部分分式展开

拉普拉斯反变换的部分分式展开D(s)=0的根可以是单根共轭复根重根三种情况。nnnmmmbsbsbasasasDsNsF110110)()()(1、D(s)=0具有单根的情况nnpsKpsKpsKsF2211)(确定待定系数的公式为Ki=[(s-pi)F(s)]s=pi待定系数的另一个公式为ipsisDsNK)(')(nitpiieKtf1)(2、D(s)=0的具有共轭复根的情况p1=a+jωp2=a-jωK1=[(s-a-jω)F(s)]s=a+jωjassDsN)(')(K2=[(s-a+jω)F(s)]s=a-jωjassDsN)(')(设K1=|K1|ejθ1，则K2=|K1|e-jθ1)(tf)cos(||211teKat3、D(s)=0具有重根的情况niiipsKpsKpsKpsKsF231112112113)()()()(K11=(s-p1)3F(s)|s=p11)]()[(3112pssFpsdsdK1)]()[(21312213pssFpsdsdKf(t)=tpeK113tpteK112tpetK121121nitpiieK2