）占沉积岩总量的25%，颗粒（grain）大小范围，1/16mm~2mm经济性：油、气、水的储集体，建筑材料；页岩或泥岩（shale）占沉积岩总量的50%，矿物颗粒大小范围1/16mm，是油、气、水的盖层，遮档层，建筑材料。碳酸盐岩（limestone）占沉积总量的20%，世界油气探明储量的50%以上在碳酸盐岩储层中。矿物成分以方解石，白云石为主，grain小。其中的裂隙很重要，是油气赋存和运移通道，溶蚀白云岩孔隙比较发育，一般为良好储层！变质岩高温、高压环境下可形成变质岩、火成岩，沉积岩都可形成变质岩，有重结晶作用，结构更复杂。不利于找油气，但可以是油气水的储集体。是优质建筑与装饰材料，如大理石等。·成岩旋回（rockcycle）图2.1成岩旋回示意图变质岩火成岩沉积岩沉积物岩浆进入地幔（溶化）冷凝结晶固化风化/剥蚀/搬运高温高压（变质）胶结、压实风化搬运风化搬运高温、高压92.2岩石的变形·应力和应变（Stressandstrain）Fsδσδ=注意：应力不是力，是单位面积上的力（协强）应力单位：应变ε包括体积形变和形状形变，有线应变，体应变，角形变等名词应变率ddtεε=&2.3岩石的本构关系·描述岩石应变ε或应变率ε&同应力σ，温度T，时间t等因素（变量）的函数关系称为岩石的本构关系。(,,)fTtεσ=L在弹性力学中，本构关系描述了弹性体的应变与应力之间的关系，比较单一。而在岩石力学中，自然界的岩石，处于较大的温度、压力条件下，而且受力变形的时间很长（地质年代）。这是其特殊性，与一般的弹性体不同。但对人工地震而言，地震波作用时间很短，弹性力学的本构关系仍然适用。·典型的单向应力下的应力（压应力）——应变关系曲线σ22σ21σ23σ12σ32σ11xσ31σ13σ31yz10OA段随压应力σ增加，应变ε增加的速度趋缓，好像岩石变硬了，又称OA段为“作功硬化”阶段。原因：岩石中的裂隙在压应力作用下，逐渐闭合：AB段，弹性阶段，ε和σ呈线性关系BC段出现岩石的膨胀（dilatancy），随σ增加，ε增加似乎岩石变软了，称为“作功软化”阶段。原因：垂向裂缝产生，并增加。有一种各向异性介质称为EDA介质（Extensivedilatancyanisotropy），它表示裂缝的垂直定向排列。（扩容性裂缝）各向异性OABCDEεσAOεσOεσ11C点形变达到极大值，临界破裂状态CD段，岩石发生强烈破坏，应力能量大量释放。断裂，岩体失稳，地震产生等，破碎后形变局部化，很难测量评价CD段的变化关系。DE段：破裂已经完成，形变表现为岩石（体）沿断面或破裂而滑动。2.4岩石裂隙的多尺度性及定比观测123岩石中波的传播和衰减3.1岩石中的波3.1.1波的类型多、复杂，目前应用较多的有纵波、横波和转换波。纵波又称P波，其质点运动方向与波传播方向一致。以疏、密带形式传播，如下图。……………………→传播方向横波又称剪切波或S波，其传播方向与质点运动方向垂直，与传播方向垂直的质点又有两个运动方向，一沿垂直剖面运动，称SV波，另一与垂直平面垂直，称SH波。在均匀各向同性介质中，传播速度,psVV与弹性参数λ，µ的关系如下：2PVλµρ+=（3.1）SVµρ=（3.2）式中ρ为岩石密度。若泊松比σ为0.25，此时λµ=，于是3PSVV=（3.3）传播方向133.1.2当波垂直入射到分界面时，反射系数反射系数反射系数反射系数RRRR为22111122VVRVVρρρρ−=+或11221122VVRVVρρρρ−=+（3.4）透射系数为1111222VTVVρρρ=+（3.5）显然1TR−=或|1|TR−=（3.6）3.1.3波动方程波传播过程中所遵循的方程类型很多，有弦和杆的方程，声学方程，弹性方程，粘弹性方程，还分一维，二维和三维方程。这些方程都和一定的物理模型有关，注意简化条件，应用条件。3.2岩石中波速的测量与应用3.2.1波速的测量国际岩石力学协会ISRM推荐的波速测量方法（InterationSocietyforRockMechanics,1978）图3-1ISRM推荐的波速测量系统脉冲发生器时标发生器岩样前置放大器示波器或记录系统电子计