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材料力学作业（二）剪切与扭转一、冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的[]kN400MPa3600=τMPa440=σ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。mindmaxt解：[]mm4.10cm4.314.341091.01091.010440104000maxmax0max3363=≤≥==××≥×=××=≥−−τπτπτσdFtdtFdFA二、在厚度mm5=t的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力，求冲床所需的冲力。MPa3000=τ10050R50R解:kN771105)10025014.32(10300)22(6600=×××+×××=+=≥−tlRAFπττ1材料力学作业（二）剪切与扭转三、图示螺钉在拉力作用下。已知材料的剪切许用应力F[]τ和拉伸许用应力[]σ之间的关系为：[][]στ6.0=，试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。dh解：[][][][][]4.26.046.042=×====σσσπτπσπhddhdhdF四、木榫接头如图所示。mm120==ba，mm350=h，mm45=c，。试求接头的剪切和挤压应力。kN40=F解：4MPa.7MPa450121040c95MPa.0MPa4535010403bsbs3=××====××===hFAFbhFAFστ2材料力学作业（二）剪切与扭转五、试作出图示各轴的扭矩图。3⊕0x0x六、直径的圆轴，受到扭矩mm50=DmkN15.2⋅=T的作用，试求在距离轴心处的切应力，并求该轴横截面上的最大切应力。mm10解：MPa6.87MPa50161015.20MPa.35MPa5032101015.236max46=×××===××××==πτπρτρtpWTIT1255.15.0mKN⋅单位：()a()bmm/mKN⋅：沿轴长均匀分布，单位ml)mkN312(⋅T0.5_T)mkN(⋅_ml材料力学作业（二）剪切与扭转七、设圆轴横截面上的扭矩为T，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。解：4,159.032434cos34sincos,sin2220202020πααππρθρθτπρθρθτθττθττππ=====+==×==×=−==∫∫∫∫xyyxdydxyxFFtgdTdTFFFdTddFdTddFT4ddFTTFooF42.021634,4,00====×πρρρρ具体位置线上，且垂直于的作用点在故合力八、T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。TTTdzρθτy材料力学作业（二）剪切与扭转九、阶梯圆轴如图所示。已知：，mm501=dmm752=d，m5.01=l，，，m75.02=lkNm2.1=CMkNm8.1=BM，。求：（1）、该轴的扭转角；（2）、最大单位长度扭转角。GPa80=G5解：m/1.40m/1.40m/4rad02.0m/0.69m/rad0121.022.1rad02127.0m0kN.3)(mkN2.1Cmax1BCC2AB1BC2ABBCABBABoooo−==−=−==−=−==−=−=+=Φ+Φ=Φ⋅−=+−=⋅−=−=BpBpABpBCpABCCBCGITGITGIlTGIlTMMTMTϕϕϕϕC1d2dBMCM2l1lAB材料力学作业（二）剪切与扭转十、由厚度mm8=t的钢板卷制成的圆筒，平均直径为mm200=D。接缝处用铆钉铆接。若铆钉直径mm20=d，许用切应力[]MPa60=τ，许用挤压应力[]MPa160=σ，筒的两端受扭转力偶矩mkN30⋅=eM作用，试求铆钉的间距。s解：[][][]挤压强度足够。挤压强度校核：160MPaMPa5.117A39mms39.3mm0393m.06.4778.18s8kN.18Am/kN6.477MPa7.592max2max=≤==≤=====⋅===bsbsQedttFtRMστσττπτ6