数与式专项练习题

1数与式专项练习题（一）一、选择题1．16的平方根是（）A．4B．－4C．±4D．162．下列说法正确的是（）A．－4表示－4的平方根B．4的平方根是2C．2是4的平方根D．16的平方根是±43．下列说法中，错误的是（）A．15是(－15)2的算术平方根B．15是(－15)2的平方根C．－15是225的算术平方根D．－15是225的平方根4．下列各式：①±16=±4，②－(49)=－23，③(－5)2=5，④(－4)(－9)=6，⑤a2=a(a0)，⑥(－16)2=16，其中表示一个数的算术平方根的是()A．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．③④Ｄ．②⑤5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）Ａ．1B．0和1C．0D．非负数6．在数－16，０，(－2.5)2，(－3)－２中,有平方根的数共有()A．１个Ｂ．2个C．3个D．4个7．下列说法中,正确的是()A．一个数的正的平方根是算术平方根B．一个非负数的非负平方根是算术平方根C．一个正数的平方根是算术平方根D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根8．若a是(－3)2的平方根，则3a=()A．－3B．3＋3C．33或－33Ｄ．3和－3二、填空题1．正数a的平方根有个,用符号表示可以写成,它们互为．2．35是的立方根,的立方根是－3．3．若a≠0，则a4的平方根有个，它们是．4．立方根是它本身的数是．5．平方根是它本身的数是．6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若b是a的一个平方根，则a的平方根是．7．0.36的算术平方根是，3的算术平方根是．8．3－64＝，30.125＝，30.001＝．三、解答题1、求下列各数的平方根．(1)121(2)2564(3)6949(4)022、对于代数式2x+9，当x为何值时①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数②只有一个平方根③没有平方根3、已知|x+y－4|+x-y+10=0．求x，y的值．4、若33y-1和31-2x互为相反数，则xy的值是多少？数与式专项练习题（二）一、选择题1．下列各式中，一定是二次根式的是（）Ａ．－4B．32aC．x2+1Ｄ．x-12．在代数式a－1－2a+a2中，若a＝5，则此代数式的值为（）A．－1B．1C．9D．113．在下列各式中，计算正确的是()A．1000＝10B．10-2×24＝206C．614×179＝254×169=54×49＝59D．(-4)2-(-3)2＝(4+3)(4-3)＝74．把x+32x+6分母有理化得()A．122x+6B．122x－6C．2x+6Ｄ．2x－65．下列各式为最简二次根式的是()A．80B．x5C．a3+b2D．a3+2a2b6．下列各组根式中,不为同类根式的是()A．9a2b与16bx2B．cbab3c5与abcab3C．54与1.5D．a+1与2a2+4a+27．当x0时，则-6x3的化简结果是（）Ａ．－x6xB．－x-6xC．x6xＤ．x-6x8．等式(2－x)(x－2)=2-x·x-2成立的条件是（）A．x≤2B．x≥-2C．-2≤x≤2D．-2x239．mmn÷nmn×nm的化简结果为()A．nmmnB．mnmnC．mnD．mnmn10．若xy，则根式(y－x)1x－y化简的结果是（）A．x+yB．－x－yC．－y－xD．x－y11．如果－a(x2+1)是二次根式，那么（）A．a≤0B．a≥0C．x0D．x012．计算：(2－3)2＋(3－2)2的结果是()A．0B．2(3－2)C．2(2－3)D．2(5－6)13．若1≤x≤5，那么(x－1)2＋|5－x|等于()A．6－2xB．2x－6C．4D．－4一、填空题1．要使x－2－4－x有意义，则x的取值范围是．2．已知y＝x－3＋3－x＋5，则x＝，y＝．3．化简9×125＝，0.524＝，(－4)(－25)＝．4．计算：627·（－23）＝，－645·（－48）＝，－415÷710＝．5．N为正整数，当n＝时，an-3为最简根式．6．若最简根式5x+1与2x+7是同类二次根式，则x＝．7．当1x2时，(x-2)2x-2＋|x-1|x-1＝．三、计算：（１）ab·2ba·（－ab）·（－1ab）（2）（32·113÷3825）÷(30×32223×1250)（3）（75+418）－(613－40.5)（4）(23+32－6)(23－32－6)四、已知3(2a-b)2+|a|-3a+3＝0,求a，b的值．4五、已知a－1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身．试求2a2-6a+9+|2a+3|的值．数与式专项练习题(三)一、选择题1．下列各数3－8，57，0.131131113，2564，0.121212…，3，其中无理数有（）Ａ．1个B．2个C．3个D．4个2．有如下命题，其中错误的是（）①一个实数的平方根是正数②一个实数的算术平方根一定是正数③一个实数的立方根不是正数就是负数④任何非负数都可以开n次方(n是大于1的整数)A．①②③Ｂ．①②④Ｃ．②③④Ｄ．①③④3．下列四个数中，为有理数的是（）Ａ．30.00016Ｂ．30.8Ｃ．π2Ｄ．3－1·0.094．若式子x-2+31－13x有意义，则x的取值范围是（）Ａ．x≥2Ｂ．x≤3Ｃ．2≤x≤3Ｄ．以上都不对5．一个自然数的算术平方根是a，则它后面的一个自然数的算术平方根是（）Ａ．a+1Ｂ．a+1Ｃ．a+1Ｄ．a2+16．下列命题中，正确的是（）Ａ．a的值一定是无理数Ｂ．算术平方根一定是正数Ｃ．－x为有理数，必有x≤0且－x一定是完全平方数Ｄ．一个正数的立方根必小于它的平方根二、填空题1．当x时，x+1在实数范围内有意义，当x时，3x在实数范围内有意义．2．3－2的相反数是，绝对值是．3．|3－π|+(π－4)2=．4．填不等号：①当0a1时，a1a；②52.7；③－π－3.1416；④10－31105．π，227，－2，3.14，0.6，9，0.3333…，0.1010010001…这八个数中的无理数是．6．已知a是小于3+5的整数且|2－a|=a－2，则a的所有可能值是．7．若x－1＋1－x在实数范围内有意义，则x＝．8．a，b，c三个数在数轴上的对应点如图所示．已知|b|＝|c|＝2，|a|+|b|＝3，那么a－c＝．三、解答题1．比较下列各组数的大小．（１）1.732与3（２）4－17与2－352、求x的取值范围．代数式1－12x+3x－5有意义．代数式3－xx－1有意义．3、计算：－0.25÷（－12）4·(－1)12+(213－1.75)÷1214(481)2－(11－３19)0+|5－3|－６17294、若a0，比较a与1a的大小数与式专项练习题（四）一、选择题（每小题3分，共24分）1、64的算术平方根是（）A、4B、±8C、8D、－82、数3.14，2，，0.323232…，71，9中，无理数的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A、18B、33C、30D、3004、与数轴上的点一一对应的是（）A、有理数B、整数C、无理数D、实数5、下列各式正确的是（）A、1823232B、12255102C、6329494D、5326、要使式子32x有意义，字母x的取值范围是（）A、0xB、23xC、23xD、23x7、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（）A、0B、1C、0或1D、0和±18、圆的面积增加为原来的100倍，则它的半径是原来的（）A、10倍B、50倍C、100倍D、10000倍6二、填空题（每空2分，共20分）1、当x时，二次根式121x有意义。2、请写出一个与52是同类二次根式的二次根式是___________。3、4平方根是；5的倒数是_____________。4、38=；112xx______________。5、若x的平方根是±3，则x＝.6、已知最简二次根式2a和a4是同类根式，则a＝.7、在实数范围内分解因式4x-4＝.8、请你观察、思考下列计算过程：因为11121,121112所以，同样，因为11112321,123211112所以，…由此猜想76543211234567898=_________________。三、计算（每小题7分，共42分）（1）123（2）288（3）28332734（4）203325250（5）32712（6）213四、解答题：1、将半径为12cm的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm？（提示：球的体积公式为334Rv）（共7分）2、一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：秒）与开始落下时的高度h（单位：米）有下面的关系式：5ht。（1）已知h＝100米，求落下所用的时间t；（结果精确到0.01；2分）（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到0.01；3分）（3）如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度。（2分）7数与式专项练习题（五）一、选择题1、下列说法中，错误的是[]A、一个正数有两个平方根，它们互为相反数B、0只有一个平方根，就是0本身C、负数只有一个平方根D、互为相反数的两数的平方相同2、、下列计算正确的是[]A、864B、525C、2)2(2D、3)3(23、当0x时，下列各式一定有意义的是[]A、2xB、xC、12xD、x34、一个数的算术平方根是a，则比这个数大3的数是[]A、32aB、3aC、3aD、以上答案都不是5、下列说法中，正确的是[]A、64的平方根是8B、64的平方根是±8C、64的平方根是±8D、64的算术平方根是±86、已知012yx，则x、y的值是[]A、2x，1yB、2x，1yC、2x，1yD、以上答案都不对7、已知43x有意义，则[]A、34xB、34xC、34xD、34x8、81的算术平方根是[]A、±9B、9C、±3D、39、下列结论中，正确的有[]个①1.01.0；②25411；③22的平方根是±2；④)4(的平方根是2；⑤32是94的平方根。A、1B、2C、3D、410、若一个自然数的平方根是m，则这个自然数的下一个数的算术平方根是[]A、m+1B、12mC、12mD、12m11、如果2x有意义，则x可取的最小整数值是[]A、2B、3C、1D、—112、若032nm，则nm等于[]A、±6B、—6C、6D、013、38等于[]A、2B、±2C、2D、±414、下列各式中，正确的是[]A、464B、416C、3327D、3)27(315、如果a是实数，下列各式中一定有意义的是[]8A、aB、4)(aC、aaD、3a16、下列不可作为一个三角形的三边长的是[]A、10、200、201B、2、3、5C、38、327、364D、23、24、2517、如果x23是二次根式，那么x应满足的条件是[]A、2x的实数B、2x的实数C、2x的实数D、2x的实数18、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是[]A、aB、21aC、3aD、2a19、下列各式中是二次根式的是[]A、2B、32aC、122xD、3ab20、若121aaa有意义，没a应满足的条件是[]A、11aa且B、1aC、1aD、11aa且二、填空1、一个数的算术平方根为m，没比这个数大1的数是____________。2、2)1(的算术平方根是____________。3、若32x，则x=____________。4、若3是x的一个平方根，则x+1的平方根是____________。5、38的平方根是______