两位数减两位数退位减教学案例

-1-感悟算理生成算法——《两位数减两位数（退位减）》教学案例及反思【设计说明】《两位数减两位数（退位减）》是义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第2单元第2小节中的内容。本小节两位数减两位数包括不退位减法、退位减法和应用100以内加减法的知识解决实际问题等三方面内容，退位减法既是本节教材的重点，同时也是学生学习的难点。这部分内容是在学生已学会两位数减一位数的退位减法和两位数减两位数不退位减法的基础上进行教学的。本节课通过2个例题，让学生通过动手操作去理解退位减法的计算过程，并在此基础上总结出两位数减两位数的计算方法。为了突破退位减法这个难点，教材中例2采取了多种措施，首先通过北京和巴黎得的票数的比较引出退位减法算式“56-18”，然后启发学生思考：“个位上的6减8不够减，怎么办？”激起学生学习的强烈愿望，其次是利用摆小棒的方法让学生在动手操作的过程中去发现当个位不够减时如何退位的方法。最后教材让学生思考“从十位减起方便吗？”从反面进一步强化竖式减法从个位减起的必要性。教材中例3则主要教学被减数的个位是0的退位减法。由于有了前面的基础，这里可让学生自己解决50-24的退位问题，只是在学生交流时着重让学生明白①“从十位退1后，个位要算几减几”②“个位上向十位退1后，十位再算几减几”。在上面3个例题的基础上，教材安排了两位数笔算减法方法的总结，通过学生的观察自己感悟出两位数笔算减法的方法。在明确教材编写思路和每个例题教学定位后，我思考着：如何让计算教学上得生动有趣，不枯燥？如何让学生不停留在摆小棒操作活动的表面，而使他们在活动的亲历中感悟算理，生成算法呢？鉴于对以上问题的思考，我设想：在教学中，首先要设置一个让学生感兴趣的情境，促使学生在生动、具体的情境中主动学习本课知识。在新知教学中，要重视小棒的操作，要设法将小棒的操作与减法竖式的书写紧密结合，让学生领悟退位减法的算理，形成算法，从而突破教学难点。其基本思路：⒈通过设置游乐场投球游戏得分换玩具的游戏活动情境，引出两位数减两位数不退位减法的复习，为学习新知做铺垫。⒉继续用游乐场投球游戏得分换玩具的游戏活动情境，引出例2退位减法“56-18”，再通过例题与复习题的比较引发“个位不够减怎么办？”的思考。借助学生摆小棒的操作活动让学生初步体会退位的方法，再通过小棒的演示与竖式书写的结合，让学生理解退位减法的算理，领悟退位减法的计算方法。⒊继续用游乐场投球游戏得分换玩具的游戏活动情境，引出一道练习题，然后引出例3，让学生自己解决，在交流时着重让学生说明①“从十位退1后，个位要算几减几”②“个位上向十位退1后，十位再算几减几”。⒋通过复习题和例题、练习题的算法观察，让学生自己感悟出两位数减两位数笔算减法的方法。【教学设计】-2-教学目标：1．在理解算理的基础上，掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，并能比较正确的进行计算。2．通过猜测、操作、观察等活动，让学生经历两位数减两位数退位减法计算方法的形成过程，培养学生动手实践能力和表达能力。3．感受数学与生活的联系，培养用数学的意识。教学重点：结合小棒操作理解两位数减两位数退位减法的算理，掌握其计算方法。教学难点：掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，理解退位点的含义。教学准备：多媒体课件、小棒学具等教学过程：一.创设情境,复习引入：⒈创设情境：同学们，你们喜欢玩游戏吗？游乐场今天开设了一个投球游戏，每投进一个球得1分，小红已得了18分，请你帮她算一算如果她想得到以下的玩具，至少各应得几分⒉复习题：如果她想得到熊猫至少要得多少分？怎样列式？笔算：49-18=⑴学生在本上算一算，一名学生上台演板。⑵说一说：你是怎样算的？⑶揭示部分课题。这是我们上节课学习的两位数减两位数（板书：两位数减两位数），笔算像这样的两位数减两位数应注意什么？二.探究新知：⒈学习例2。⑴引出例2：如果她想得到小鹿至少要得多少分？⑵猜测：你们先猜一猜吧？到底谁对呢？等一会就知道了。⑶列式。怎样解决这个问题？（56-18=）⑷比较复习题49-18与56-18有什么区别？（个位上6减8不够减）⑸摆小棒理解算理，感悟方法。①学生独立摆。②同桌之间互相说一说怎样摆的。③全班交流：请学生到展示台上边摆边说。④课件演示规范摆法。⑤将课件演示摆小棒的过程一步步的与笔算书写进行结合。-3-着重让学生理解：a.退位点表示什么意思？b.个位上6减8不够减向十位退1，在个位加几？个位现在是几减几？c.现在5捆怎么变成4捆了？现在十位应是几减几？⑹请学生完整的叙述56-18的计算方法。⑺想一想：从十位减起方便吗？⑻练一练：如果她想得到小兔至少要得多少分？怎样列式？（65-18=）说一说你是怎样算的？⒉学习例3。⑴引出例3：如果她想得到小熊至少要得多少分？怎样列式？（70-18=）⑵学生独立算一算。⑶在组内说一说你是怎么算的？⑷全班交流：①从十位退1后，个位要算几减几？②个位上向十位退1后，十位再算几减几？⒊总结笔算减法计算方法。⑴比较：刚才做的这3题有什么相同点？⑵完善课题（退位减）。⑶观察复习题、例题、练习题，讨论：笔算减法要注意什么？⑷全班交流。三.巩固练习：⒈完成教科书第19页“做一做”第2题。①独立计算。②集体订正。以67-39和80-61为例让学生说说“你是怎样算的”。⒉完成教科书第21页第6题。集体判断对错，错的说明理由。⒊判断十位上的数是几？8383-27-21□6□2讨论：同样都是83减二十几，怎么十位上一个是5，一个是6呢？四.全课总结：通过今天的学习你有什么收获呢？【教学反思】不少教师都有这样的看法，计算课教学比较难上，上得好不容易。确实，计算题基本上是由简单、枯燥无味的数学和计算符号组成，学生学得好，学得轻松、活泼，教师要下较大的功夫，新课程的计算课，如何更新理念，让学生学得有兴趣、有实效，我在教学中进行了大胆的尝试。下面我列举《两位数减两位数（退位减）》一课中的几个精彩片段进行剖析和反思。-4-片段一：师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：（兴奋齐答）喜欢。师：在游乐场今天开设了一个投球游戏，我们一起去看看吧！（出示课件，学生饶有兴致地瞪大眼睛看着屏幕。）师：小红正在投球呢！游乐场规定，每投进一个球得1分，投满相应的分数就可换下面的玩具。小红已得了18分，如果她想得到熊猫至少要得多少分？想一想该用什么方法解决这个问题呢？（学生积极举手，表现很踊跃。）传统的计算课，新课之前总是单刀直入地先复习旧知识或新课铺垫再学新知识，其单调、乏味的复习形式，缺乏趣味性。《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”我个人认为，计算课的特点就是“先天性”趣味不足，这就要求教师根据每一节课教学内容的不同，尽可能把学生已掌握的已有数学知识与新课内容有机结合，创设生动、有趣的教学情境，让学生走进五彩斑斓的数学乐园。纵观教材，教材中给我们创设的北京申奥情境在第一节课不退位减法中已经应用，本节课再应用此情境，学生会出现乏味状态。基于以上思考，我大胆摒弃了教材中的情境，改用了孩子们生活中司空见惯的游乐场中投球得分换玩具的情境，激起了学生学习兴趣。同时用此情境我还串起了复习、新授和新授过程中的练一练，真可谓是一举两得。从孩子们学习中所表现出的兴奋、自信可以看出：本情境的创设确实调动了学生的学习积极性，起到了很好的激趣作用。同时它还让孩子们体会到数学与生活的密切联系。片段二：师：通过摆小棒我们知道了56-18=38，那怎么笔算呢？下面我们来继续研究。两位数减两位数列竖式时应注意什么？生：相同数位对齐，从个位减起。师：个位6减8够减吗？（生齐答：不够减）。师：不够减怎么办呢？想想我们摆小棒时是怎么摆的。看屏幕（播放小棒操作第一步的课件）师：摆小棒时我们可以拿出1捆打开和单根合起来，那竖式又怎么表示拿出1捆呢？看老师，就在被减数的十位上点一个点，这个点叫做退位点，表示从十位退1。（追问）6减8不够减怎么办呀？生1：拿一捆小棒打开和单根合起来再减。生2：就在被减数的十位上点一个点，表示从十位退1。师：对，接着想刚才把1捆小棒打开就变成了多少个一呀？生:10个一。师：对。6减8不够减向十位退1，十位退的这个1到个位就成了几？生：十位退的这个1到个位就成了10。师：对。所以向十位退1后在个位上应加十再减，十加六等于…（生齐答：十六）-5-16减8等于…（生齐答：8）在个位上写8。师：我们再看整捆的。看屏幕。（课件定格在小棒操作的第一步结尾）师：刚才是5捆怎么剩4捆了？生：因为个位不够减借走了1捆，所以还剩4捆。（接着播放小棒操作第二步的课件）师：十位现在应该是几减几呀？生：4减1。师：不是5减1吗，怎么变成了4减1了？生：因为点了1个退位点。师：退位点表示什么呀？生：表示从十位退1。师：我们一起来算，4减1等于3，在十位上写3。感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。计算教学的关键就是要正确处理好算理和算法的关系。二年级的孩子思维是以形象思维为主，如果单纯来讲算理，恐怕难以理解，更难感悟。如果不讲算理，只讲算法，则必然会“知其然，不知其所以然”，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。基于以上思考，我个人认为，两位数减两位数（退位减）笔算算理的感悟必须建立在小棒操作的基础上，因而课中除了让学生摆小棒说摆法外，我还将形象的小棒操作与抽象的竖式计算建立起联系，层层深入，从而让学生经历了竖式的形成过程，清晰地理解了竖式的算理，真正掌握了竖式计算的方法。实践证明，像上述片段教学是有效的。然而，我又进一步思索，这样教学是否牵引得太多，给学生探究的空间太小。在今后教学中我还要进一步探索如何让学生在自主探究中感悟算理生成算法。教学是一门遗憾的艺术，没有最好，只有更好。“数学是一种文化，又是一种技艺，”只要我们更新理念，大胆改革尝试，计算课将“好教”，也会教得更“好”。