宽带阵列信号处理

NationalKeyLabofRadarSignalProcessing宽带阵列信号处理及展望2012—6陶海红西安电子科技大学[e-mail]13759932591雷达信号处理国防科技重点实验室NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室提取阵列所接收的信号及其特征信息同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信息。目的主要研究方向优点传感器阵列具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的干扰抑制能力以及高的空间分辨能力。阵列信号处理自适应空域滤波：包括自适应波束形成技术和零点技术。空间谱估计：主要研究方向是空间信号的超分辨方向估计。应用涉及雷达、声纳、通信、地震勘探、射电天文以及医学诊断等多种国民经济和军事领域。研究背景及意义NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带信号普遍存在语音信号地震信号声纳信号形式多样跳频信号扩频信号线性调频信号优点分辨率高抗干扰能力强与背景噪声相关性弱军事应用超宽带高距离分辨率雷达宽带阵列信号处理更加受到人们的关注，成为阵列信号处理的主要发展方向。研究背景及意义NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带信号空间谱估计技术展望宽带阵列信号基础宽带阵列信号的通道均衡技术宽带数字波束形成技术主要内容NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室窄带信号三种定义一般取其中B为带宽，为中心频率0/0.1Bf其中是M阵元数目d是阵元间距。速度定义0fv是阵列与目标的相对径向运动速度，c是信号的传播速度。TB是信号的时宽带宽积。该定义适用于目标是运动的场合。宽带阵列信号基础0/1Bf21vcTB(1)1MdcB不满足窄带信号定义的信号为宽带信号NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室不同阵元接收到的信号是各信号源经不同延时后的叠加。宽带信号的相对带宽较大，信号入射到各阵元上，不仅存在相位差异，其幅度也会有所变化。在宽带信号情况下，导向矢量不再具有理想的秩1模型。宽带阵列信号基础宽带信号特点：NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室信号可用如下的复包络形式表示：00(())(()())()()()()jttiijttiistutestute窄带阵列信号模型宽带阵列信号基础()()()()iiututtt0()()jiistste1,2,,iN1()()()Nlliililixtgstnt1,2,,lM第i个阵接收信号为2d1MNationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室011012010210220201020111111212222122212()()()()()()()()()NNMMMNjjjNjjjNjjjNMMMMMNstxtntgegegestxtntgegegestxtntgegege理想情况下，式中的增益可以写成1，在此假设下式子可化为M个阵元接收信号为011012010210220201020111222()()()()()()()()()NNMMMNjjjjjjjjjNMMstxtnteeestxtnteeestxtnteee宽带阵列信号基础NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室写成矢量形式为：导向矢量阵为：XYZ()()()tttXASN10200[()()()]NAaaa010200exp()exp()()exp()iiiMijjja宽带阵列信号基础空间阵元几何位置图1[coscos,cossin,sin][,,]xyzc坐标为(x,y,z)的阵元接收到的信号相对于参考阵元的时延为：NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室先将信号变换到频域，然后对带宽内的每一离散频点按照窄带方法进行建模。由于FFT运算速度快且易于计算机实现，因此实际中常用频域方法对宽带信号进行建模。宽带阵列信号模型基本思想：将宽带信号看成若干相邻频率窄带信号之和。时域频域宽带阵列信号基础对每个频点可以按照窄带方法进行建模处理，并且将各频点的信号通过中心频率不同的窄带的带通滤波或信号的功率谱密度等先验信息来获得；NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室对于宽带信号，假设信号的带宽为B，第l个阵元的接收数据：（2-1）等式两边做DFT得到（2-2）将观察时间T分为K段，然后对每个子段的观察数据进行J点的DFT，则21()()()liNjfliliXfSfeNf1()()()Nlililixtstnt1,2,,lM111212122212222111222222222()()()()()()()()()jjjNjjjNjMjMjMNjfjfjfkjjjjfjfjfkjjjjfjfjfMkjNjNjeeeXfSfNfXfSfNfeeeXfSfNfeee宽带阵列信号基础NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室式中，分别为对应时间段内某频率的接收数据、信号及噪声的DFT变换，()()()()kjjkjkjffffXASN(),(),()kjkjkjfffXSN1,2,,,1,2,,kKjJ宽带模型12()[()()()]jjjNjffffAaaa12222()[,,,]iiMijfjfjfTifeeeali的计算方法与窄带信号中的计算方法一样。宽带阵列信号基础NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室()[()()]()()()()HHXjjjjsjjNjfEffffffRXXARAR11ˆ()()()KHjkjkjkfffKXRXX阵列接收信号在频率处的协方差矩阵jf式中为信号的协方差矩阵。()sjfR在计算中用来估计其中ˆ()jfXRjfXR（）宽带阵列信号基础NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带信号空间谱估计技术展望宽带阵列信号基础宽带阵列信号的通道均衡技术宽带数字波束形成技术主要内容NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室空间谱估计技术的主要目标是研究提高处理带宽内空间信号的（包括独立、部分相关和相干）角度估计精度、角度分辨率和运算速度的各种算法。它主要研究的问题是处理带宽内空间信号到达方向（DOA）的问题。宽带阵列信号的空间谱估计NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室子空间分解类算法信号子空间类算法(以ESPRIT为代表)TAMLS-ESPRITTLS-ESPRIT等噪声子空间类算法(以MUSIC为代表)特征矢量法MUSIC求根MUSICMNM等空间谱估计算法NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室基本思想：利用信号子空间和噪声子空间的正交性来估计信号的参数。窄带远场的信号模型：则数据的协方差矩阵可以分解为与信号和噪声相关的两部分，大特征值对应的特征矢量张成的空间称为信号子空间。理想条件下，信号子空间和噪声子空间是相互正交的。()()()()XtAstNt22[][]sREXXAESSAIARAIMUSIC----多重信号分类法NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室Music方法步骤：1)由阵列数据估计相关矩阵2)对作特征分解。3)用个大特征值对应的特征矢量构成或用个小特征值对应的特征矢量构成4)用搜索矢量向作投影5)计算谱峰：谱峰与信号强度无关，只反映与的正交性。ixt11ˆMHiiiRxtxtMRPPNSNPNPNNaNPNN1NHniiiPPavva2111NHniiPSPaavaNPNNMUSIC----多重信号分类法NationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室基本思想：ESPRIT算法利用子阵间的旋转不变特性实现阵列的DOA估计。将两组接收数据合并得1diag[ee]NjjΦ1121XAXSN=AS+NXAΦESPRIT----旋转不变子空间算法1A2A分别为两个子阵的阵列流形ESPRIT最基本的假设是存在两个完全相同的子阵。对于同一个信号而言，两个子阵的输出只有一个相位差从而有。12A=AΦNationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室对X的协方差矩阵进行特征分解大特征值矢量张成的信号子空间与阵列流型张成的信号子空间相同此时，存在唯一的非奇异矩阵T，使得显然上述的结构对两个子阵都成立，即HHSSSNNNRUΣUUΣUspanspan()SUA()SUAT12SSSUATUUAΦTESPRIT----旋转不变子空间算法为信号子空间，为噪声子空间。SUNUNationalkeyLabofRadarSignalProcessing2012.6西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室所以有若A为满秩矩阵，则一旦找到旋转不变关系矩阵，就可利用式得到信号的入射角度。常规的旋转不变子空间算法就是利用的旋转不变性求解信号的入射角度信息。11211SSSUAΦTATTΦTUTΦTU1ΦTTΦ21SSUUESPRIT----旋转不变子空间算法k(2||sin)/k解这个等式的三种常用方法最小二乘(LS)法总体最小二乘(TLS)法结构最小二乘(SLS)法.NationalkeyLab