切比雪夫不等式的应用

切比雪夫不等式的应用摘要：切比雪夫不等式是概率论中的一个重要内容，它不但用于理论证明，而且用于随机变量取值概率的估计，且其推广形式在许多领域有着广泛的应用。该文就切比雪夫不等式用于随机变量取值概率的估计时与中心极限定理估值的区分与适用范围给予讨论。关键词：数学期望方差切比雪夫不等式中心极限定理切比雪夫不等式是概率论中的一个重要内容，它不但用于理论证明，而且用于随机变量取值概率的估计，且其推广形式在许多领域有着广泛的应用。1切比雪夫不等式设随机变量X的方差存在，则对任意的，有由此可以得出切比雪夫不等式与中心极限定理在用于随机变量取值的估计时要慎重实施。一般来说，如题目未给出应用何种方法的明确要求，则当满足中心极限定理的条件时应用中心极限定理，需要强调的是此时的n要充分大；当只满足随机变量的方差存在的条件时，应用切比雪夫不等式。