第二章----弹性

1第二章弹性理论----微观经济学----2薄利多销似乎是商家的座右铭。薄利：降价让利多销：增加销售额薄利多销何时适用？降价是否一定能增加销售额？这取决于弹性！如果价格下降很多而销售量上升很少，销售额是会减少的。3内容提要弹性的概念和意义需求弹性供给弹性4一、弹性（Elasticity）弹性是指因变量变化的百分比同自变量变化的百分比之间的比例关系。求出的比值叫做“弹性系数”（e）YXXYXXYYe//5二、需求弹性（一）需求价格弹性（二）需求收入弹性（三）需求交叉弹性6（一）需求价格弹性（PriceElasticityofDemand）需求价格弹性反映的是需求量的变动对价格变动的敏感程度，即当价格变化百分之一时，需求量相应地变动百分之几。需求量对价格的反应一般是反方向的，所以需求价格弹性系数值为负值。为了方便，很多经济学家往往用绝对值来表示。QPPQPPQQe//71.需求价格弹性的计算根据不同的已知条件：（1）弧弹性计算方法（已知两组价格需求量数据）（2）点弹性计算方法（已知需求函数）8（1）弧弹性计算公式0QP··AB3423212121212)(/2)(/QQPPPQPPPQQQed中点公式：需求价格的弧弹性：某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。ΔQΔP计算由A点到B点（降价）计算由B点到A点（升价）如下图，求AB之间的需求价格弹性9计算弹性时，有三个关键点：1）需求曲线向下倾斜的规律，价格和需求呈反方向变动，但在计算弹性时，去掉了数值的负号。因此，所有弹性都是正数。2）需求价格弹性考察的是价格和需求的百分比变动，而非实际变化量。因此衡量单位的变化不会影响弹性的大小。3）在计算价格和需求量变动的百分比时，为避免模棱两可，采用了平均价格和平均需求量（中点公式）。10例1：1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的弧价格弹性。11需求的价格弧弹性的五种类型D0Q在下列情况下，价格都削减一半，消费者的需求都从A点变动到B.价格下降一半，需求量增加50%.ed=0.6A··B43215101520PD0Q5101520254321··ABPD0Q51015204321··AB价格下降一半，需求量增加5倍.ed=2价格下降一半，需求量增加一倍.ed=11ed0，缺乏弹性ed1，富有弹性ed=1，单一弹性P12PPdde=0e=∞00QQ完全无弹性完全有弹性13（2）点弹性计算公式QPdPdQeQPPQPPQQeddlim//lim当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性要用点弹性表示。或者说，点弹性表示需求曲线上某一点的需求量变动对于价格变动的反应程度。140QPD·AP1P2Q1Q2BCFE1111111111212111112121112121121121//CPOPCAABOQBQOQOPOPBQOQOPPPQQeOPBQAQBQEAEFPPQQOQOPPPQQOPPPOQQQPPQQe用几何方法，求出A点的需求价格弹性计算点弹性的捷径：过该点做曲线的切线，分别交与横坐标B点和纵坐标A点，该点的弹性等于位于该点之下的线段长度与位于该点之上的线段长度的比值。15已知某商品的需求函数为：求P=$10时的需求价格点弹性。QP25.025326010460104100QPdPdQeQPPQd时，当16例2：某人对消费品x的需求函数为：请分别计算P=60和P=40时的需求价格弹性。QP10017同一曲线需求价格弹性大小的衡量e=1，单一弹性0＜e＜1，缺乏弹性e＞1，富有弹性0QP·e∞e0规律：同一条需求曲线上的每一点的弹性都不同。点的位置越高，点弹性系数值就越大。18区别需求曲线的斜率与需求价格弹性需求曲线的斜率为：需求曲线的点弹性为：弹性是由需求曲线斜率的倒数值和相应点的价格-需求量共同决定。如，上页图，线性需求曲线上每点的斜率都是相等的，但每点的点弹性都不相同。dQdpQPdPdQ19例3.需求曲线D1和需求曲线D2的相交点E的弹性是否相等？若不等，何者较大？PQ0EACDBFD2D1202.需求价格弹性与收益结论：价格↓，消费支出、厂商总收益↑价格↑，消费支出、厂商总收益↓即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。第1情况：富有弹性的商品Pded10QQPTR总收益21例4：假设某商品的ed=2。开始时，商品的价格为10元，需求是100，厂商的销售收入=10×100=1000元。当商品价格上升1%，价格变成10.10元，由于ed=2，需求量下降至98，厂商销售收入=10.10×98=989.80元22需求价格弹性与收益结论：价格↓，消费支出、厂商总收益↓价格↑，消费支出、厂商总收益↑即商品的价格与厂商的销售收入成同方向的变动。第2情况：缺乏弹性的商品Pd0Q0ed123需求价格弹性与收益结论：无论价格↑或↓，消费支出、厂商总收益都不变第3情况：单一弹性的商品de=-10QP24PPdde=0e=∞00QQ第4种情况：完全无弹性第5种情况：完全有弹性需求价格弹性与收益P2P1P2P125需求价格弹性与收益-小结弹性价格ed1ed=1ed1ed=0ed=∞降价收益增加收益不变收益减少同与价格下降幅度在既定价格下，收益可以无限增加，因此，厂商不会降价涨价收益减少收益不变收益增加同与价格上升幅度收益会减少为零。263.影响需求价格弹性大小的经济因素（1）可替代商品的多少和替代程度的高低替代率高---弹性大替代率低---弹性小（2）商品消费支出占消费者收入比重的大小比重大---弹性大比重小---弹性小（3）选择商品时间的长短（时间）选择商品时间=转换商品的时间时间长---弹性大时间短---弹性小（4）商品用途的多少用途多---弹性大用途少---弹性小（5）商品对人们的必要程度必需品vs奢侈品27（二）需求收入弹性（IncomeElasticityofDemand）需求收入弹性反映的是需求量的变动对收入变动的敏感程度，即当收入变化百分之一时，需求量相应地变动百分之几。弧弹性点弹性QIIQIIQQeI//QIdIdQIIQQeI//lim假定：市场中所有商品价格不变28案例2：汽车收入弹性计算据中国社科院的《2008社会蓝皮书》，在2007年我国城镇居民人均实际可支配收入增长13%，汽车销售量增长率22%。汽车收入弹性=？7.113%22%//IIQQeI29案例3：固定电话收入弹性计算2007年，当城镇居民人均实际可支配收入以13%的速度增长时，城市固定电话用户却减少了3.7%。固定电话的收入弹性=？同期，我国城市移动电话用户增长18.9%，收入弹性为1.45。-0.2813%3.7%-//IIQQeI30不同商品有不同的需求收入弹性根据需求弹性系数值eI大小情况，可分：eI1必需品eI0的商品为正常品比如：猪肉、牛肉eI1奢侈品eI0的商品为低劣品比如：质量较差的蔬菜和食品注：需求收入弹性，因人而异，因时而异！31不同商品有不同的需求收入弹性QI0ABCeI＜0，低劣品0＜eI＜1，必需品eI＞1，奢侈品当消费者的收入水平上升时，对必需品的需求量的增加是有限的（缺乏弹性）对奢侈品需求量的增加是较多的（富有弹性）32（三）需求交叉弹性（CrossElasticityofDemand）需求交叉弹性表示在两种不同的商品之间，当其中一种商品的价格发生变化时，另外一种商品的需求量因此而发生变化的敏感度，即当某种商品的价格变动百分之一时，另一种商品的需求量相应地变动百分之几。XYYXYYXXXYQPPQPPQQe//33计算如下商品之间的交叉弹性1.葵瓜子价格上升8%，西瓜子需求增加了4%。2.我国机票涨价10%，引起出国旅游人数减少2%。3.当手机的价格下降了3%，手机充电器的需求增加了6%。34需求交叉弹性与不同商品之间的相互关系替代性关系：一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成同方向的变动，相应的需求交叉弹性系数为正值，即eXY＞0互补性性关系：一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向的变动，相应的需求交叉弹性系数为负值，即eXY＜0非关联性商品=“独立品”：任何一种商品的需求量都不会对另一种商品的价格变动作出反应，相应的需求交叉弹性系数，即eXY=0XYYXYYXXXYQPPQPPQQe//35需求交叉弹性与不同商品之间的相互关系QXPYeXY＜0，互补品0eXY=0，独立品eXY＞0，替代品eXY的符号，可以判断两种商品之间的关系ABC36需求交叉弹性两个注意点：1.考察对象是整个市场中不同商品间的相互关系，非个别消费者。2.X商品与Y商品之间的关系，可以双向分析。通常exy≠eyx，因为消费者对X和Y的价格敏感性不同。37三、供给（价格）弹性（PriceElasticityofSupply）供给弹性就是指“供给价格弹性”，它是反映供给量的变动对价格变动的敏感程度，即当价格变化百分之一时，供给量相应地变动百分之几。供给量对价格的反应一般是正方向的，所以供给价格弹性系数值为正值。QPPQPPQQesssss//38供给价格弹性的计算1.弧弹性计算方法2.点弹性计算方法21212112)(/2)(/2SSSsssQQPPPQPPPQQQeSssssssssQPdPdQeQPPQPPQQe//39（1）供给的弧弹性计算方法86.0765.45.221122)(/2)(/21212112SSSsssQQPPPQPPPQQQeS供给价格的弧弹性：某商品供给曲线上两点之间的弹性。供给的价格弧弹性的中点公式：QP012341234567··DCS400QPS·AP1BCOBCBOBABABCBPdPQdQes//（2）供给的点弹性计算方法供给价格点弹性的计算捷径：若线性供给曲线的延长线与坐标轴相交的交点位于坐标原点的左边，点弹性大于1，富有弹性；位于右边，点弹性小于1，缺乏弹性；交于原点，点弹性等于1，单一弹性。①②①②用几何方法，求出A点的供给价格点弹性41供给价格弹性的类型一般形态QP0eS=1单一弹性eS＜1缺乏弹性eS＞1富有弹性PQeS=0完全无弹性eS=∞完全弹性eS＜00特殊形态42非直线型供给曲线的点弹性QP0A···BCeS1eS=1eS1几何意义：1.过所求点作供给曲线的切线；2.根据切线与坐标横轴的交点所处的位置，来判断该点的供给的弹性情况。S43影响供给价格弹性的经济因素1.生产要素可获得性：要素在生产中变动方式的难易生产要素是否很容易（快）转移到其他产品的生产中易---弹性大难---弹性小2.成本因素：商品增加生产后成本增量的大小成本增量大---弹性小成本增量小---弹性大3.时间因素：变动生产量的时间的长短时间越短，产量调整的幅度越小，供给弹性越小时间长---弹性大时间短---弹性小44根据时间长短，供给弹性分类：瞬时供给弹性：价格变动引起一日之内供给量的变动率。一般为0。超短期供给弹性：价格变动引起一周之内供给量的变动率。一般也较小。缺乏弹性短期供给弹性：价格变动引起半年之内供给量的变动率。富有弹性长期供给弹性：价格变动引起两年之内供给量的变动率。更富有弹性