LC滤波器论文

1LC滤波器的仿真设计孙永波(安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥230039)摘要：随着电子信息的发展，LC滤波器作为信号处理所不可缺少的部分，也得到了迅速的发展，且应用极为广泛，对于它的设计受到了人们广泛的关注。本文主要介绍LC滤波器的发展现状及仿真设计过程。关键词：LC滤波器；ADS；仿真；带阻SimulationandDesignofLCfilterSunYong-bo(SchoolofPhysics&MaterialScience,AnhuiUniversity,Hefei230039,China)AbstractWiththedevelopmentofelectronicinformation,theLCfilter,asanintegralpartofsignalprocessing,hasalsobeenarapiddevelopmentandthewiderangeofapplications,itsdesignhasbeenwidespreadconcerned.ThispaperdescribesthedevelopmentstatusofLCfilterandsimulationdesignprocess.KeywordsLCFilter;ADS;Simulation;Band-elimination引言如今，无线通信技术飞速发展，人们对无线产品的需求迅速增长，滤波器在许多射频\微波的应用中扮演重要角色，并随着通信技术的发展而取得不断进展，它们被用来离散或者合成不同的频率，正发挥着巨大的作用。与此同时，无线通信对射频\微波滤波器的要求也比以往任何时候都更严格——更轻的重量，更小的尺寸，更低的成本。这就要求我们在原有滤波器的理论上更深入的研究其原理和设计方法。我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。我国各类滤波器的应用情况：LC滤波器占50%；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面滤波器各占1%；其余各类滤波器共占13%[1]。显然，LC滤波器在所有滤波器中仍占据主导地位，对它的研究仍具有重要意义。1滤波器的分类（1）按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器。（2）按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。（3）按所采用的元器件分为有源和无源滤波器两种。2有源滤波器：由无源元件（一般用R和C）和有源器件（如集成运算放大器）组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件（如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。无源滤波器：仅由无源元件（R、L和C）组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。其中，LC滤波器就是典型的无源滤波器，应用十分广泛。它的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高，可以弥补有源滤波器的不足。2滤波器的参数说明（1）截止频率cf即幅频特性值等于00.707A错误!未找到引用源。所对应的频率称为滤波器的截止频率。以错误!未找到引用源。为参考值，00.707A对应于3dB点，即相对于错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。（2）纹波幅度d即在一定频率范围内,实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化。其波动幅度d与幅频特性的平均值错误!未找到引用源。相比,越小越好，一般应远小于3dB。（3）带宽B和品质因数Q值上下两截止频率之问的频率范围称为滤波器带宽，3dB带宽,单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力。在电工学中,通常用Q代表谐振回路的品质因数。在二阶振荡环节中，Q值相当于谐振点的幅值增益系数，12Q（——阻尼率）。对于带通滤波器,通常把中心频率错误!未找到引用源。和带宽B之比称作滤波器的品质因数Q。Q值越大,表明滤波器频率分辨力越高。（4）倍频程选择性W在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。倍频程选择性，是指在上截止频率1cf与12cf之间，或者在下截止频率错误!未找到引用源。与12cf之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量，或倍频程衰减量以dBoct表示（octave，倍频程）。显然,衰减越快（即W值越大），滤波器的选择性越好。3⑸滤波器因数（或矩形系数）滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式，它是利用滤波器幅频特性的60dB带宽与3dB带宽的比值来衡量滤波器选择性，记作603BandBand；理想滤波器：6031BandBand；常用滤波器错误!未找到引用源。：60315BandBand。显然，它越接近于1，滤波器选择性越好。3滤波器的传输函数理想滤波器在实际实现时是不可能的，因而往往用一些其他函数加以近似。（1）巴特沃斯(Butterworth)函数插损210log1nIL⑴该响应函数阻带下降较为缓慢且仅在=0处0IL。IL随增加单调上升在直流(对带通而言则为中心频率)附近有很小的回波损耗，又称其为最大平坦型。（2）切比雪夫(Chebyshev)函数2210log1nILT⑵其中2nT错误!未找到引用源。由此知在0时0IL或210log1pA。在错误!未找到引用源。范围内分布着n个理想传输0IL点，并以pA作等纹波波动(错误!未找到引用源。值决定波动大小)。不过对谐振电路Q值不是很高的滤波器(如LC滤波器及一些窄带滤波情形)而言，此波动往往变得模糊甚至被“淹没”，1时IL单调上升且较最大平坦型快。（3）椭圆函数(Elliptic)Butterworth，Chebyshev函数均为全极响应函数，即传输零点位于DC及错误!未找到引用源。处。椭圆函数具有有限频率传输零点，大大提高了阻带陡峭度，该类响应函数滤波器阻带不象全极点滤波器那样单调下降而是有波动，但通带近处具有全极点滤波器不可比拟的阻带陡峭度。（4）高斯类函数(Gaussian)以上三种函数响应的滤波器均侧重幅频响应，它们的线性相位传输特性都较差，比较明显地表现在通带边沿延迟“振铃”畸变剧烈，且随节数增多而加剧。理想线性相位滤波器的带内延迟应该是一条水平线，信号经过它传输后不会发生相位失真。高斯类函数响应即为这种线性相位传输特性的近似，它包括：最大平坦时延(即Bessel函数)、Gaussian函数、Linearphaseerror等，这些响应函数具有良好的延时平坦度(即传输相位线性度高)，但幅频选择性远劣于Butterworth、Chebyshev，更不如Elliptic函数响应[1]。44滤波器设计原型及变换集总元件低通原型滤波器是设计微波滤波器的基础，各种低通、高通、带通和带阻滤波器，其传输特性基本都是根据低通原型推导出来的[2]。低通原型的频率响应通常有三种：其特性分别是最平坦响应、切比雪夫响应和椭圆函数响应。图1给出了滤波器的三种响应曲线[3]。（a）最平坦响应（b）切比雪夫响应（c）椭圆函数响应图1低通原型滤波器的频率响应图中，rAL是通带最大衰减；SAL是阻带最小衰减；1是边带频率（或称截止频率）。图2给出平坦响应和切比雪夫响应低通原型的电路结构。图中，01ngg为滤波器的归一化元件值。n为偶数n为奇数n为偶数n为奇数图2平坦响应和切比雪夫响应低通原型电路结构示意图所对应的低通滤波器串联电感和并联电容元件值为：0kkLPZLg⑶00Rg22Lg11Cg33CgnnLg11nnGgnnCg11nnRg00Gg11Lg33Lg22CgnnCg11nnRgnnLg11nnGg501kkLPCgZ⑷式中LP为低通带宽频率；0Z为滤波器特性阻抗。低通与高通的转换关系如图3所示,低通到带通的变换关系如图4所示。图3低通原型变换成归一化高通滤波器示意图图4低通原型变换成归一化带通滤波器的示意图在图3中给出的高通滤波器归一化电感值和电容值为：01kkHPCgZ⑸0kkHPZLg⑹图中，W为带通滤波器相对带宽，210W；0为带通中心频率；1、2为上下边带频率。带通滤波器的归一化元件值为：串联谐振元件ksgLW⑺skWCg⑻对应所求的元件值：00kkgZLW00kkgZLW0g1g3g4g5gng1ng0g11g21g31g41g1ng1ng0g1g2g3g4g1ng0g1gW1Wg2Wg2gW3gW3Wg4Wg4gW1ng600kkWCgZ00kkWCgZ⑼式中0为谐振频率，0Z为滤波器特性阻抗。同样，对并联谐振而言，谐振元件为：pkWLg⑽kpgCW⑾对应所要求的元件值：00kkWZLg00kkWZLg00kkgCWZ00kkgCWZ⑿对带阻滤波器，其变换与带通滤波器相似如图5：图5低通原型归一带阻滤波器的电路变换5LC滤波器设计步骤知道滤波器的工作频率、带宽及低通原型的元件值就可计算出相应滤波器的元件，关于滤波器的节数则要根据滤波器衰减曲线与归一化频率的关系来求得，图6和图7给出了最平坦低通滤波器和0.5dB波纹切比雪夫滤波器衰减特性与滤波器节数的关系。表1、表2和表3给出了几种低通滤波器归一化元件参数表。0g1g2g3g4g1ng0g1Wg11Wg21Wg2Wg31Wg3Wg41Wg4Wg1ng7图6最平坦低通原型滤波器阻带衰减特性图7波纹为0.5dB的切比雪夫低通滤波器衰减特性Ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g10g1112.00001.000021.41421.41421.000031.00002.00001.00001.000040.76541.84781.84780.76541.000050.61801.61802.00001.61800.61801.000060.51761.41421.93181.93181.41400.51761.000070.44501.24701.80192.00001.80191.24700.44501.000080.39021.11111.66291.96151.96151.66291.11110.39021.000090.34731.00001.53211.87942.00001.87941.53211.00000.34731.0000100.31290.90801.41421.78201.97841.97541.78201.41420.90800.31291.0000表1最平坦滤波器归一化参数（N=1～10）Ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g10g11123456780.30520.84301.03151.10881.14681.16811.18111.18971.00000.62201.14741.30611.37121.40391.42281.43461.35541.03151.77031.97502.05622.09662.11991.00000.81801.37121.51701.57331.60101.35541.14681.90292.09662.16991.00000.86181.42281.564