小升初数学专题讲座

第一章数与数字数学是一门使人精确的学问，而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字”，接着就是学习“数与数的关系”。在我们不断的学习过程中，“数”的范围也在不断的扩大。我们已经学习了自然数、整数、小数、分数，今后我们还会学习更为复杂的“数”，下面就我们学习的数进行复习。第一节数的认识1．请你回忆一下，我们已经学习了哪些“数的概念”？1）整数、分数、小数……2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数……3）整除、约分、通分……4）除法、加法、乘法……2．请你回忆一下，我们知道哪些“运算规则”？1）先乘除，后加减；2）结合率；3）交换率；4）分配率3．你知道哪些特别数字，它们的特点是什么？0：1：2：第二节数的简单运算一、口算下列各题：12+21=95－59=45+54=65－56=4×6=2×9=81÷9=5×4=9.3+1.7=0.56+4.64=8÷0.08=100×0.007=5131=6141=15103683B71－17=7×6=21÷7=7.33+2.77=4.24+2.76=0.4÷200=3.2×0.125=7.4－4.7=41－81=8381=8383912921=二、竖式计算并验算：A43+57－12=61－49－32=94－66+32=4.53+2.79=34.5-2.76=5.64+2.6=1.11+9.99=2.53+2.57=7.84+4.29=B104×16=124×28=222×107=30.132÷2.79=34.5×2.76=106.652÷2.6=742÷14=39×275=1.11×9.99=三、脱式计算：A5.43+（5.77+0.49）－6.51（3.48+5.77－7.43）+6.5+0.243.54+7.61+0.98－（6.22－3.7）5.98－0.33+4.56－（9.37+0.46）4.76+[0.637－(2.326－2.227)]7.35－（4.21+0.33）－2.444.25+0.354+4.436－7.4750.346+[7.56－（6.53－1.344）]B5.43×（5.77+0.49）－6.51（3.48+5.77×7.43）×6+0.244.6×[0.637－（2.326－2.227）]7.35－（4.21+0.33）×2.448.293－（29.221－2.432）÷6.238.92÷0.4－3.323－8.7454.25+0.354×4.436－3.4750.346+7.6×（6.53－4.344）C6.15115%2577.03832574722.643)32511(34%)75653(4132.1)5434(2.3)4332511(5.1%)3575.0(54271)]5645(34[2.3D43)32511(5.1%)3575.0(54271)]5645(2134[212.3%)]302.1(41[259%)]451(6.1[5124311)]411%451(6.1[81718第三节巧算之凑整法一、典型例题1、125×4×2525×8×125×7×4123456×52、56×32＋28×3884×12＋84×883、11.8×43-860×0.0934×56＋17×32＋34×284、9999×2222＋3333×33341999×1998－1997×19965、9＋99＋999＋9999＋999999-0.9-0.09-0.009-0.0009二、巩固练习1、计算下面各题：1994+997×99710476＋748＋524＋2527.5×27＋19×2.51995＋199.5+19.95+1.99576×125×681999＋999×9992、计算41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.193、计算19971997×1996－19961996×19974、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋95、计算1988×198219821982－1982×198819881988第四节巧算之循环法一、典型例题1、计算1+2+3+……+1001+3+5+……+992、计算(2008＋2006＋…＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋…＋2005＋2007)3、计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994＋993＋…＋104＋103－102－101二、巩固练习1、计算2+4+6+……+1001+4+7+……+1002、计算（1＋3＋5＋…＋2007）－（2＋4＋6＋…＋2006）3、计算（30+28+26+……+4+2）－（29+27+25……＋3+1）4、计算1－2＋3－4＋5－6＋…[phone]＋19935、计算（2003+2001+1999+……+3+1）-（2004＋2002+2000+……+4+2）第五节巧算之裂项法一、典型例题1、计算42130120112161212、计算：2006200511988198711987198611986198513、计算：100...3211.....3211211114、计算76516541543143213211二、巩固练习1、计算8016314813512412、计算：3、计算：91178166155145136128121115110161314、计算：901972185617421630152014121361215、计算2019181715432143211第二章定义新运算一、例题解析1.定义新运算“*”，对于任何数a和b，a*b=aba；当a=2，b=3时，2*3=232=2.5（1）计算1996*1998，1998*1996；（2）计算1997*7*1，1997*（7*1）；2.定义一种运算“∧”，对于任何两个正数a和b，a∧b=baab；计算，2∧4∧8∧16∧16，计算，16∧2∧8∧16∧4。3、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：24＝8，53＝13，35＝11，97＝25，求73＝？4.规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)（a、b均为自然数，ba）如果x△10=65；那么x=?二、巩固练习1、a*b表示a的3倍减去b的1/2，例如：1*2=1×3-2×21=2；根据以上的规定，计算：①10*6②7*（2*1）2、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：2132=63，5497=4511，6571=426。求11354的值。3、定义两种运算“”、，对于任意两个整数a、b，ab=a+b-1,ab=a×b-1。①计算4[(68)(35)的值；②若x(x4)=30，求x的值。4、对于任意的整数x、y，定义新运算“△”，x△y=2ymx6xy（其中m是一个确定的整数），如果1△2＝2，则2△9＝？5、x和y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。第三章计量单位一、复习前的思考：1．大家都知道，在数学里21、10001000.1，但是下面却说12、1＝1000你认为它们是对还是错，说说你的理由？2．成语中，“半斤八两”的意思是什么？（1）“半”用数字来表示是什么？在这个成语里，它为什么能和“八”相等呢？（2）在今天看来，半斤应该和几两相等？二、计量单位的复习：到目前为止，我们学习了很多计量单位，你知道有哪些吗？1．长度单位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里……2．时间单位：年、月、天、小时、分钟、秒……3．重量单位：千克、克、吨、公斤、斤……4．面积单位：平方米、亩、公顷……5．容积单位：立方米、升……三、单位之间的换算：1．长度单位：2．时间单位：3．重量单位：4．面积单位：5．容积单位：四、练习（时间标准：7分/节）：A1、在括号里填上适当的单位名称。1．一袋大米重40（）。2．书桌的长是86（），桌面的面积约为54（）。3．汽车每小时行100（）。4．一个热水瓶大约能装水2.5()。5．一座楼房高15（），占地600（）。6．小明吃一顿饭花了20（）。2、在括号里填上适当的数①3千米＝（）米3厘米＝（）毫米②4平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米③3.05吨＝（）千克＝（）克④4日＝（）小时＝（）分⑤6分米＝（）米50050米＝（）公里⑥20平方厘米＝（）平方米3.3公顷＝（）平方千米⑦1.7升＝（）立方米＝（）立方厘米3、在括号里填上适当的数①3千米8米＝（）米4米2分米＝（）厘米②43平方米120平方厘米＝（）平方分米③8吨300千克＝（）千克④5日18小时＝（）小时9时30分＝（）分⑤45.8分米＝（）米（）分米（）厘米⑥47055立方分米＝（）立方米（）立方分米⑦10200千克＝（）吨（）千克⑧30个月＝（）年（）月830秒＝（）分（）秒4、一年有4个季度，每3个月为一个季度，问：每个季度各有多少天？5、小华步行4千500米，用了1小时15分。平均每分钟行多少米？B1、在括号里填上适当的单位名称。1．一个成人约重65（）。2．小明骑自行车每小时行12（）。3．一分硬币厚1（），一张邮票的面积为6（）。4．一支铅笔长18（）。5．一节课的时间大约是45（）。6．一个水桶大约能装水25（）。2、在括号里填上适当的数①5.05千米＝（）米12厘米＝（）毫米124.2厘米＝（）米1791分米＝（）公里②1.2平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米③3吨＝（）千克＝（）克1422克＝（）公斤＝（）斤④6日＝（）小时＝（）分1平年＝（）天＝（）小时⑤160分米＝（）米51000米＝（）公里⑥120000平方厘米＝（）平方米＝（）平方分米⑦330000公顷＝（）平方千米⑧360秒＝（）分72小时＝（）日1平年＝（）日＝（）小时3、.在括号里填上适当的数①3平方米1平方分米23平方厘米＝（）平方分米②6千米18米＝（）米3米12分米＝（）厘米③5吨12千克＝（）千克＝（）克④7日8小时12分＝（）分7日12分＝（）小时⑤648厘米＝（）米（）分米（）厘米⑥4760.5立方分米＝（）立方米（）平方分米（）立方厘米⑦90500千克＝（）吨（）千克2541.09千克＝（）吨（）千克＝（）克⑧81个月＝（）年（）月742秒＝（）分（）秒第四章几何知识几何的题型无外乎四种：1．概念的判断与分析；2．求长度（边长、棱长、周长、直径、弧长）；3．求面积（表面积）；4．求体积。第一节判断正误一、典型例题：1．四条边相等的四边形是正方形。2．由三条线段组成的图形一定是三角形。3．等边三角形是等腰三角形。4．四个角都是直角的四边形是正方形。5．平行四边形的两条对边平行。6．射线可以向任意一方无限延伸。7．如图3－1，直线AC直线AB。8．具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。9．余角的度数比补角的要小。10．长方体的每一个面都是长方形。11．知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。12．周长相等的两扇形面积也一定相等。13．弧较大的扇形面积也较大。14．大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。15．半圆的弧长就是半圆的周长。二、巩固练习：1．圆的周长缩小1/2,直径缩小1/2，它的面积也缩小1/2。2．圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。3．半圆的周长是圆周长的一半。圆柱底面直径扩大2倍，高缩小1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。4．四条角都是直角的四边形是长方形。5．两对角都是直角的四边形是长方形。6．等腰直角三角形是等腰三角形。7．由四条线段组成的图形一定是四边形。8．梯形的对边平行。9．周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。10．长方体与圆柱的底面积及高相等，体积也相等。11．任何扇形都能卷成圆锥形。12．圆锥的体积