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第九章选择题1、中入是(A)最大小区间长；(B)小区域最大面积；(C)小区域直径；(D)小区域最大直径。答()2、用直线把矩形域D：1≤x≤2,1≤y≤3分割成一系列小长方形，则二重积分答()3、二重积分的值与A.函数f及变量x,y有关；B.区域D及变量x,y无关；C.函数f及区域D有关；D.函数f无关，区域D有关。答()4、用直线(i,j=0,1,2,…,n－1,n)把矩形D：0≤x≤1,0≤y≤1分割成一系列小正方形，则二重积分(A)(B)(C)(D)答()5、函数f(x,y)在有界闭域D上连续是二重积分存在的(A)充分必要条件；(B)充分条件，但非必要条件；(C)必要条件，但非充分条件；(D)既非充分条件，又非必要条件。答()6、函数f(x,y)在有界闭域D上有界是二重积分存在的(A)充分必要条件；(B)充分条件，但非必要条件；1(C)必要条件，但非充分条件；(D)既非分条件，也非必要条件。答()7、二重积分(其中D：0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为答()8、若区域D为0≤y≤x2,|x|≤2,则=答()9、设函数f(x,y)在x2+y2≤1上连续，使成立的充分条件是(A)f(－x,y)=f(x,y)f(x,－y)=－f(x,y)(B)f(－x,y)=f(x,y)f(x,－y)=f(x,y)(C)f(－x,y)=－f(x,y)f(x,－y)=－f(x,y)(D)f(－x,y)=－f(x,y)f(x,－y)=f(x,y)答()10、设D1是由ox轴，oy轴及直线x+y=1所圈成的有界闭域，f是区域D：|x|+|y|≤1上的连续函数，则二重积分答()11、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分积分次序的结果为答()12、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分的积分次序后的结果为2答()13、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分的积分次序后的结果为答()14、设f(x,y)是连续函数，交换二次积分的积分次序后的结果为答()15、设f(x,y)是连续函数，则二次积分答()16、设函数f(x,y)在区域D：y2≤－x,y≥x2上连续，则二重积分可化累次积分为答()17、设f(x,y)为连续函数，则二次积分可交换积分次序为3答()18、设f(x,y)为连续函数，则积分可交换积分次序为答()19、若区域D为(x－1)2+y2≤1,则二重积分化成累次积分为其中F(r,θ)=f(rcosθ,rsinθ)r.答()20、若区域D为x2+y2≤2x，则二重积分化成累次积分为答()21、设域D：x2+y2≤1,f是域D上的连续函数，则4答()22、设其中D是由x=0,y=0,,x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序是(A)I1＜I2＜I3;(B)I3＜I2＜I1;(C)I1＜I3＜I2;(D)I3＜I1＜I2.答()23、设，则I满足答()24、设，其中D是由直线x=0,y=0,及x+y=1所围成的区域，则I1，I2，I3的大小顺序为(A)I3＜I2＜I1;(B)I1＜I2＜I3;(C)I1＜I3＜I2;(D)I3＜I1＜I2.答()25、设有界闭域D1与D2关于oy轴对称，且D1∩D2=φ,f(x,y)是定义在D1∪D2上的连续函数，则二重积分答()26、若区域D为|x|≤1,|y|≤1,则(A)e;(B)e－1;(C)0;(D)π.答()27、设D：x2+y2≤a2(a＞0),当a=___________时，5答()28、设Ω为正方体0≤x≤1;0≤y≤1;0≤z≤1.f(x,y,z)在Ω上可积，试问下面各式中哪一式为f(x,y,z)在Ω上的三重积分的值。(A)(B)ninfinininn→∞=⋅∑lim(,,)11(C)(D)答()29、设Ω为正方体0≤x≤1;0≤y≤1;0≤z≤1.f(x,y,z)为Ω上有界函数。若，则(A)f(x,y,z)在Ω上可积(B)f(x,y,z)在Ω上不一定可积(C)因为f有界，所以I=0(D)f(x,y,z)在Ω上必不可积答()30、设函数F(x,y,z)在有界闭域Ω上可积，F(x,y,z)=f1(x,y,z)+f2(x,y,z)，则：(A)上式成立(B)上式不成立(C)f1(x,y,z)可积时成立(D)f1(x,y,z)可积也未必成立答()31、设Ω1,Ω2是空间有界闭区域，Ω3=Ω1∪Ω2,Ω4=Ω1∩Ω2，f(x,y,z)在Ω3上可积，则的充要条件是(A)f(x,y,z)在Ω4上是奇函数(B)f(x,y,z)≡0,(x,y,z)∈Ω4(C)Ω4=∅空集(D)答()32、设Ω为一空间有界闭区域，f(x,y,z)是一全空间的连续函数，由中值定理而V为Ω的体积，则：(A)若f(x,y,z)分别关于x,y,z为奇函数时f(ξ,η,ζ)=0(B)必f(ξ,η,ζ)≠0(C)若Ω为球体x2+y2+z2≤1时f(ξ,η,ζ)=f(0,0,0)(D)f(ξ,η,ζ)的正负与x,y,z的奇偶性无必然联系答()33、设u=f(t)在(－∞,+∞)上严格单调增加，并且为连续的奇函数，Ω是上半单位球体6x2+y2+z2≤1,z≥0,I=,则(A)I0(B)I0(C)I=0(D)I的符号不定答()34、设u=f(t)是(－∞,+∞)上严格单调减少的奇函数，Ω是立方体：|x|≤1;|y|≤1;|z|≤1.I=a,b,c为常数，则(A)I0(B)I0(C)I=0(D)I的符号由a,b,c确定答()35、设u=f(t)是(－∞,+∞)上严格单调减少的奇函数，I=kf(x+y+z－k)dv(k≠0)，则(A)I0(B)I0(C)I=0(D)答()36、设u=f(t)是(－∞,+∞)上严格单调减少的奇函数，Ω是球体x2+y2+z2≤1,试将下列积分值为零的题号选出(A)(x2+y2z2)f(x2yz)dv；(B)(x+y2+z3)f(xyz)dv；(C)(y+z)f(x2+y2+z2)dv；(D)x3zf(xy2z3)dv；(E)f(x+y+z)dv。答()37、设Ω为单位球体x2+y2+z2≤1,Ω1是Ω位于z≥0部分的半球体，I=(x+y+z)f(x2+y2+z2)dv,则(A)I0(B)I0(C)I=0(D)I=2(x+y+z)f(x2+y2+z2)dv答()38、设Ω为球体x2+y2+z2≤1,f(x,y,z)在Ω上连续，I=x2yzf(x,y2,z3),则I=(A)4x2yzf(x,y2z3)dv(B)4x2yzf(x,y2,z3)dv(C)2x2yzf(x,y2,z3)dv(D)07答()39、设Ω是由z≥及x2+y2+z2≤1所确定的区域，用不等号表达I1，I2，I3三者大小关系是A.I1I2I3;B.I1I3I2;C.I2I1I3;D.I3I2I1.答()40、设Ω1:x2+y2+z2≤R2;z≥0.Ω2:x2+y2+z2≤R2;x≥0;y≥0;z≥0.则(A)z99dv=4x99dv.(B)y99dv=4z99dv.(C)x99dv=4y99dv.(D)(xyz)99dv=4(xyz)99dv.答()41、设Ω是由x=0,y=0,z=0及2x+y+z－1=0所围的有界闭域。则(A)(B)(C)(D)答()42、设Ω是由3x2+y2=z,z=1－x2所围的有界闭区域，且f(x,y,z)在Ω上连续，则等于(A)(B)(C)(D)答()43、设Ω是由曲面z=x2+y2,y=x,y=0,z=1所围第一卦限部分的有界闭区域，且f(x,y,z)在Ω上连续，则等于(A)(B)8(C)(D)答()44、由x2+y2+z2≤2z,z≤x2+y2所确定的立体的体积是(A)(B)(C)(D)答()45、设Ω为区域x2+y2+(z－1)2≤1，且f(t)是连续函数，则等于(A)f(r2)r2sinϕdr(B)f(r2+2rcosϕ+1)r2sinϕdr(C)f(2rcosϕ)r2sinϕdr(D)f(2rcosϕ)r2sinϕdr答()46、设Ω是由1≤x2+y2≤4;所确定的立体，则等于（A）42120402dd(cos)sindθϕϕϕππfrrr∫∫∫.（B)dd(sin)sind.θϕϕϕππ0221202∫∫∫frrr（C）dd(cos)sindθϕϕϕππfr2120202∫∫∫.r（D）dd(cos)sindθϕϕϕππfrrrr21402022−∫∫∫.答()9