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初一数学培优学如逆水行舟，不进则退！平面直角坐标系一、填空题1．已知点M（x，y）与点N（-2，3）关于x轴对称，则x+y=_______。2．若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第_______象限。3．如果点M（x+3，2x-4）在第四象限内，那么x的取值范围是________________。4．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy=______。5．在坐标系内，点P（2，-2）和点Q（2，4）之间的距离等于______个单位长度，线段PQ的中点的坐标是________。6．△ABC的三个顶点A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到点A’(-1，-2）处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为________，________。7．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘-1，那么所得的图案与原图案会关于________对称．8．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3），点M到y轴的距离为1，则m值为________。‘9．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为________。10．已知点P（3a-9，1-a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为________。11．若xy=0，则点P在________；若x2+y2=0，则点P在________。12．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A坐标为（1，2），则B点坐标为________。二、选择题13．小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是（）A．（-1，2）B．（-5，5）C．（-2，8）D．（1，5）14．点P（a，b）到x轴、y轴的距离和为（）A．a+bB．|a+b|C．|a|+|b|D．a-b15．下列说法正确的是（）A．平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B．坐标为（3，4）与（4，3）表示同一个点C．x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0D．坐标原点不属于任何象限16．下列说法正确的是（）A．点P（0，5）在x轴上B．点A（-3，4）与点B（3，-4）在x轴的同一侧C．点M（-a，a）在第二象限D．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的初一数学培优学如逆水行舟，不进则退！17．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（）A．（1，2）B．（1，2），（1，-2），（-1，2），（-1，-2）C．（2，1）D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）18．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上19．已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．A．（0，3），（0，1），（-1，-1）B．（-3，2），（3，2），（-4，0）C．（1，-2），（3，2），（-1，-3）D．（-1，3），（3，5），（-2，1）20．已知点M（2x-3，3-x）在第一象限的角平分线上，则M坐标为（）A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（1，-1）三、解答题21、已知：三点A（-2，-1）、B（4，-1）、C（2，3）．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．22．如图所示，C、D两点的横坐标分别为2、3，线段CD=1；B，D两点的横坐标分别为-2、3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为-3、-2，线段AB=1．请探索：（1）如果x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），那么线段MN的长为多少？（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜y2），那么线段PQ的长为多少？初一数学培优学如逆水行舟，不进则退！23．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是___________，B4的坐标是____________。．（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是_____________，Bn的坐标是____________。．24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个。25．已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1）．根据以下要求确定a、b的值：（1）直线AB∥x轴；（2）直线AB∥y轴；（3）A、B两点在第二、四象限的角平分线上．