北京交通大学信号与系统DSP期末复习题

DSP期末复习题【题目】已知一稳定的LTI系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111zzzzH试确定该系统的h[k]。【题目】利用数字系统处理模拟信号的框图。其中X(j)为连续信号的频谱，H(ej)是离散系统的频率响应。Hr(j)是重建滤波器。D/AA/Dh[k]T1x(t)Hr(j)x[k]y[k]ys(t)yr(t)T2120120X(j)11H(ej)-0.40.4T2Hr(j)TT1)(1)当T1=T2=0.01秒。试画出信号x[k],y[k],ys(t),yr(t)的频谱。(2)当T1=0.01秒，T2=0.02秒，重画信号ys(t),yr(t)的频谱。和(1)中的结果比较，你能得到哪些结论？【题目】已知一实信号x(t),该信号的最高频率为m=200rad/s,用sam=600rad/s对x(t)进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT，试确定X[m]中m=128和m=768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点1和2。【题目】画出N=4基2时间抽取的FFT流图，并利用该流图计算序列x1[k]={1,1,1,1}的DFT。分析x1[k]的DFT与x2[k]={1,1,1,1,0,0,0,0}和x3[k]={1,0,1,0,1,0,1,0}的DFT，比较三者计算结果，有何结论？【题目】已知两个4点实序列分别为x[k]={1,2,0,1},h[k]={2,2,1,1}，试利用4点序列FFT算法同时计算两个实序列的DFTX[m]和H[m]。【题目】已知某4点序列x[k]的DFT为X[m]={1+2j,2+3j,3+4j,4+5j}，试由FFT计算X[m]的IDFTx[k]。【题目】已知一连续信号x(t)的频率成分集中在0~2000Hz之间，若利用DFT对该信号进行谱分析，指出下列各参数如何选取：(1)可允许的最大取样间隔Tmax;(2)若该信号只记录了2秒，取样间隔T=0.0002s，应至少做多少点的DFT？(3)简述利用DFT分析连续时间信号x(t)的频谱时，会引起哪些误差，如何改善？【题目】设计一个数字低通滤波器，要求在0~0.2π（rad）内衰耗不大于3dB，在0.6π~π（rad）内衰耗不小于60dB。写出必要MATLAB语句。【题目】已知数字带通滤波器的设计指标为：通带中心频率0，通带上截频p2，通带下截频p1，通带最大衰减Ap，阻带上截频s2，阻带下截频s1，阻带最小衰减As，试写出用双线性变换法设计IIR设计数字带通滤波器的主要步骤。【题目】脉冲响应不变法和双线性变换法在IIR数字滤波器的设计中起什么作用？试比较他们的优缺点。【题目】试用矩形窗口法设计一个线性相位FIR低通数字滤波器,使其幅度响应逼近截频c=0.4的理想低通滤波器。(1)确定可选用的线性相位FIR系统的类型（I，II，III，IV）；(2)若滤波器的阶数M=6，试求h[k]的表达式；(3)画出该滤波器的线性相位直接型结构图；(4)若所设计滤波器的阻带衰减不满足设计要求，应采取什么措施？【题目】设平稳各态历遍随机信号的观测值x[kk=0,1,2,3},试分别用直接法（周期图法）和间接法（相关法）求其功率谱估计值Px()，并简述现代功率谱估计的基本思想。【题目】已知用4kHz抽样后的一序列x[k]的频谱如图所示，试用数字的方法得出按5kHz抽样后的序列y[k]。【题目】试画出Haar小波中的尺度函数)(Ht和小波函数)(Ht【题目】多分辨分析MRA方程是什么？)e(jX65π65π67π67π2π2π