层次分析法购买电脑方案

第八章4.用层次分析法解决下面两个实际问题：（2）你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何作出决策。解：(一)、建立层次结构模型将决策问题分解为3个层次：目标层A，表示“购买电脑”；准则层B，表示购买电脑所考虑的因素，有价格、售后、配置、外观、功能等；方案层C，表示所购买的电脑的品牌，联想、华硕、戴尔、三星。可得其层次结构为：(二)、构造成对比较阵B对A：1224811124211124211112422111118442baMC对B：1139911333111193111193cbM(三)、计算权向量并做一致性检验：对于Mba，有11111123451234511111,,,,22481，可得5ba，归一化的特征向量0.421,0.211,0.211,0.105,0.053Tbaw。则一致性指标550151nCIn，所以该矩阵为一致阵。同理，对于Mcb1、Mcb2、Mcb3、Mcb4和Mcb5，可得第三层计算结果，如下表：k12345wk(3)λk44444CIk00000当n=4时随机一致性指标RI=，所以上面的CIk均可通过一致性检验。(四)、计算组合权向量并做组合一致性检验对于“购买联想电脑”方案，其对于目标的组合权重为0.6430.4210.60.2110.4710.2110.56250.1050.4440.0530.579同样可以算出“购买华硕电脑”、“购买戴尔电脑”、“购买三星电脑”在目标中的组合权重为、、所以组合权向量(3)0.579,0.213,0.132,0.076Tw。结果表明“购买联想电脑”方案在电脑品牌选择中超过一半，远大于其他方案，所以应作为第一选择方案。由以上数据可得第3层的一致性指标为CI(3)=0，随机一致性指标为RI(3)=，组合一致性比率为(3)(3)(3)0CICRRI，所以第3层对第1层的组合一致性比率为CR*=0，组合一致性检验通过。（4）你的家乡准备集资兴办一座小型饲养场，是养猪，还是养鸡、养鸭、养兔……。解：建立层次结构模型将决策问题分解为3个层次：目标层A，表示“养殖计划”；准则层B，表示养殖何种动物所考虑的因素，有出售价格、饲料价格、疾病预防、养殖风险、生态养殖等；方案层C，表示所养殖的动物种类，猪、鸡、鸭和兔。可得其层次结构为：