平面直角坐标系知识点及测试题精选(含答案)

第七章平面直角坐标系1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。注意：a、b的先后顺序对位置的影响。2、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限。第一象限：x0，y0；第二象限：x0，y0；第三象限：x0，y0；第四象限：x0，y0；横坐标轴上的点：（x，0）；纵坐标轴上的点：（0，y）。4、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值；距y轴的距离为x的绝对值。坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值；点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值。5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出a=b或者a=-b。6、角平分线问题：若点（x，y）在一、三象限角平分线上，则x=y；若点（x，y）在二、四象限角平分线上，则x=-y。7、对称问题：一点关于x轴对称，则x同y反；关于y轴对称，则y同x反；关于原点对称，则x反y反。8、中点坐标：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为𝑋1+𝑋22。9、平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）；向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）。平面直角坐标系测试题一、选择题1、若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.42、已知点A（2，－2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点对称点是C，那么点C的坐标是（）A.（2，2）B.（－2，2）C.（－1，－1）D.（－2，－2）4题图3、若点P(m1,m)在第二象限，则下列关系正确的是（）A.10mB.0mC.0mD.1m4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）5、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7题图6、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上7、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点B的坐标是（）A、（3，7）B、（5，3）C、（7，3）D、（8，2）8.、线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）9题图9、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（）A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D.（3，5）10、若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)11、平面直角标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）12、点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．(2，1）B．(2，1）C．（2，1）D．(1，2）13、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）yCFBOGAExA.(4，O)B.(5，0)C．(0，5)D．(5，5)14、下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0）在第一象限；（4）点（0,2）在x轴上，其中正确的是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（2）（3）（4）D.没有15、已知点P的坐标为63,-2aa，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（3,3）B.（3，-3）C.（6，-6）D.（3,3）或（6，-6）13题图16、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）17、如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥018、在平面直角坐标系中，点1,12m一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19、若点Pnm,在第二象限，则点Qnm,在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20、已知点Aba2,3在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴．y轴的距离分别为（）A．ba2,3B．ba2,3C．ab3,2D．ab3,221、将点P3,4先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）A．5,2B．1,6C．5,6D．1,222、点（x，1x）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23、如果点P（m，3）与点P1（5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A．3,5nmB．3,5nmC．3,5nmD．5,3nm二、填空题24、点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则点A坐标是；25、已知点A(1,2),AC∥X轴,AC=5,则点C的坐标是_____________；26、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_________；27、点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________；28、在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是；29、点P（-3,2）关于x轴对称的点P`的坐标是；30、已知：点P的坐标是（m，1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（3，n2），则_________,nm；31、若点mmP21，在第一象限，则m的取值范围是．三、解答题32、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；⑶写出点B′的坐标．33、对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并在图上标明各个顶点的坐标.34、如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，出发时，游艇A的位置为（50，20），当B追上A时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B的位置。（游艇的大小忽略不计）35．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？Xy0DCBA（-2，8）（-11，6）（-14，0）CBA