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混沌映射（序列）matlab算法“小全”：Logistic、Henon、帐篷、kent（含混沌二值图像生成函数）1.Logistic（罗切斯特）映射变换核：xn+1=axn(1−xn)绘图程序：n=64;key=0.512;an=linspace(3.1,3.99,400);holdon;boxon;axis([min(an),max(an),-1,2]);N=n^2;xn=zeros(1,N);fora=an;x=key;fork=1:20;x=a*x*(1-x);%产生公式end;fork=1:N;x=a*x*(1-x);xn(k)=x;b(k,1)=x;%一维矩阵记录迭代结果end;plot(a*ones(1,N),xn,'k.','markersize',1);end;%figure;%imhist(b)实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_logistic(varargin)%logistic序列生成算法%函数名：%logistic混沌序列生成函数%参数：%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。%（n），n为矩阵阶数，key=0.600。%（）或（n，key，...),n=64，key=0.600。Switchnargin;case1;n=varargin{1};key=0.600;case2;n=varargin{1};key=varargin{2};otherwisekey=0.600;n=64;endN=n^2;xn=zeros(1,N);a=4;x=key;fork=1:20;x=a*x*(1-x);%产生公式end;fork=1:N;x=a*x*(1-x);xn(k)=x;%一维矩阵记录迭代结果end;c=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制Fora1=1:n;Fora2=1:n;ifc(a1,a2)=0.5;d(a1,a2)=1;elsed(a1,a2)=0;end;end;end;%figure;title('logistic映射');%imshow(d);ichao_ans=d;2.Henon（埃农）映射+1=yn+1−ax变换核：{xynn2n+1=bxn绘图程序：a∈(0,1.4)0.2b≤0.314b=0.3;N=400;an=ones(1,N);xn=zeros(1,N);holdon;boxon;x=0;y=0;fora=0:0.001:1.4fork=1:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=b*xm;endxn(1)=x;forn=2:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=b*xm;xn(n)=x;endplot(an*a,xn,'k.','markersize',1);endxlim([0,a]);实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_henon(varargin)%埃农（Henon）映射%0.2key0.314;理想范围（0.25—0.314）。重量较大。%参数：%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。%（n），n为矩阵阶数，key=0.314。%（）或（n，key，...),n=64，key=0.314。switchnargin;case1;n=varargin{1};key=0.314;case2;n=varargin{1};key=varargin{2};otherwisekey=0.314;n=64;endn=64;N=n^2;an=ones(1,N);xn=zeros(1,N);x=0;y=0;a=1.4;forcir1=1:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=key*xm;endxn(1)=x;forcir2=2:N;xm=x;ym=y;x=ym+1-a*xm.*xm;y=key*xm;xn(cir2)=x;endc=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制Fora1=1:n;Fora2=1:n;ifc(a1,a2)=0;d(a1,a2)=1;elsed(a1,a2)=0;end;end;end;ichao_ans=d;第2/4页3.帐篷映射变换核：xn+1=a−(1+a)|xn|a∈(0,1)绘图程序：%帐篷映射%0a1%a理想值0.99—1%0x1n=20;N=n^2;xp=zeros(1,N);Aa=ones(1,N);Holdon;boxon;x=0.01;%初值fora=0:0.001:1;forn=1:N;x=a-(1+a)*abs(x);endfork=1:N;x=a-(1+a)*abs(x);xp(k)=x;endplot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);endxlim([0,a]);实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_tent(varargin)%帐篷映射%0a1%a理想值0.99—1%x初值作为密钥%0x1%参数：%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。%（n），n为矩阵阶数，key=0.99。%（）或（n，key，...),n=64，key=0.99。switchnargin;case1;n=varargin{1};key=0.99;case2;n=varargin{1};key=varargin{2};otherwisekey=0.99;n=64;endN=n^2;xp=zeros(1,N);x=key;a=0.998;forcir1=1:N;x=a-(1+a)*abs(x);endforcir2=1:N;x=a-(1+a)*abs(x);xp(cir2)=x;endc=reshape(xp,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制fora1=1:n;fora2=1:n;ifc(a1,a2)=0;d(a1,a2)=1;elsed(a1,a2)=0;end;end;end;%sum(sum(d))ichao_ans=d;%imshow(ichao_ans);第3/4页4.kent（肯特）映射xx,0xn={1a≤a−xn1−a,ax≤1绘图程序：%肯特映射n=20;N=n^2;xp=zeros(1,N);Aa=ones(1,N);x=0.36;holdon;boxon;fora=0.01:0.001:0.5;forcir1=1:N;ifx=a;x=x/a;elsex=(1-x)/(1-a);endendforcir3=1:N;ifx=a;x=x/a;elsex=(1-x)/(1-a);endxp(cir3)=x;endplot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);endxlim([0,a]);实用混沌加密函数：functionichao_ans=ichaos_kent(varargin)%0.1x1,将初值作为密钥key%a0.5,当大于0.4时比较理想%参数：%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。%（n），n为矩阵阶数，key=0.8。%（）或（n，key，...),n=64，key=0.8。switchnargin;case1;n=varargin{1};key=0.8;case2;n=varargin{1};key=varargin{2};otherwisekey=0.8;n=64;endN=n^2;xp=zeros(1,N);x=key;a=0.4;forcir1=1:N;ifx=a;x=x/a;elsex=(1-x)/(1-a);endendforcir3=1:N;ifx=a;x=x/a;elsex=(1-x)/(1-a);endxp(cir3)=x;endc=reshape(xp,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵%figure;%imhist(c);d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制Fora1=1:n;Fora2=1:n;Ifc(a1,a2)=0.5;d(a1,a2)=1;elsed(a1,a2)=0;end;end;end;%sum(sum(d))ichao_ans=d;figure;imshow(ichao_ans);