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考前冲刺十五天（7）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．A12-122.下列计算正确的是（）A.a4+a2=a6B.2a•4a=8aC.a5÷a2=a3D.（a2）3=a5C3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010B4．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3D5．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（）A．4，5B．5，5C．5，6D．5，8B6．闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（）A．B．C．D．D161213237．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°C8．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cmA9．如果等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣10x+21=0的两根，那么它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17A10．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A二、填空题11．因式分解：x3﹣9x=．12．已知，则ab=．13．不等式组的解集为．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC=．x（x+3）（x﹣3）1﹣1＜x≤1110aab-+++=10241xxxì+ïí+-ïî＞≥4.515．如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=．80016．如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为．21422p--三、解答题17．计算:解：原式=﹣2+3﹣2×+1=1．121201()(3)2sin30(3)2p--+--?-三、解答题18．先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值．解：原式==2x+8当x=1时，原式=2×1+8=10．234()22xxxxxx---+2(4)(2)(2)(2)(2)xxxxxxx++-+-19．如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．（1）解：如图1，射线CP为所求作的图形．（2）证明：∵CP是∠ACB的平分线∴∠DCE=∠BCE．又CD=CB，CE=CE，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴BE=DE．四、解答题20．已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2kx+k2﹣k=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（2k）2﹣4（k2﹣k）=4k＞0，∴k＞0，∴实数k的取值范围是k＞0．（2）把x=0代入方程得：k2﹣k=0，解得：k=0，k=1，∵k＞0，∴k=1，即0是方程的一个根，把k=1代入方程得：x2+2x=0，解得：x1=0，x2=﹣2，即方程的另一个根为x=﹣2．21．某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．解：由题意得，AB⊥EB，CD⊥AE，∴∠CDA=∠EBA=90°，∵∠E=30°，∴AB=AE=8米，∵BC=1.2米，∴AC=AB﹣BC=6.8米，∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米．123222．某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：图1161202404080120ABCD人数处理方式12%ABCDA：迅速离开B：马上救助C：视情况而定D：只看热闹图2（1）该校随机抽查了名学生；（2）将图1补充完整；在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是度；（3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有人.解：（1）200（2）如图（3）156016120402404080120ABCD人数处理方式