七年级下册数学平方差公式

黔西县绿化中学何玉平•灰太狼开了一个租地公司,去年它把一边长为a米的正方形土地租给了慢羊羊种植.今年有一天它对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,租金不变，还继续租给你,你看如何?”慢羊羊一听觉得没吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对村民们讲了,喜羊羊一听,说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米原来现在a2(a+5)(a-5)知识回顾多项式与多项式是如何相乘的？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加.计算下列各式：观察上面四个等式的左边与右边，你发现了什么规律？规律:(1)左边是两个数的和与这两个数的差的乘积;(2)右边是这两个数的平方差。(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3)(3)(3)(4)(4)(4)xxxxxxxx21x24x29x216x(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2如果用字母a、b表示等式左边,能否得出以上规律?我们把(a+b)(a-b)=a2－b2叫做平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式的结构特征（1）公式左边两个二项式必须是两个数的和与这两个数的差的乘积,且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反(互为相反数)。（2）公式右边是这两个数的平方差。（3）公式中的a和b可以是数，也可以是代数式。(21)(21)xx()()xyxy例题讲解运用平方差公式进行计算解：原式=(2)(21)(21)xx解：原式=22(2)1x241x=(1)(2)(2)xyxy22(2)xy=224xyx2yab2x1ab课堂小结平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。同学们,慢羊羊到底吃亏了没有呢？你明白其中的道理了吗？(1)()()(2)(23)(23)(3)(13)(13)xyxyxxaa作业：课本p·44·练习第2题下课了!