有源滤波器设计范例

模拟电路设计实战宝典（侯长波）一、低通滤波器的设计低通滤波器的设计是已知ow（dB3-截止频率）、LPH0（直流增益）、Q（在dB3-截止频率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。下面分别介绍：（一）二阶压控电压源低通滤波器图1二阶压控电压源低通滤波器原理图112212212211221101111CRCRCRCRCRCRKQCRCRwRRKHoABLP由上式可知，可通过先调整1R来先调整ow，然后通过调整K来调整Q值。对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶LPF的Q值分别为0.707、1、0.56。1、等值元件KRC电路设计令RRR21和CCC21，简化上述各式，则KQRCwRRKHoABLP31110得出的设计方程为模拟电路设计实战宝典（侯长波）ABoRKRQKwRC)1(131由上式可知，LPH0值依赖于Q值大小。为了将增益从现在的oldA降到另一个不同的值newA，应用戴维南定理，用分压器AR1和BR1取代1R，同时确保ow不受替换的影响，需符合下式：111111RRRRRRAABABABoldnew电路连接如图2所示。图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图2、参考运算放大器应用技术手册（1）选取C1（2）1010211CfCwR（3）电容扩展系数)1(4102LPHQm（4）12mCC（5）QRR21（6）QmRR22（7）选取AR，则ALPBRHR）（10模拟电路设计实战宝典（侯长波）【范例1】设计一低通滤波电路，要求其截止频率0f为10kHz，707.0Q，0ff处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在±10%以内。设计步骤：1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。（1）由衰减速率要求20ndB/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n=2。（2）根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。（1）根据滤波器的特征频率0f选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1给出截止频率0f与电容值的选择参考对照表。表1截止频率与所选电容的参考对照表0f10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~0.1uF0.1~0.01uF0.01~0.001uF1000~100pF设电容C的取值为1nF，kCfR915.1510110102121930取标称值，kR16（2）根据K确定电阻AR和BR的值5858.1707.01313QK换算成对数为dB005.45858.1lg20取kRA1，则8.585BR，取标称值590Ω（3）如果修改增益为1，则kRRRRRBABAB915.155858.1111111计算可得kRkRBA084.43239.25113．如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。模拟电路设计实战宝典（侯长波）【范例2】设计一低通滤波电路，要求其截止频率0f为10kHz，707.0Q，直流增益LPH0=10，0ff处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在±10%以内。1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。（1）由衰减速率要求20ndB/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n=2。（2）根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。（1）根据滤波器的特征频率0f选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1给出截止频率0f与电容值的选择参考对照表。表2截止频率与所选电容的参考对照表0f10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~0.1uF0.1~0.01uF0.01~0.001uF1000~100pF（1）选取C1，设电容1C的取值为1nF，则kCfR915.1510110102121930（2）电容扩展系数5.91-10707.041)1(41202）（LPHQm（3）nFmCC5.912（4）22.512k915.15707.0221QRR（5）1.1848k5.9707.02915.1522QmRR（6）选取AR=1kΩ，则kRHRALPB910）（3．如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。模拟电路设计实战宝典（侯长波）（二）二阶无限增益多路反馈低通滤波器图3二阶无限增益多路反馈低通滤波器原理图322321322123121301-RRRRRRRCCQCRCRwRRHoLP由上式可知，可通过先调整3R来先调整ow，然后通过调整1R来调整Q值。参考运算放大器应用技术手册（1）选取C2（2）2020211CfCwR（3）2021)1(4CHQCLP（5）LPQHRR012（6）)1(202LPHQRR（7）QRR23模拟电路设计实战宝典（侯长波）【范例3】设计一低通滤波电路，要求其截止频率0f为10kHz，707.0Q，通带增益H=10，0ff处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在±10%以内。1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。（1）由衰减速率要求20ndB/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n=2。（2）根据题目要求，选择无限增益多路反馈低通有源滤波电路形式。2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。（1）根据滤波器的特征频率0f选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1给出截止频率0f与电容值的选择参考对照表。表3截止频率与所选电容的参考对照表0f10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~0.1uF0.1~0.01uF0.01~0.001uF1000~100pF（1）选取C2，设电容C2的取值为1nF，则kCfR915.1510110102121930Ω（2）nFnFCHQCLP22111214)1(42021（3）kQHRRLP126.110707.02915.15201（4）kHQRRLP023.1110707.02915.15)1(202）（（5）kQRR256.11707.02915.15233．如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。模拟电路设计实战宝典（侯长波）二、带通滤波器的设计带通滤波器的设计是已知ow（中心频率）、BPH0（谐振增益）、Q（BPfQ0，BP为带通滤波器带宽）三个参数来设计电路，可选的电路形式为压控电压源带通滤波器和无限增益多路反馈带通滤波器。下面分别介绍：（一）二阶压控电压源带通滤波器图4二阶压控电压源带通滤波器原理图22111221112231312121310221131111)1()1(11CRCRCRCRCRCRRRKRRQRRCCRRKKHCRCRRRwBPo式中，ABRRK1由上式可知，可通过先调整1R来先调整ow，然后通过调整K来调整Q值。1、等值元件KRC电路设计如果32Q，令RRRR321和CCC21，简化上述各式，则KQKKHRCwBPo42420模拟电路设计实战宝典（侯长波）得出的设计方程为ABoRKRQKwRC)1(242由上式可知，K值依赖于Q值大小。为了将增益从现在的oldA降到另一个不同的值newA，应用戴维南定理，用分压器AR1和BR1取代1R，同时确保ow不受替换的影响，需符合下式：111111RRRRRRAABABABoldnew电路连接如图5所示。图5二阶压控电压源带通滤波器等值法原理图2、自己推导的设计方法假设221/rRR，231/RR，CCC21，则rrKQrKKHrCRwBPo211112)1(112222022模拟电路设计实战宝典（侯长波）令CRw201，则rrKQrKKHrBP211112)1(112222022求解上述方程可得BPBPBPBPHQHHQrQHQK020020131313设计步骤为：（1）选取C（2）CfCwR002211（3）221RrR（4）222213RrRR（5）选取AR，则ABRKR）（1模拟电路设计实战宝典（侯长波）【范例4】设计一带通滤波电路，要求其中心频率0f为10kHz，-3dB带宽为2kHz，谐振增益为10BPH，0ff处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在±10%以内。设计步骤：1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。（1）由衰减速率要求20ndB/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n=2。（2）根据题目要求，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式。2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。（1）根据滤波器的特征频率0f选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1给出截止频率0f与电容值的选择参考对照表。表1截止频率与所选电容的参考对照表0f10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~0.1uF0.1~0.01uF0.01~0.001uF1000~100pF设电容C的取值为1nF，kCfR508.2210110102222930（2）根据K确定电阻AR和BR的值7172.352424QK取kRA1Ω，则kRKRAB7172.2)1(（3）KKHBP40=13.144（4）如果修改增益为1，则kRRRRRBABAB508.22144.13111111计算可得kRkRBA3614.248452.295113．如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。模拟电路设计实战宝典（侯长波）【范例5】设计一带通滤波电路，要求其截止频率0f为10kHz，-3dB带宽为2kHz，谐振增益为100BPH，0ff处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在±10%以内。1．首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。（1）由衰减速率要求20ndB/十倍倍频≥40dB/十倍频程，算出n=2。（2）根据题目要求，选择二阶压控电压源带通有源滤波电路形式。2．根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。（1）根据滤波器的特征频率0f选取电容C和电阻R的值。电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为kΩ数量级。表1给出截止频率0f与电容值的选择参考对照表。表1截止频率与所选电容的参考对照表0f10~100Hz0.1~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~0.1uF0.1~0.01uF0.01~0.001uF1000~100pF（1）选取C，设电容C的取值为1nF，则kCfR915.15101101021219302（2）由BPBPBPB