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位移比、周期比、剪重比的本质探讨中民筑友设计院（庄伟）用PKPM、盈建科或广夏计算结构时，调模型一般是相对有一点难度的。在所有指标中，最难调整的指标属于：位移比、周期比、剪重比，万剑归宗，掌握调整模型的本质很重要。1引言高规”2.1.1：高层建筑tallbuilding，high-risebuilding，10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑和房屋高度大于24m的其他高层民用建筑。对于多层结构，由于“轴压比”、“位移比”、“剪重比”、“楼层侧向刚度比”、“受剪承载力比”“弹性层间位移角”这6个指标“抗规”、“高规”都有明确的规定，所以多层结构应按照“抗规”要求控制这六个指标；“周期比”、“刚重比”只在“高规”中规定，对于多层结构，“周期比”可根据具体情况适当放宽，“刚重比”可按照“高规”控制。2位移比、周期比的本质探讨2.1位移比、周期比的本质，在于控制扭转变形。什么情况下，会容易出现扭转变形呢，x方向或y方向两侧刚度接不均匀或外部刚度相对内部刚度不合理，就容易出现扭转变形，有了扭转变形，会有哪些问题，可以用极限思维分析，首先x或y侧两端刚度分别为1、1000，显然会造成扭转变形，刚度小的那侧扭转变形很大，直接造成位移比过大，这是其一，周期系数中，扭转成分很大，不纯粹，这是其二，扭转刚度过小，在周期排列中，扭转周期会出现在第一周期或者第二周期，这是其三。当然，外部刚度相对内部刚度不合理也可以采用极限思维方法，也会造成以上三种情况。扭转的直接量化指标就是位移比大小与周期中的扭转系数。傅学怡《实用高层建筑结构设计》（第二版）指出：位移比指标是扭转变形指标，而周期比是扭转刚度指标。但周期比的本质其实也是扭转变形，因为扭转刚度指标在某些特殊情况下（比如偏心荷载)作用下，也会产生扭转变形。2.2怎么查看哪侧扭转变形大，第一是靠概念设计，靠直觉（x方向或y方向两侧刚度接不均匀，刚度小的一侧扭转变形大，或外部刚度相对内部刚度不合理，外部刚度弱的那侧扭转变形大），第二，可以在satwe中点击：分析结果图形和文本显示/结构整体空间结构简图/改变视角（俯视），分别查看第一、第二、第三阶振型。2.3加法重要还是减法重要，第一是加法（加外部）+减法（减内部），第二是减法，第三是加法，一般是采用第第种方法，因为内部结构的墙体的减法一般可以使用，而外部墙体的加法使用有限，不能增加太多墙体。采用加法，减法的过程中，应保持x或y两侧刚度均匀，否则又造成扭转变形过大，周期比，位移比不满足规范要求，平动周期中扭转成分过大。怎么用数学的方法直观证明此结果呢，当然，过程比较复杂，但是可以用简化的方法类比，，比如5的立方/4的立方=1.95，6的立方/4的立方=3.375，4的立方/2的立方=8,以4为基数，是加2的相对刚度大，还是减去2后的相对刚度大呢，显然是减法。2.4第一周期是扭转，说明x或y两侧的外围的扭转刚度都需要增加，是加外墙的刚度还是减去内墙的刚度呢？可以见以上分析，采用方法1或方法2都是比较好的方法。第二周期是扭转，说明第三周期的（可以查看其方向，是加x方向还是y方向）的扭转刚度过弱，同样采用方法1或方法2都是比较好的方法。3剪重比的本质探讨剪重比即最小地震剪力系数λ，主要是控制各楼层最小地震剪力，尤其是对于基本周期大于3.5S的结构,以及存在薄弱层的结构。剪重比的本质是地震影响系数与振型参数系数。对于普通的多层结构，一般均能满足最小剪重比要求，对于高层结构，当结构自振周期在0.1s~特征周期之间时，地震影响系数不变。广州容柏生建筑结构设计事务所廖耘，柏生，李盛勇在《剪重比的本质关系推导及其对长周期超高层建筑的影响》一文中做了相关阐述：对剪重比影响最大的是振型参与系数，该参数与建筑体型分布，各层用途有关，与该振型各质点的相对位移及相对质量有关。当结构总重量恒定时，振型相对位移较大处的重量越大，则该振型的振型参与质量系数越大，但对抗震不利。保持质量分布不变的前提下，直接减小结构总质量可以加大计算剪重比，但这很困难。在保持质量不变的前提下，直接加大结构刚度也可以加大计算剪重比，但可能要付出较大的代价。在实际设计中，对于普通的高层结构，如果底部某些楼层剪重比偏小，改变结构层高的可能性一般不大，一般是增加结构整体刚度（往往增加结构外围墙长，更有利于抗扭，位移比及周期比的调整），同时减少结构内边的墙（减轻结构自重的同时，更有利于位移比，周期比的调整）。提高振型参与质量系数的最好办法，还是增加结构整体刚度。考虑到反应谱长周期段本身的一些缺陷，保证长周期超高层建筑具有足够的抗震承载力和刚度储备是必要的。可不必强求计算剪重比，而应考虑采用放大剪重比并通过修改反应谱曲线的方法来使结构达到一定的设计剪重比，或采用更严格的位移限值来控制结构变形。4在实际设计中，周期比应注意的一些问题4.1规范规定高规[1]3.4.5：结构扭转为主的第一自振周期tT与平动为主的第一自振周期1T之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。4.2计算结果查看【SATWE/分析结果图形和文本显示】→【文本文件输出/周期、振型、地震力（WZQ.OUT）】,最终查看结果如图1所示。图1周期数据计算书注：tT=0.8236s，1T=0.9554s，1/tTT=0.8620.9,满足规范要求。4.3周期比不满足规范规定时的调整方法4.3.1程序调整：SATWE程序不能实现。4.3.2人工调整：人工调整改变结构布置，提高结构的扭转刚度。总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度（减小第一扭转周期），适当削弱结构中间墙、柱的刚度（增大第一平动周期）。周边布置要均匀、对称、连续，有较大凹凸的部位加拉梁等（减小变形）。4.3.3当不满足周期比时，若层位移角控制潜力较大，宜减小结构内部竖向构件刚度，增大平动周期；当不满足周期比时，且层位移角控制潜力不大，应检查是否存在扭转刚度特别小的楼层，若存在则应加强该楼层（构件）的抗扭刚度；当周期比不满足规范要求且层位移角控制潜力不大，各层抗扭刚度无突变时，则应加大整个结构的抗扭刚度。4.4设计时要注意的一些问题[2]4.4.1控制周期比主要是为了控制当相邻两个振型比较接近时，由于振动偶联，结构的扭转效应增大。期比不满足要求时，一般只能通过调整平面布置来改善，这种改变一般是整体性的。局部小的调整往往收效甚微。周期比不满足要求，说明结构的扭转刚度相对于侧移刚度较小，调整原则是加强结构外部，或者虚弱内部。4.4.2周期比是控制侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大的扭转效应，控制周期比不是要求结构是否足够结实，而是要求结构承载布局合理。多层结构一般不要求控制周期比，但位移比和刚度比要控制，避免平面和竖向不规则，以及进行薄弱层验算。4.4.3一般情况下，周期最长的扭转振型对应第一扭转周期tT，周期最长的平动振型对应第一平动周期1T，但也要查看该振型基底剪力是否比较大，在“结构整体空间振动简图”中，是否能引起结构整体振动，局部振动周期不能作为第一周期。当扭转系数大于0.5时,可认为该振型是扭转振型,反之为平动振型。4.4.4对于某个特定的地震作用引起的结构反应而言，一般每个参与振型都有着一定的贡献，贡献最大的振型就是主振型；贡献指标的确定一般有两个，一是基底剪力的贡献大小，二是应变能的贡献大小。基底剪力的贡献大小比较直观，容易接受。结构动力学认为，结构的第一周期对应的振型所需的能量最小，第二周期所需要的能量次之，依次往后推，而由反应谱曲线可知，第一振型引起的基底反力一般来说都比第二振型引起的基底反力要小，因为过了gT，反应谱曲线是下降的。无论是结构动力学还是反应谱曲线分析方法，都是花最小的“代价”激活第一周期。多层结构，宜满足周期比，但高规中不是限值。满足有困难时，可以不满足，但第一振型不能出现扭转，可以第二周期为扭转。高层结构：应满足周期比。在一定的条件下，也可以突破规范的限值。当层间位移角不大于规范限值的40%，位移角小于1.2时，其限值可以适当放松，但不应超过0.95。平动成分超过80%就是比较纯粹的平动。4.4.5周期比其实是小震不坏，大震不倒的一个抗震措施。对于小震可以按弹性计算，对于大震无法按弹性计算，通常只有通过这些措施来控制结构的大震不倒。小震时如果位移比过大，并且扭转周期比过大,在大震的时候就容易出现边跨构件位移过大而破坏，风荷载的计算机理完全是另外一种方法，是实实在在荷载，按弹性状态来进行设计的。周期比是抗震的控制措施，非抗震时可不用控制。4.4.6对于位移比和周期等控制应尽量遵循实事，而不是一味要求“采用刚性板假定”。不用刚性板假定，实际周期可能由于局部振动或构比较弱，周期可能较长，周期比也没有意义，但不代表有意义的比值就是真实周期体现。在设计时，可以采用弹性板计算结构的周期，但要区分哪些是局部振动或较弱构件的周期，因为其意义不大。当然也可以采用刚性楼板假定去过滤掉那些局部振动或较弱构件的周期，前提条件是结构楼板的假定符合刚性楼板假定，当不符合时，应采用一定的构造措施符合。4.4.7多层结构一般不考虑周期比，如果一定要考虑，第二周期可以为扭转，最好事先与审图公司进行沟通。周期比查看时，因为周期也就是跟结构的刚度有关，是结构的固有特性，考虑与不考虑（偶然偏心+双向地震），对结构的周期及周期比没有影响。4.4.8周期比超限实例分析实例1：一栋24层剪力墙结构，第二振型是扭转，第一振型平动系数是1.0，第二振型平动系数是0.3，第三振型平动系数是0.7；第三振型转角1.970，第二振型转角2.130，第一振型转角91.200；分析：(1)第二振型为扭转，说明结构沿两个主轴方向的侧移刚度相差较大，结构的扭转刚度相对其中一主轴（第一振型转角方向）的侧移刚度是合理的；但相对于另一主轴（第三振型转角方向）的侧移刚度则过小，此时宜适当削弱结构内部沿“第三振型转角方向”的刚度，并适当加强结构外围（主要是沿第三振型转角方向）的刚度。(2)第三振型转角1.970，靠近X轴；第一振型转角91.200，靠近Y轴；先看下位移比、周期比，如果位移比不大，可以增大结构外围X方向的刚度，适当削弱内部沿X方向的刚度（墙肢变短、开洞等）。(3)平1”、“扭”、“平2”。“扭”没有跑到“平1”前，说明“平1”方向的扭转周期小于“平1”方向的平动周期，即“平1”方向的扭转刚度足够；加强“平2”方向外围的墙体，扭转刚度比平动刚度增大的更快，于是扭转周期跑到了“平2”后面，即“平平扭”。在实际设计中，减少内部的墙体会更有效也更具有操作性。一定要记住，位移比，周期比的本质在于控制扭转变形，控制扭转变形的关键在于外部刚度相对于内部。注：1“平1”：第一平动周期；“平2”：第二平动周期；“扭”：第一扭转周期。2增大X方向结构外围刚度时，应在SATWE后处理-图形文件输出中点击【结构整体空间振动简图】，查看是X方向哪一侧扭转刚度弱（扭转变形大），增加扭转变形大那一侧结构外围的刚度，增加扭转刚度的同时还应保证两侧刚度均匀（控制位移比与周期平动系数）。同时减小结构内部沿着X方向刚度，两端刚度大于中间刚度才会扭转小。3平动周期系数，不同的地区有不同的规定，一般应控制在≥90%。但有时由于建筑体型的原因，平动周期系数很难控制在≥90%，深圳某大型国有民用设计研究院对此的底线是≥55%。实例2：某32层剪力墙结构，第一周期出现了扭转。考虑扭转耦联时的振动周期(秒)、X,Y方向的平动系数、扭转系数振型号周期转角平动系数(X+Y)扭转系数13.1669178.850.49(0.49+0.00)0.5122.876989.081.00(0.00+1.00)0.0032.5369179.310.51(0.51+0.00)0.4940.9832179.330.62(0.62+0.00)0.3850.857889.111.00(0.00+1