统计学复习资料

《统计学》复习资料一、简答1、统计学研究的基本内容是什么？（试描述统计与推断统计的关系或区别）答：统计学研究的基本内容包括描述统计和推理统计两大类。⑴描述统计指如何从已知的观察资料，搜集、整理、分析、研究并提供统计资料的理论和方法，用以说明研究现象的情况和特征。描述统计内容包括：搜集数据、整理数据、分析数据。描述统计作用和目的是描述数据特征，找出数据的基本规律，使反映客观事物的统计数据可以一目了然，条理清晰，使用方便，可以说明现象的数量特征和数量关系。⑵推断统计则是指只依据样本资料推断总体特征的技术和方法。推断统计包括参数估计和假设检验两种类型。描述统计作用和目的是对总体特征作出推断，以推知资料本身以外的情况和数量关系，从而对不肯定的事物作出决断，为进行决策提供数据依据。描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。2、抽样推断法的特点和作用？（举例说明抽样法在工商企业中有哪些应用）答：抽样就是从所研究的对象中随机地取出其中一部分来观察，由此而获得有关总体的信息。它具有三个特点：⑴遵守随机原则。就是在抽样时每个单位有同等被抽中的机会。只有遵守随机原则，才能使抽取的部分单位具有充分的代表性。⑵推断被调查现象的总体特征。抽样的最终目的是根据样本数据推断被调查现象的总体特征。⑶计算推断的准确性和可靠性。我们可把推断误差控制在一定的精确程度和可靠程度上，以满足实际工作的需要。鉴于抽样的上述特点，它在工商管理领域具有极其广泛的应用价值，具体体现在：1）当某些现象不可能采用全面调查时，可以利用抽样作出推断。有些现象要经过破坏性或消耗性的实验才能了解其情况，如灯泡的使用寿命和轮胎的行驶里程等，都要作破坏性的实验，无法采用全面调查。对于某些无限总体不能采用全面调查，而只能从中抽出样本进行检验。例如，要检查大批量生产的某种小零件的质量，就不可能进行全面调查。2）当某些现象没有必要采用全面调查时，可以利用抽样作出推断。例如，对城市居民的家计调查和市场购买力调查等，完全可采用抽样方法，因为它可节省大量的人力、物力和财力。并能得到事半功倍的效果。3）抽样调查和全面调查相结合，可以互相补充，也可以对全面资料起到检验核对的作用。4）对于某些总体的假设需要依靠抽样法进行假设检验。；例如，要检验一项工艺改革方案实施以后，是否收到明显的效果，就需要对总体进行假设检验，然后利用抽样方法判断这一假设的真伪，以便做出决断。5）它可用于现代化工业大批量生产过程中的产品质量控制。在连续大量生产产品过程进行抽样检验，观察工序过程是否正常，便于及时采取措施，预防废次品的产生。二、计算1、设某班50名学生的统计学原理考试成绩如下：5070717273737271606869707081827576787780818384859092958687838990929394787981767355726970808184676869请确定最大值和最小值，计算全距；编制分布数列（频数分布表），并计算向上（较小）和向下（较大）累计。（有可能不考）解答：⑴该班成绩分布在50——95之间，最大值95分，最小值50分，全距为45分。⑵组距确定5——8组合适，达到上限值划入下一组。该班50名学生统计学原理考试成绩的分布数列及向上、向下累计情况如下表：50名学生统计学原理考试成绩的分布表成绩/分频数较小制累计（向上）较大制累计（向下）人数/人比率/%人数/人比率/%人数/人比率/%50～6024.024.050100.060～70714.0918.04896.070～801938.02856.04182.080～901530.04386.02244.090～100714.050100.0714.0合计50100.0————以第三组为例：较小制累计表示，学生考试成绩在80分以下的人数合计是28人，占全部人数的56%；较大制累计表示，学生考试成绩在70分以上的人数合计是41人，占全部人数的82%。2、某农村抽样调查队对某县2个乡的小麦产量分别进行抽样调查，结果如下表。请比较2个样本的变异程度大小。（6-8分）某县2个乡小麦产量抽样调查结果甲乡乙乡每亩平均产量350480标准差4052解答：分别计算2个乡小麦产量的标准差系数，如下表：每亩平均产量（）标准差（σ）标准差系数（Vσ，%）平均差（A.D.）平均差系数（VA.D.，%）甲乡3504011.43xV乙乡4805210.83从表中的标准差（和平均差）来看，似乎乙乡的标志变异程度高于甲乡，但从离散系数（标准差系数或平均差系数）来看，标志变异程度乙乡低于甲乡，这说明乙乡变异程度小，乙乡的小麦平均亩产量具有较大的代表性。3、某工厂生产3种产品，其2002年及2003年的单位成本及产量资料如下表所示：某工厂3种产品2002年及2003年的单位成本及产量资料产品名称单位成本/元件产量/千件2002年2003年2002年2003年甲2001802030乙68062046丙70682532从相对指数和绝对指数两个方面计算并分析该工厂三种产品的产量变动、单位成本变动，对总成本的影响。（用因素分析法分析该企业总成本变动的原因）（10分）相关知识！常用的个体指数：物价个体指数（质量指标）：K=P１/P0产量（销售量）个体指数：K=q1/q0单位产品成本个体指数（质量指标）：K=Z1/Z0！常用的总指数物价总指数（质量指标）：说明多种商品价格综合变动工业产品产量总指数：说明多种产品生产量综合变动x商品销售量总指数成本总指数！一切质量指标指数都应以报告期的数量指标做为同度量因素。即在编制质量指标指数时，同度量因素应固定在报告期。！一切数量指标指数都应以基期的质量指标做为同度量因素。即在编制数量指标指数时，同度量因素应固定在基期。！常用的指数体系销售额指数=销售量指数×物价指数农作物总产量指数=播种面积指数×单产指数总成本指数=产品产量指数×单位成本指数工资总额指数=职工人数指数×平均工资指数总产值指数=人数指数×日数指数×时数指数×时劳动生产率指数解答：①建立指数体系：总成本综合指数=单位产品成本综合指数×产品产量综合指数相对数：绝对数：②计算各个指数产品名称单位成本/元（z）产量/千件(q)生产总成本2002年z02003年z12002年q02003年q1z0q0z1q1z0q1甲2001802030400054006000乙68062046272037204080丙70682532175021762240合计－－－－84701129612320ⅰ总成本总指数＝总成本变动＝＝11296－8470＝2826ⅱ产量总指数＝＝12320/8470＝1.4545＝145.45%由于产量增长对总成本变动的绝对值影响＝＝12320－8470＝3850ⅲ单位成本总指数＝＝11296/12320＝0.9169＝91.69%由于单位成本的减少对总成本变动的绝对值影响＝＝11296－12320＝－1024③综合分析133.36%＝145.45%×91.69%2826＝3850﹢（－1024）1011qpqpKp0001pqpqKqKqKzzqK101100010011qzqzzqzqqzqz)()(101100010011qzqzzqzqqzqz%36.1333336.18470112960011qzqz0011qzqz0001zqzq0001zqzq1011qzqz1011qzqz该工厂三种产品的总成本2003年比2002年增加33.36%,总成本增加了282.6万元。这是由于产量增长45.45%，使总成本增加了385万元和单位成本减少8.31%，使总成本减少了102.4万元两个因素共同作用的结果。其中产品产量增长是生产总成本增长的主要因素，单位产品成本减少对总成本变动起到了一定作用，值得研究。4、某商场三种商品销售量和价格资料如下：用指数体系分析销售额变动情况（10分）解答：①销售额总指数销售额变动②销售量总指数由于销售量增长对销售额变动的绝对值影响③价格总指数由于价格的增长对销售额变动的绝对值影响综合分析：118.05%*102.08%=120.51%85.2+11.6=96.8计算期销售额比基期的销售额增加20.51%,是由于销售量增长18.05%和物价提高2.08%两个因素共同作用所形成。销售额增加了96.8万元,其中由于销售量增长影响使销售额增加了85.5万元和由于物价提高影响使销售额增加了11.6万元。5、某商店的报告期销售额以及各种商品的销售价格报告期比基期升降幅度资料如表所示。试计算三种商品的物价总指数（6-8分）商品名称报告期销售额/万元销售价格的升降/%甲124﹢上升0.09乙280﹣下降2.10丙182﹣下降8.80解答：ppkqpqpppqpqpppqpqpqpqpK111111011111110111011商品计量单位产量价格（元/件）基期计算期1万公斤4004800.800.822万公斤80881.151.053万公斤50601.201.38%08.1020208.12.5578.5680111pqpq2.854722.5570001pqpq%05.1181805.14722.5570001pqpq8.962.4728.5680011pqpq2.55720.16015.18880.048047220.15015.18080.04008.56838.16005.18882.0480010011pqpqpq6.112.5578.5681111pqpq6.112.5578.5681111pqpq商品名称报告期销售额/万元（p1q1）销售价格的升降/%价格指数kp（%）p1q1/kp甲124﹢上升0.09100.09123.89乙280﹣下降2.1097.9286.00丙182﹣下降8.8091.2199.56合计586﹣﹣609.456、现有某国营企业生产单一产品，其有关资料如下（见表9.6）。表9.6个体指数两因素分析法指标1998年1999年生产总成本（万元）Zq160229.6产品产量（台）q20002800单位产品成本（元）Z800820（1）根据统计资料和分析目的建立指数体系总成本个体指数=产品产量个体指数×单位产品成本个体指数相对数分析：01010011zzqqqzqz绝对数分析：11qz—00qz=（1q—0q）0z+（1z—0z）1q（2）运用指数体系进行具体计算%5.143%1001606.2290011qzqz11qz—00qz=(229.6—160)万元=69.6万元%140%1002000280001qq（1q—0q）0z=（2800—2000）×800万元=64万元%5.102%10080082001zz（1z—0z）1q=（820—800）×2800万元=5.6万元（3）综合分析相对数分析：143.5%=140%×102.5%绝对数分析：69.6万元=64万元+5.6万元本例生产总成本报告期比基期增长了43.5%，总金额为69.6万元，是由于产品产量增长40%，使总成本增加64万元和单位产品成本增长2.5%，使总成本增加金额为5.6万元这两个因素共同作用的结果。其中，产品产量增长是生产总成本增长的主要因素，但单位成品成本增加的现象也应引起重视。%15.9645.609586pK7、用方程式法计算平均发展速度例1：某地区基本建设投资额1995年为4679万元，1996—1999年各年分别为5220、5628、5943和6124万元，共计22915万元。则：M=%74.489%100467922915，n=4,%100%43.1224%73.489nM应在增长部分查表。累计法查对表（部分）平均每年增长%1年2年3年4年5年8.28.