搜索
什么是公因数？什么叫最大公因数？回顾回顾思考思考回顾回顾思考思考几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。你还有其他方法吗?和同学讨论一下。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。27的因数：1，3，9，27方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12。你知道吗？短除法用18和27的最小质因数3去除这两个数，看这两个数的商是否是互质数，不是互质数，再接着往下除，一直除到商是互质数为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是18和27的最大公因数。182769233318和27的最大公因数=3×3=9。②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1从这组题中你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。从这组题中你又发现了什么？互质数1.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC2.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()141833.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。10()15()18()24()36()5361236724.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:____和____。(2)两个数都是合数:____和____。(3)一个质数一个合数:____和____。25491386.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?10厘米。7.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因数是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。9.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm4.5dm70、50和45的最大公因数是5，所以正方体的棱长是5cm。互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个数。7、2和任何奇数。