9.2.1一元一次不等式教案

课题:9.2.1一元一次不等式教学目标：1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为xa或xa的形式重点、难点：重点:一元一次不等式的解法难点:解一元一次不等式的步骤教学过程：一、新课导入：1、鲁班的故事2、温故知新：（1）一元一次方程的定义？（2）一元一次方程的必备条件？二、知识讲解：1、观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x4；（4）5+3x240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）是不等式。2、归纳总结不等式的概念？3、动手做一做三、探究交流：1、类比归纳：⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4)回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。⑵类比解方程解不等式：2(x+5)3(x－4)解：去括号，得2x+103x－12移项，得2x－3x－12－10合并同类项，得－x－22系数化为1，得x222、讲解例题：例2解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母,得即3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项得3x+2x≥14+6合并同类项,得5x≥20系数化为1,得x≥4四、归纳提升：1、对比归纳：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。2723xxx27x6623区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变。2、练习：五、走进生活：例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买x支笔，根据题意得3x＋2.2×2≤21解得，x≤因为在这个问题中x只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.六、归纳总结：这节课你有什么收获？七、布置作业：1.必做题:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+15＞4x-1;（2）2（x+5）＜3（x-5）;（3）＜;（4）＜+1.1213x（）（）221223xx（）71x352x61x452x