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第1页共16页湘教版2020届九年级数学中考模拟试卷C卷一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（）A.1.5×106转B.5×105转C.4.5×106转D.15×106转2.（2分）如图所示的圆锥的主视图是（）A.B.C.第2页共16页D.3.（2分）下列二次根式的运算:①；②；③；④；其中运算正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2分）一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）A.B.C.D.5.（2分）若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交6.（2分）若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是（）第3页共16页A.16B.18C.﹣18D.18或﹣187.（2分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A.(5，2)B.(－2，3)C.(－4，－6)D.(3，－4)8.（2分）一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）A.B.C.第4页共16页D.9.（2分）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A.B.C.D.10.（2分）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A.70°B.35°C.30°D.20°第5页共16页11.（2分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双46610211A.平均数B.中位数C.众数D.方差12.（2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC的边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（）A.B.C.第6页共16页D.二、填空题(共6题；共6分)13.（1分）如图，数轴上所表示的关于的不等式是________．14.（1分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：________，使得AC=DF．15.（1分）计算=________．16.（1分）已知，则________．17.（1分）如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至M，使BM=2，连接AM，BN⊥AM于N，O是AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为________18.（1分）如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是________．第7页共16页三、解答题(共7题；共82分)19.（10分）解方程：（1）5x=3x-4（2）10+2(x-)=7(x-2)20.（5分）现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；（2）设共有y本书，根据题意列方程．21.（22分）某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比2011年增加________人；（2）2015年比2011年增加________人；第8页共16页（3）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（4）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（5）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．（6）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．22.（5分）钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10海里，求AC的距离．（结果保留根号）23.（10分）如图，直线与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（－3，6）、点B（－6，）．（1）求、、的值；（2）根据图象回答：当为何值时，（请直接写出答案）．24.（20分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．第9页共16页（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（2）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（3）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．（4）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．25.（10分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D．（1）求证：AT平分∠BAC；（2）若AC=2，TC=，求⊙O的半径．第10页共16页参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共6题；共6分)13-1、14-1、第11页共16页15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(共7题；共82分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、第12页共16页21-6、22-1、23-1、23-2、24-1、第13页共16页24-2、24-3、第14页共16页24-4、第15页共16页25-1、第16页共16页25-2、