上凸函数和下凸函数

十、上凸函数和下凸函数名称下凸函数上凸函数定义如果函数满足条件f（x1+x22）≤12[f（x1）+f（x2）]，那么函数f（x）叫做下凸函数（x1，x2是定义域内自变量的任意两个值）.如果函数满足条件f（x1+x22）≥12[f（x1）+f（x2）]，那么函数f（x）叫做上凸函数（x1，x2是定义域内自变量的任意两个值）.图像说明点C高于D点，因此有f（x1+x22）≤12[f（x1）+f（x2）]点D高于点C，因此有f（x1+x22）≥12[f（x1）+f（x2）]Ｃ是线段ＡＢ的中点ｆ（ｘ１＋ｘ２２）ｆ（ｘ１）＋ｆ（ｘ１）２ｆ（ｘ２）ｆ（ｘ１）ｆ（ｘ）ｘ１＋ｘ２２ｘ２ｘ１ＣOxyＢＡＤＣ是线段ＡＢ的中点ｆ（ｘ１＋ｘ２２）ｆ（ｘ１）＋ｆ（ｘ１）２ｆ（ｘ２）ｆ（ｘ１）ｆ（ｘ）ｘ１＋ｘ２２ｘ２ｘ１ＣOxyBAＤ