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15.1.1相交线导学案课时目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题.重点、难点重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.难点：理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、课前预习导学预习课本P2-3页例题前，弄清以下问题：1、两条相交直线可以构成几个小于180度的角？2、这些角随着相交直线的位置变化，它们有什么变化？3、这些角你可以怎么进行分组，为什么这样分，它们在大小、位置上有什么关系？4、对顶角、邻补角有什么区别和联系？预习诊测：.1、如图，直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）.（A）∠AOC和∠BOE是对顶角（B）∠COE和∠AOD是对顶角（C）∠BOC和∠AOD是对顶角（D）∠AOE和∠DOE是对顶角2、如上图，请你写出图中所有的邻补角：二、创设情影，导入新课师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。三、课堂研讨：认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?(1)ODCBA学生思考并在小组内交流，全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达，如：∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长ACEBDO2线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表：两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4321ODCBA教师再提问：如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.叫做邻补角.，那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习1：下列说法，你同意吗?如果错误，如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后，结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程，规范地板书：在图1中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD=∠BOC，类似地有∠AOC=∠BOD.教师板书对顶角性质：对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.ba4321教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程.2.对应练习：(1)课本P5练习.(2)补充：判断下列图中是否存在对顶角.321212121五、作业课本P8.1，2，P9.7，8.课堂诊测：一、判断题：1.如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角.()2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补.()二、填空题：1.如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF的邻补角是________.若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.FEODCBAFEODCBA(1)(2)2.如图2，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则∠EOF=________.3.如图，直线AB与CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=。4.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=。三、解答题：1.如图，直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度数.ODCBA42.两条直线相交，如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的度数是多少?3.如图所示，直线ABCDEF相交于点O,(1)写出∠AOC,∠BOE的邻补角。(2)写出∠DOA,∠BOF的对顶角。(3)如果∠AOE=30°，求∠BOF，∠AOF的度数。4.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF的度数