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初中数学每日一题(第一部分）初中数学每日一题（1）整体代入——求代数式的值求代数式的值，是考查学生基本技能时最常见的题型，因此在各级各类考试，如从周测到月考直至中考，几乎成为每考必考的题目类型。如果按照常规思路先求出字母取值，再代入求值，问题就会变得很难解决，那么就需要我们另辟蹊径，观察字母系数，寻找变化共性；通过类比转化，最后整体代入，从而找到解决问题的途径。初中数学每日一题（2）换元法——求代数式的值我们已经学习了“整体代入法”求代数式的值，然而并不是所有求值问题都能通过整体代入法来解决，当已知条件是比例式或等积式的时候，我们可以设一个辅助未知数，代替原有的几个未知数或代数式——叫换元法，从而解决求值问题。初中数学每日一题（3）配方法——求代数式的值求值问题中，我们经常会遇到两个以上的平方项，这时候就应该联想我们学习过的完全平方公式，通过拆项或添项的方法，恒等变形得到完全平方式的方法——叫做配方法，这种方法从初一到高中的学习中经常用到，也是解决求值问题经常用的方法。初中数学每日一题（4）活学活用——求代数式的值我们已经学习了“整体代入法”、“换元法”、“配方法”求代数式的值，熟不知特殊方法只能解决有具有某些特征的问题，所以我们应该知道，问题是千变万化的，知识却是一成不变的，也就是说万变不离其宗，所以面对灵活多样的题目时，我们只要仔细观察题目特点，联想学习过的知识点，尝试着向类似的知识点变形转化往往就会柳暗花明了。总结反思：牢固掌握知识点，通过认真阅读已知和未知，联想类似的知识点尝试转化，才能达到活学活用，这样才能提高综合能力和创新能力。初中数学每日一题（5）图形变换——最短路径问题最短路径问题，是由实际应用问题中的修桥、铺路、架设电线、铺设管道等用料最省问题抽象出来的一类数学问题，正是因为它与我们的生活休戚相关，所以成为今年来中高考的热点题型。联想与“最短”有关的知识点：两点之间线段最短，垂线段最短，三角形两边之和大于第三边等。将相关问题转化成这样的基本数学模型即可解决问题。初中数学每日一题（6）分类讨论思想—探究图形个数在几何问题中，经常会见到问:适合题意的图形有几个，对于这种探究图形个数问题，是典型的考查分类讨论思想的问题，但是能否考虑全面，关键却在于数学知识的掌握程度和运用的灵活程度。小结与反思：（1）面积相等的格点三角形问题，考查的知识点：同底等高的三角形面积相等.（2）到已知直线距离相等的点，在与该直线距离为定值且与该直线平行的两条直线上。小结与反思：探究等腰三角形个数的方法——两圆一线.小结与反思：探究直角三角形个数的方法——两线一圆.初中数学每日一题（7）分类讨论思想—解决字母取值不确定性问题每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决。根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想。小结与反思：比较大小与绝对值的化简问题，关键在于找出临界点，将数轴分段，在每一段上比较或化简。初中数学每日一题（8）分类讨论思想—解决图形不确定性问题在几何的学习中，我们也会经常遇到只有符号语言，而没有图形语言的问题，这时候需要我们自己画出图形，才能解决问题，也就是在画图时，需要利用分类讨论思想，考虑图形的各种可能，才能完整的解答问题。初中数学每日一题（10）方法迁移——解决实验探究型问题初中数学试卷的最后压轴题，总是实验探究型问题：先在一种简单的背景下证明某个结论，然后在条件变化后，探究结论是否成立。解决问题的方法就是：将第(1)问中的方法迁移到后面(2)和(3)的问题中。小结与反思：探究发现，是通过实验操作发现结论的过程；拓展应用，则是将前面发现的结论，推广使用的过程，不必再重复探究过程。初中数学每日一题（11）已知方程解的情况——求系数中字母取值在中考以及各类各级考试中，常会出现已知某方程解的情况，比如方程有解、无解、有增根、解是正或负数、解是整数等，求字母的取值或取值范围。此类题目考查意在考查学生思维的全面性和逆向思维能力。（12）初中数学每日一题（13）同步小专题数学知识学习和各类考查，目的都是培养我们分析问题能力、发散性思维能力、创新能力、灵活运用能力、逻辑思维能力等。所以学会从不同角度分析，会从不同的切入点分析，就会找到解决问题的不同途径，这才是我们提高能力的过程.（14）（15）初中数学每日一题（16）“截长补短”——证明“线段和差问题”在几何的实验探究型问题中，经常会遇到证明“线段和差”的问题，或已知“线段和差”的问题，解决该问题最常见的方法就是“截长补短”法，也就是以角平分线为对称轴，构造“轴对称的全等三角形”，从而解决问题。——今天在初二小专题中渗透“截长补短”法。初中数学每日一题（17）配方法——解决二次函数性质有关问题前面的学习中，我们已经渗透了“配方法”求代数式的值，今天我们学习“配方法”求抛物线的对称轴、顶点、二次函数的增减性、最值.所以“配方法”是我们应该掌握的一种很重要的理科解题方法，在今后的学习中，还会经常用到。初中数学每日一题（18）同步小专题“动点问题”在初一渗透，目的是分散难度、逐步渗透，孩子在初一理解一点，在初二加深一点，初三也就轻车熟路，不会感觉太难了，所以，同学们要尽量能跟上老师引领的节奏，这样我们三年的学习，就会越学越轻松！二次函数的很多实际问题中，列出的多是交点式的解析式，利用这种方法求直接求最值进行方案选优，是最简单的方法。初中数学每日一题（19）同步小专题初中数学每日一题（20）期末复习小专题