《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)

《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)第2章一元线性回归模型习题五、简答题、分析与计算题（1）√回答下列问题①经典假设条件的内容是什么？为什么要对回归模型规定经典假设条件？②总体回归模型函数与和样本回归模型之间有哪些区别与联系？总体方差与参数方差有哪些区别与联系？③什么是随机误差项？影响随机误差项的主要因素有哪些？它和残差之间的区别是什么？（2）√昀小二乘估计量有哪些特性？高斯—马尔可夫定理的内容是什么？（3）决定系数2R说明了什么？它与相关系数有何区别与联系？（4）√为什么要进行显著性检验？请说明显著性检验的过程。（5）相关分析与回归分析有何区别与联系？（6）影响预测精度的主要原因是什么？（7）你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率(在相等的风险水平下)的函数，估计出的简单方程如下：ttxy78.440.101ˆ−=其中：＝第t年美国政府债券价格(每100美元债券)；＝第t年联邦资金利率(按百分比)。tyˆtx请回答以下问题：①解释两个所估系数的意义，所估的符号与你期望的符号一样吗？②为何方程左边的变量是而不是？tyˆty③你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项？④此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？(提示：联邦资金利率是一种适用于在银行隔夜持有款项的利率)（8）假设A先生估计的消费函数（用模型tttuybbC++=10表示，其中，C表示消费支出，y表示收入）获得下列结果：2《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)ttyC81.015ˆ+=t=(3.1)(18.7)2R=0.98n=19请回答下列问题：①利用t值检验假设：0:10=bH（取显著水平05.0=α）；②确定参数估计量的标准方差；③构造的95%的置信区间，这个区间包括零吗？1b（9）证明：线性回归之残差估计量与相应的样本值x不相关，即0=∑ttxe（10）试证：①模型),,2,1(0ntubyttL=+=中的昀小二乘估计量为ybˆ=0。②如果中的随机误差项满足回归的基本假定，则有),,2,1(0ntubyttL=+=20001)ˆ(,)ˆ(σnbDbbE==。（11）对于人均存款与人均收入之间的关系式tttubYaS++=，使用美国36年的年度数据，得到如下估计模型（括号内为标准差）：ttYS067.0105.384ˆ+=(151.105)(0.011)538.02=R①b的经济解释是什么？②a和b的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果不一致的话，你可以给出可能的原因吗？③你对于拟合优度有什么看法吗？④检验每一个回归系数是否都显著不为零（在1%显著性水平下），你的结论是什么？（12）表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：①估计这个行业的线性总成本函数:ttxbby10ˆˆˆ+=②和的经济含义是什么？0ˆb1ˆb③估计产量为10时的总成本。表1某行业成本与产量数据3《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)总成本y8044517061产量x1246118（13）有10户家庭的收入（x，百元）与消费（y，百元）的资料如表2。表2家庭的收入与消费的资料收入x20303340151326383543消费y7981154810910要求：①建立消费(y)对收入(x)的回归直线。②说明回归直线的代表性及解释能力。③在95%的置信度下检验参数的显著性。④在95%的置信度下，预测当x=45(百元)时，消费(y)的可能区间（14）假设某国的货币供给量(y)与国民收入(x)的历史数据如表3所示：表3货币供给量(y)与国民收入(x)数据年份198519861987198819891990199119921993199419951996货币供给量2.02.53.23.63.34.04.24.64.85.05.25.8国民收入5.05.56.07.07.27.78.49.09.710.011.212.4请回答以下问题：①作出散点图，然后估计货币供给量y对国民收入x的回归方程，并把加归直线画在散点图上。②如何解释回归系数的含义？③如果希望1997年国民收入达到15.0，那么应该把货币供应量定在什么水平上？（15）√我国1978-2011年的财政收入y和国内生产总值x的数据资料如表4所示。表4我国1978-2011年中国财政收入和国内生产总值数据年份财政收入y国内生产总值x年份财政收入y国内生产总值x19781132.263605.6019956242.263216.9019791146.384092.6019967407.9974163.6019801159.934592.9019978651.1481658.5019811175.795008.8019989875.9586531.6019821212.335590.00199911444.0891125.0019831366.956216.20200013395.2398749.0019841642.867362.70200116386.04109027.9919852004.829076.70200218903.64120475.6219862122.0110508.50200321715.25136613.4319872199.3512277.40200426396.47160956.5919882357.2415388.60200531649.29187423.4219892664.917311.30200638760.2222712.5319902937.119347.80200751321.78266599.1719913149.4822577.40200861330.35315974.5719923483.3727565.20200968518.3348775.074《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)19934348.9536938.10201083101.51402816.4719945218.150217.402111103874.43472619.17试根据资料完成下列问题：①建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；②求置信度为95%的回归系数的置信区间；③对所建立的回归方程进行检验(包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；④若2012年国内生产总值为529238.4亿元，求2012年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。（16）表5是1960-1981年间新加坡每千人电话数y与按要素成本x计算的新加坡元人均国内生产总值。这两个变量之间有何关系？你怎样得出这样的结论？表51960-1981年新加坡每千人电话数与人均国内生产总值年份yx年份yx196036129919719027231961371365197210230331962381409197311433171963411549197412634871964421416197514135751965451473197616337841966481589197719640251967541757197822342861968591974197926246281969672204198029150381970782462198131754725《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)第3章多元线性回归模型习题五、简答题、分析与计算题（1）√给定二元回归模型：ttttuxbxbby+++=22110（t=1，2，…n）①叙述模型的古典假定；②写出总体回归方程、样本回归方程与样本回归模型；③写出回归模型的矩阵表示；④写出回归系数及随机误差项方差的昀小二乘估计量，并叙述参数估计量的性质；⑤试述总离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系及其自由度之间的关系。（2）√在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？（3√）决定系数2R与总体线性关系显著性F检验之间的关系；在多元线性回归分析中，F检验与t检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？（4）为什么说对模型施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小？在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同？（5）观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。①tttuxbby++=310②tttuxbby++=log10③tttuxbby++=loglog10④tttuxbbby+⋅+=)(210⑤tttuxbby+=)/(10⑥tbttuxby+−+=)1(110⑦ttttuxbxbby+++=10/22110（6）常见的非线性回归模型有几种情况？（7）√指出下列模型中所要求的待估参数的经济意义：①食品类需求函数：uPPIY++++=231210lnlnlnlnαααα中的321,,ααα（其中Y6《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)为人均食品支出额，I为人均收入，为食品类价格，为其他替代商品类价格）。1PtY2P②消费函数：tttuYC+++=−1102βββ中的1β和2β（其中C为人均消费额，Y为人均收入）。（8）设货币需求方程式的总体模型为1n()=ttPM/tttuRGDPbrbb++))ln(31+ln(0其中M为名义货币需求量，P为物价水平，r为利率，RGDP为实际国内生产总值。假定根据容量为n=19的样本，用昀小二乘法估计出如下样本回归模型：1n()=ttPM/ttteRGDPr++−).0)ln(26.003.0ln(540t=(13)(3)2=R9.01.=DW其中括号内的数值为系数估计的t统计值，为残差。te①从经济意义上考察估计模型的合理性。②在5%显著性水平上，分别检验参数的显著性。21,bb③在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（9）一项关于Waikikil965-1973年洒店投资的研究估计出以下生产函数：ueKALβα=R其中：A=常数；L=土地投入(单位面积：平方尺)；K=资本投入(建设成本：千美元)；R=酒店的年净收入(千美元)；u＝满足古典假定的随机误差项；e＝自然对数的底。请回答以下问题：①你认为α和β的总体值一般应为正值还是负值？在理论上如何解释？②为本方程建立具体的零假设和备择假设。③如果显著性水平为5%，自由度为26，问(2)中的两个假设应如何作出具体的决定？④在以下回归方程基础上计算出适当的统计量t值(括号内为估计的标准差)，并进行t检检验。−=Rln0.9175十0.273lnL十0.733lnK(0.135)(0.125)你是拒绝还是接受零假设?7《计量经济学》习题(简答题、分析与计算题)⑤如果你打算建造一所Waikiki理想酒店，你是否还想知道一些额外的信息?（10）David将教师工资作为其“生产力”的函数，估计出具有如下系数的回归方程：iiiiiiYDEABS1894891201823011155ˆ+++++=其中：＝1969-1970年每年第i个教授按美元计的工资；＝该教授一生中出版书的数量；＝该教授—生中发表文章的数量；=该教授一生中发表的“优秀”文章的数量；＝该教授自1964年指导的论文数量；Y＝该教授的教龄。请回答以下问题：iSiBiAiEiiD①系数的符号符合你的预期吗?②系数的相对值合理吗?③假设一个教授在授课之余所剩时间仅够用来或者写一本书，或者写两篇优秀文章，或者指导三篇论文，你将建议哪一个，为什么？④你会重新考虑（2）的答案吗？哪个系数是不协调的？对该结果你如何解释？此方程在一定意义上是否是有效的，给出判断并解释原因。（11）以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量Y，以企业销售额与利润占销售额的比重为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：1X2X2105.0log32.0472.0XXY++=s：(1.37)(0.22)(0.046)099.02=R其中括号内数字为系数估计值的标准差。①解释的系数。如果增加10%，估计1logX1XY会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影