一元一次不等式知识点与单元测试题

1一元一次不等式（组）知识点1：不等式的定义1．下列各式中不是不等式的为（）A．25B．92xC．58xD．610y知识点2：列不等式2．代数式34x的值不小于0，则据此可列不等式为（）A．340xB．340xC．340xD．340x知识点3：不等式的基本性质的应用3．已知xy，则x32y32(用不等号填空)。4．已知a＜b，下列四个不等式中不正确的是()A．4a＜4bB．－4a＜－4bC．a+4＜b+4D．a－4＜b－45．若0k，则下列不等式中不能成立的是()A．45kkB．kk56C．kk13D．96kk知识点4：不等式的解与解集6．当x取下列数值时，能使不等式01x，02x都成立的是()A．－2.5B．－1.5C．0D．1.57．下列说法①0x是012x的解；②31x不是013x的解；③012x的解集是2x；④21xx的解集是1x，其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个知识点5：不等式的解集的数轴表示8．在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是()ABCD知识点6：一元一次不等式的定义9．下列属于一元一次不等式的是（）A．108B．2132xyC．12(1)12yyD．235x知识点7：一元一次不等式的整数解10．在不等式324x中，x可取的最大整数值是（）A．0B．1C．2D．311．不等式2x－1≥3x－5的正整数解的个数为()A．5个B．2个C．3个D．4个12．不等式2x－13的非负整数解是知识点8：解一元一次不等式13．解不等式：4)3(23xx14．解不等式：22531xx15．当x取何值时，代数式35x的值不小于121x的值。2知识点9：一元一次不等式的应用16．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不低于20%，那么至多打几折？17．小强借到一本有82页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？知识点10：一元一次不等式与一次函数(第18题图)18．如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集是．19．直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21kxkxb的解集为．(第19题图)知识点11：解一元一次不等式组21．解不等式组：0521372xxx22．解不等式组205121123xxx，≥，并把解集在数轴上表示出来．知识点12：一元一次不等式组的整数解23．不等式组31413(3)024xx的最大整数解是（）A．0B．-1C．-2D．1知识点13：一元一次不等式组的应用24．一个两位数,它的个位数字比十位数字大3,且这个两位数介于50和60之间,则这个两位数是。25．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。26．为了加快教学手段现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70％计算；乙公司的报价也是每台5800元，但优惠条件是为支持教育每台均按报价的85％计算．假如你是学校负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择?请说明理由．54210123453知识点14：综合27．如果不等式mxx8无解，那么m的取值范围是()A．m8B．m≥8C．m8D．m≤828．在方程组221xymyx中，x、y满足0xy，则m的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．29．已知关于x的不等式2x3m的解的解如图所示，则m的值等于（）A．2B．1C．-1D．030．若4a，则关于x的不等式(4)4axa的解集是（）A．1xB．1xC．1xD．1x一元一次不等式单元测试题一、选择题：1.数学表达式：①－57；②3y－60；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－65y＋2中，是不等式的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列各式中，一元一次不等式有（）个A．2个B．3个C．4个D．5个(1)(2)(3)(4)(5)2（1﹣y）+y＜2y+3(6)x2﹣2x+1=0(7)a+b＞c(8)x+2y＜y+43.若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3B.x3y3C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y4.若不等式(a－3)xa－3的解集为x1，则()A．a＞3B．a3C．a≠3D．a为任何数5.不等式475xax的解集是1x，则a为（）A．2B.2C.8D.56．如果不等式组x8，xm有解，那么m的取值范围是()A．m8B．m≥8C．m8D．m≤87.在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－38.(娄底中考)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是()A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2(8题)(9题)(10题)(12题)9．观察函数y1和y2的图象，当x=1，两个函数值的大小为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≥y210.如图,直线y=kx+b过点A(－1,－2)和点B(－2,0),直线y=2x过点A,则不等式2xkx+b0的解集为()A.x－2B.－2x－1C.－2x0D.－1x011.如图,观察图象,可以得出错误!未找到引用源。的解集是()A.x－错误!未找到引用源。B.－错误!未找到引用源。x0C.0x2D.－错误!未找到引用源。x2412．若函数y＝(2a－1)x＋(a－1)的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是()A．a＞12B．a1C.12a1D．a1214.若x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是()A．6a9B．6≤a9C．6≤a≤9D．6a≤915.我们定义错误!未找到引用源。=ad+bc,例如错误!未找到引用源。=2×5+3×4=22,若x满足－2≤错误!未找到引用源。2,则整数x的值有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：1.填空：①20x，则x；②若2x，则02x：③若28a，则a4；④若23m，则m.2.①当时，代数式的值是非负数；②不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是．③当m时，不等式(2)8mx的解集为82xm；④已知2(m1)x1，则x211m.3.一个三角形的三边长分别为3、5、则的取值范围是；要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，那么m的取值范围是．4.若不等式组无解，则m的取值范围是．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.5．某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打_____折销售.三、解答题：1．解下列不等式：（1）15－3(x＋4)≤1；（2）x－31－2x；；（3）413x－4＞－24x.2．解下列不等式组：2.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．（2）x－22＋3≥x＋1，①1－3（x－1）＜8－x②（1）