构造法求数列通项公式(1)

——构造法（待定系数法）作者：刘高峰2016.10北京师范大学东莞石竹附属学校复习回顾一、观察法：如数列11111,,,,,3579二、公式法：1、等差数列：1(1)naand2、等比数列：11nnaaq3、1nnnaSS(2)n——（作差法）三、累加法：形如1()nnaafn，或：1()nnaafn四、累乘法：形如：1()nnafna()fn，（有一定的形式要求）已知数列{}na中，11a，且132nnaa，求na.等差数列：12nnaa等比数列：13nnaa问题探究例1、已知数列{}na满足：11a，且121nnaa，（1）证明：数列{1}na是等比数列；（2）求.na（1）证明：11211211nnnnaaaa，且112a，（2）由（1）可得12nna，所以21nna.结论：可以通过构造等比数列来解决问题.所以数列是首项为2，且公比{1}na为2的等比数列；问题探究1nnacad1()nnaca?1dc结论：1()11nnddacacc规律总结已知数列{}na中，11a，且132nnaa，求na.练习1：已知数列{}na中，12a，11122nnaa求数列的通项na.，巩固练习例2、已知数列{}na中，11a，132nnaan，na.求知识延伸1nnapaknb1(1)()nnaxnypaxny规律总结练习2：已知数列{}na中，132a，1263nnaan求na.，巩固练习1、形如21nnapaanbnc如何求通项公式？2、形如1nnnapaq如何求通项公式？已知数列{}na满足：2111,2345nnaaann求na.，已知数列{}na满足：11a,132nnnaa求na.，课后思考1、已知数列na中，11a，123nnaa，求na.2、已知数列na中，111,41,(2)nnaaann求na.，课后作业再见！