高中数学每日一练2019.8.26

数学每日一练8.261．(2018天津)已知13313711log,(),log245abc，则,,abc的大小关系为A．abcB．bacC．cbaD．cab2．(2018全国卷Ⅱ)函数2()xxeefxx的图像大致为3．(2018全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数lnyx的图象关于直线1x对称的是A．ln(1)yxB．ln(2)yxC．ln(1)yxD．ln(2)yx4．（2017新课标Ⅰ）已知函数()lnln(2)fxxx，则A．()fx在(0,2)单调递增B．()fx在(0,2)单调递减C．()yfx的图像关于直线1x对称D．()yfx的图像关于点(1,0)对称5．（2017新课标Ⅱ）函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是A．(,2)B．(,1)C．(1,)D．(4,)6．(2018全国卷Ⅰ)已知函数22()log()fxxa，若(3)1f，则a=________．7．(2018上海)已知11{2,1,,,1,2,3}22，若幂函数()fxx为奇函数，且在0（，）上递减，则=_____1．D【解析】1331loglog55c，因为3logyx为增函数，所以3337log5loglog312．因为函数1()4xy为减函数，所以10311()()144，故cab，故选D．2．B【解析】当0x时，因为0xxee，所以此时2()0xxeefxx，故排除A．D；又1(1)2fee，故排除C，选B．3．B【解析】解法一设所求函数图象上任一点的坐标为(,)xy，则其关于直线1x的对称点的坐标为(2,)xy，由对称性知点(2,)xy在函数()lnfxx的图象上，所以ln(2)yx，故选B．解法二由题意知，对称轴上的点(1,0)即在函数lnyx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B．4．C【解析】由2(1)()(2)xfxxx，02x知，()fx在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，排除A、B；又(2)ln(2)ln()fxxxfx，所以()fx的图象关于1x对称，C正确．5．D【解析】由2280xx，得2x或4x，设228uxx，则(,2)x，u关于x单调递减，(4,)x，u关于x单调递增，由对数函数的性质，可知lnyu单调递增，所以根据同增异减，可知单调递增区间为(4,)．选D．6．7【解析】由(3)1f得，22log(3)1a，所以92a，即7a．7．1【解析】由题意()fx为奇函数，所以只能取1,1,3，又()fx在(0,)上递减，所以1．