9.2一元一次不等式定稿课件

9.2一元一次不等式教者:于彬2018年5月15日人教版七年级数学下册有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.１、什么是一元一次方程？含有一个未知数、并且未知数的次数是1的方程（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项（５）化系数为１2．解一元一次方程的基本步骤3、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了8元，请问小明买贺卡花了多少元？如果小明总共花的钱不足8元呢？根据题意你能列出一个式子吗？x＋3＜8解：由题意得x+3=8只含一个未知数、并且未知数的次数是1观察下列不等式：(1)6+330;x(2)175;xx(3)5;x10(4).0.021004x上面的不等式有哪些共同特点？你能给它取一个共同的名字吗？这些不等式的左右两边都是，只含有未知数，并且未知数的最高次数是，像这样的不等式叫做。整式一个1一元一次不等式下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7y＞26；（2）3xy＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.m32x1×√×√×解一元一次方程:267x726x解：33x解一元一次不等式:267＞x72677＞解：x33x思考：这个一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?726x解一元一次不等式时也可以像解一元一次方程一样“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。①⑤④③②步骤21132xx2213x2x＞解：6－2(x－2)＝3x6－2x＋4＝3x－2x－3x＝－6－4－5x＝－10x＝2x＜2解：6－2(x－2)＞3x6－2x＋4＞3x－2x－3x＞－6－4－5x＞－10利用解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将解题过程填入表（一）。例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：1213x（）（）解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得223x232x21x12x这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示221223xx（）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得32221xx（）（），6342xx，3426xx，8x，8x．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?1.(金昌中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．A2．（兰州中考）亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．解：设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()(A)30x-45≥300(B)30x+45≥300(C)30x-45≤300(D)30x+45≤300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30x元，此时亮亮有(30x+45)元.根据题意得30x+45≥300，故选B.B随堂检测、小结及作业1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？1、一元一次不等式的定义；2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号；（3）移项；(4)合并同类项；（5）系数化为1.2、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？1、去分母时，不能漏乘不含分母的项；2、去掉分母后，分子要用括号括起来；3、化系数为1时，要注意不等号方向是否改变。3、作业：P1241-2题。