第七章·恒定电流的磁场--习题-(8)

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恒定电流的磁场矩形截面的螺绕环尺寸见187页题7.2(2)图,则在截面中点处的磁感应强度为多少,通过截面S的磁通量为多少。B1=μNI/2πrB=μNI/2πRΦm=∫Bds=∫μNIh/2πRdR=μ0NIh/2πlnD1/D2半径为R的圆片上均匀带电,面密度为σ。若该片以角速度ω绕它的轴旋转,如188页题7.5图所示,求轴线上距圆片中心为x处的磁感应强度B的大小。dq=σ2πrdrdI=σ2πrdrω/2π=σωrdrdB=μ0σωr³/2(r²+x²)³*½B=μ0σω/2[(R²+2X²)/√(R²+X²)-2X]188页题7.10图所示是一根无限长的圆柱形导体,半径为R1,其内有一半径为R2的无限长圆柱形空腔,它们的轴线相互平行,距离为a(R2aR1-R2),I沿导体轴线方向流动,且均匀地分布在横截面上。求:圆柱体轴线上B的大小。I1=IR1²/(R1²-R2²)I2=IR2²/(R1²-R2²)B0=BR1+BR2因为R1=0,BR1=0,根据安培环路定理B0=BR2=μ0IR2²/2πa(R1²-R2²)=2*10^(-6)一细导线弯成半径为4.0cm的圆环,置于不均匀的外磁场中,磁场方向对称于圆心并与圆平面的法线成60°角,如188页题7.11图。导线所在处B的大小是0.1T,计算当电流I=15.8A时线圈所受的合力。dF=Idl*B=dFxi+dFyj因为对称性,x方向不受力。dFy=BIdlsin60°=√3/2BIdlFy=∫dFy=2∫dFy=0.34N将磁导率为μ=50×10^(-4)wb/(A.m)的铁磁质做成一个细圆环,环上密绕线圈,单位长度匝数n=500,形成有铁芯的螺绕环。当线圈中电流I=4A时,试计算环内B、H的大小。H=nI=2×10³A/mB=μH=10T

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