§9.5.2、9.5.3圆柱、圆锥、球及简单组合体

9.5.2圆柱、圆锥、球教师：尤清这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．轴高母线侧面底面旋转轴叫做轴，在轴上的这条边的长度叫做高，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线.问题一用一个平行于底面的平面去截圆柱和圆锥，它们的截面是什么形状？问题二过它们的轴的平面去截圆柱和圆锥，所得截面分别是什么形状？(1)平行于底面的截面是圆；(2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形．圆柱、圆锥有下面的性质：OOrclS圆柱侧面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形c＝2rl222rrlS圆柱全面积圆锥的侧面展开图是扇形rlclS21圆锥侧面积2rrlS圆锥全面积2VShrh圆柱rh21133VShrh圆锥rh用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆锥的底面与圆锥底面半径的比是1:4，小圆锥的母线长是3cm，求圆锥的母线长．SABO设圆锥的母线长为y，小圆锥底面与圆锥底面半径分别是x，4x，根据相似三角形的性质得SAOyx4xxxy43所以y=12.即圆锥母线长为12cm.2．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，求该圆锥的全面积以及体积．1．已知圆柱的底面半径为3，母线长为6，求该圆柱的全面积．P114习题9.5第4、10题下面的物体呈现什么形状？可以由什么平面图形旋转而来？(1)定义：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的几何体叫做球体，简称球．(2)球的元素①球心；②球的半径；③球的直径；O直径半径球心球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O．22dRr用一个平面去截一个球，截面是圆面．①球心和截面圆心的连线垂直于截面；(3)球的截面用一个平面去截一个球,截面是什么图形？②球心到截面的距离d与球的半径R,截面半径r有下面的关系:aOOdRrP特别地，当截面与球只有一个公共点时，这个平面称为球的切面．（4）大圆（5）小圆球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆．球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆．ORABROrO半径为R的球的表面积公式：S＝4R2．OR半径为R的球的体积公式：V＝R3．43影响球的表面积及体积的元素只有一个，就是球的半径.巩固知识典型例题例5球的大圆周长是80cm，求这个球的表面积与体积各为多少？（保留4个有效数字）解设球的半径为R，则大圆周长为2πR因为2π80R所以40πR）（）（球232210037.264004044cmRS）（球3323310646.83256000)40(3434cmRV已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为6a2，求球O的表面积和体积.oAC′B将两个半径为1的铁球熔化成一个大球，求大球的半径？(1)若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的倍.(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的倍.P114习题9.5第7题9.5.3简单组合体教师：尤清巩固知识典型例题例6一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为2m，底面为正方形，边长为5m，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面相同，高为3m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01m2)？解金属顶的体积为VVV正四棱锥正四棱柱221525335025=75(m3).金属屋顶的侧面积为221542.532S≈39.05(m2).巩固知识典型例题例7如图所示，学生小王设计的邮筒是由直径为0.6m的半球与底面直径为0.6m，高为1m的圆柱组合成的几何体．求邮筒的表面积（不含其底部，且投信口略计，精确到0.01m2)解邮筒顶部半球面的面积为2140.565m2S半球面邮筒下部圆柱的侧面积为221.855mS侧面所以邮筒的表面积约为0.565+1.885=2.45(m2)．运用知识强化练习如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱锥组合而成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为5m，高为10m，正四棱锥的高为4m．求这根桥桩约需多少混凝土（精确到0.01t）？（混凝土的密度为2.25t／m3）知识巩固课后作业如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直径与高均为2cm，正四棱柱底面边长为2cm、侧棱为3cm．求该零件的重量（铁的比重约7.4g／cm3）．（精确到0.1g）