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平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说:两直线平行，内错角相等.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说:两直线平行，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说:两直线平行，同位角相等.例1.如图：已知AB∥CD,AD∥BC.填空：（1）∵AB∥CD,∴∠1=_____(两直线平行，内错角相等。)（2）∵AD∥BC(已知)，∴∠2＝________（）2DCBA1∠D∠ACB两直线平行，内错角相等.例2.如图：已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由.例3.如图已知∠ABC＋∠c＝180o，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗?请说明理由.CDABCD12AB例4.如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o，求∠4的度数?badc2143例5.如图:AD∥BC,∠A=∠C.试说明AB∥DCABCFED解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠CDE(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)做一做1.如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD,∠1＝120o.求∠4、∠2、∠3的度数.ABCDEF1234解：∵AB∥CD∠1＝120o∴∠4=∠1＝120o∠2=∠1＝120o∠3=180°-∠1=180°-120°=60°2.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=40°,那么∠EDC等于.3.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交EDCBA4.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°OFEDCBAFEDCBAGFEDCBA15.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°6.如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6个B.5个C.4个D.3个7.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.EDCBA8.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.NMGFEDCBAPDCBAPDCBAPDCBAPDCBA9.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(1)(2)(3)(4)