1高中数学必修二第三章直线方程测试题考试时间:100分钟总分:150分一选择题(共55分,每题5分)1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为()A.3B.-2C.2D.不存在2.过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为()A.072yxB.012yxC.250xyD.052yx3.在同一直角坐标系中,表示直线yax与yxa正确的是()xyOxyOxyOxyOABCD4.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=()A.32B.32C.23D.235.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是()112121112112211211211211...()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxCyyxxxxyyDxxxxyyyy6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则()A、K1﹤K2﹤K3B、K2﹤K1﹤K3C、K3﹤K2﹤K1D、K1﹤K3﹤K27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为()A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是()A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0L1L2xoL329、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空题(共20分,每题5分)12.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________;13两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,则k的值是14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15空间两点M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)间的距离是三计算题(共71分)16、(15分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。317、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形,并且两截距之差为3的直线的方程。18.(12分)直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点,求实数m的值。419.(16分)求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点,且分别与直线012yx(1)平行,(2)垂直的直线方程。20、(16分)过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程5高中数学必修二第三章直线方程测试题答案1-5BACAC6-10AADBA11A12.y=2x或x+y-3=013.±614、201015.3316、解:(1)由两点式写方程得121515xy,……………………3分即6x-y+11=0……………………………………………………4分或直线AB的斜率为616)1(251k……………………………1直线AB的方程为)1(65xy………………………………………3分即6x-y+11=0…………………………………………………………………4分(2)设M的坐标为(00,yx),则由中点坐标公式得1231,124200yx故M(1,1)………………………6分52)51()11(22AM…………………………………………8分(3)因为直线AB的斜率为kAB=51632········(3分)设AB边的高所在直线的斜率为k则有1(6)16ABkkkk··········(6分)所以AB边高所在直线方程为13(4)61406yxxy即········(10分)17.解:设直线方程为1xyab则有题意知有1342abab又有①314(abbb则有或舍去)此时4a直线方程为x+4y-4=0②341440babaxy则有或-1(舍去)此时直线方程为18.方法(1)解:由题意知260(2)320xmymxmymm23232即有(2m-m+3m)y=4m-12因为两直线没有交点,所以方程没有实根,所以2m-m+3m=0(2m-m+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合,不合题意,所以m=0或m=-1方法(2)由已知,题设中两直线平行,当62222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时,=由=得或由得所以当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点,综合以上知,当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解:由0204yxyx,得31yx;…………………………………………….….2′∴1l与2l的交点为(1,3)。…………………………………………………….3′(1)设与直线012yx平行的直线为02cyx………………4′则032c,∴c=1。…………………………………………………..6′∴所求直线方程为012yx。…………………………………………7′方法2:∵所求直线的斜率2k,且经过点(1,3),…………………..5′∴求直线的方程为)1(23xy,………………………..…………..…6′即012yx。………………………………………….…..……………7′(2)设与直线012yx垂直的直线为02cyx………………8′则0321c,∴c=-7。…………………………………………….9′∴所求直线方程为072yx。……………………………………..…10′方法2:∵所求直线的斜率21k,且经过点(1,3),………………..8′∴求直线的方程为)1(213xy,………………………..………….9′即072yx。………………………………………….…..……….10′20、解:设线段AB的中点P的坐标(a,b),由P到L1,、L2的距离相等,得2252952ba2252752ba经整理得,0152ba,又点P在直线x-4y-1=0上,所以014ba解方程组0140152baba得13ba即点P的坐标(-3,-1),又直线L过点(2,3)所以直线L的方程为)3(2)3()1(3)1(xy,即0754yx7高中数学必修二圆与方程练习题一、选择题1.圆22(2)5xy关于原点(0,0)P对称的圆的方程为()A.22(2)5xyB.22(2)5xyC.22(2)(2)5xyD.22(2)5xy2.若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点,则直线AB的方程是()A.03yxB.032yxC.01yxD.052yx3.圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是()A.2B.21C.221D.2214.将直线20xy,沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆22240xyxy相切,则实数的值为()A.37或B.2或8C.0或10D.1或115.在坐标平面内,与点(1,2)A距离为1,且与点(3,1)B距离为2的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条6.圆0422xyx在点)3,1(P处的切线方程为()A.023yxB.043yxC.043yxD.023yx二、填空题1.若经过点(1,0)P的直线与圆032422yxyx相切,则此直线在y轴上的截距是..2.由动点P向圆221xy引两条切线,PAPB,切点分别为0,,60ABAPB,则动点P的轨迹方为.83.圆心在直线270xy上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0,2)AB,则圆C的方程为.4.已知圆4322yx和过原点的直线kxy的交点为,PQ则OQOP的值为________________.5.已知P是直线0843yx上的动点,,PAPB是圆012222yxyx的切线,,AB是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是________________.三、解答题1.点,Pab在直线01yx上,求22222baba的最小值.2.求以(1,2),(5,6)AB为直径两端点的圆的方程.3.求过点1,2A和1,10B且与直线012yx相切的圆的方程.4.已知圆C和y轴相切,圆心在直线03yx上,且被直线xy截得的弦长为72,求圆C的方程.9高中数学必修二圆与方程练习题答案一、选择题1.A(,)xy关于原点(0,0)P得(,)xy,则得22(2)()5xy2.A设圆心为(1,0)C,则,1,1,12CPABABCPkkyx3.B圆心为max(1,1),1,21Crd4.A直线20xy沿x轴向左平移1个单位得220xy圆22240xyxy的圆心为2(1,2),5,5,3,75Crd或5.B两圆相交,外公切线有两条6.D2224xy()的在点)3,1(P处的切线方程为(12)(2)34xy二、填空题1.1点(1,0)P在圆032422yxyx上,即切线为10xy2.224xy2OP3.22(2)(3)5xy圆心既在线段AB的垂直平分线即3y,又在270xy上,即圆心为(2,3),5r4.5设切线为OT,则25OPOQOT5.22当CP垂直于已知直线时,四边形PACB的面积最小三、解答题1.解:22(1)(1)ab的最小值为点(1,1)到直线01yx的距离而33222d,22min32(222)2abab.2.解:(1)(5)(2)(6)0xxyy得2244170xyxy3.解:圆心显然在线段AB的垂直平分线6y上,设圆心为(,6)a,半径为r,则10222()(6)xayr,得222(1)(106)ar,而135ar22(13)(1)16,3,25,5aaar22(3)(6)20xy.4.解:设圆心为(3,),tt半径为3rt,令322ttdt而22222(7),927,1rdttt22(3)(1)9xy,或22(3)(1)9xy