压控电压源二阶模拟滤波器的设计与仿真

-1-电子技术课程设计题目：压控电压源二阶模拟滤波器的设计与仿真学院计算机与通信工程学院专业通信工程学号姓名指导老师-2-压控电压源二阶模拟滤波器的设计与仿真(天津理工大学计算机与通信工程学院)摘要：本文详细介绍了压控电压源二阶模拟滤波器的设计方法，给出了低通，高通，带通，带阻的通用表达式。同时，利用了Multisim12软件进行了各类滤波器的仿真设计，仿真结果与计算结果一致，为有源滤波器的设计提供了EDA手段和依据。关键词：二阶；模拟滤波器；Multisim12；仿真DesignandSimulateofAnalogFilterofSecond-orderVoltage-controlledVoltageSource(ComputerandCommunicationCollegeofTianjinUniversityofTechnology)Abstract:ThispaperdetaildescribesthedesignofAnalogFilterofSecond-orderVoltage-controlledVoltageSourceandgivesthegeneralexpressionsoflow-pass,high-pass,band-passandband-elimation.Aswell,weuseMultisim12softwaretosimulateallkindsoffiltertogettheresultswhicharesameastheconsequencesbycalculation.Keywords:second-order;analogfilter;Multisim12;simulation-3-目录一．前言………………………………………………………………………………………………………………………4二．课题的目的和意义…………………………………………………………………………………..…………..4三．滤波器简介…………………………………………………………………………………………………………..4四．二阶压控电压源的原理及设计……………………………………………………………………………5（一）综述…………………………………………………………………………………………………………5（二）低通滤波器……………………………………………………………………………………………..6（三）高通滤波器……………………………………………………………………………………………..7（四）带通滤波器……………………………………………………………………………………………..8（五）带阻滤波器………………………………………………………………………………………………9五．Multisim的仿真设计及结果分析……………………………………………………………………..…10（一）二阶有源低通滤波器……………………………………………………………………………..10（二）二阶有源高通滤波器…………………………………………………………………………..…13（三）二阶有源带通滤波器…………………………………………………………………………..…16（四）二阶有源带阻滤波器…………………………………………………………………………..…20收获和体会……………………………………………………………………………………………………………….…23参考文献………………………………………………………………………………………………………………..…...24致谢………………………………………………………………………………………………………………………..……25-4-一．前言课程设计模电题目-压控电压源二阶模拟滤波器的设计与仿真。本题目要求对于已知的二阶模拟滤波器进行软件设计与仿真，分别实现三种类型带通、低通、高通，要求画出其频响曲线和失真曲线。此次实验我们组在原有基础上增加了带阻的设计实现，并以带通滤波器为例详细给出仿真数据和理论计算数据。二．课题目的和意义滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置。我们根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能逼近理想特性。常用的逼近方法有巴特沃斯响应和切比雪夫响应等，前者通带内频率响应平坦，后者通带内有纹波现象。有关二阶压控电压源低通滤波器的设计在许多文章中都有介绍，主要方法有查表法、图示法等。但此类方法存在一些不足，查表法、图示法只能取到一部分值不能满足普遍情况的需要；还有些设计是将R1和R2取一样的阻值，计算匹配电容，而这样特定的电容比较难找到，要特制这样的电容花费的时间较长、代价较高，精度也难以保证。并且查表法、图示法没有给出通用表达式，设计者不明白其取值的根据，更不适合学习。本文以二阶压控电压源滤波器设计为例，进行详细讨论，并通过Multisim对理论分析所得结果进行仿真，得到有力的论证。三．滤波器简介滤波器是由电容、电感和电阻组成的滤波电路，一种无源双向网络，它的一端是电源，另一端是负载。电源滤波器的原理就是一种——阻抗适配网络：电源滤波器输入、输出侧与电源和负载侧的阻抗适配越大，对电磁干扰的衰减就越有效。滤波器有多种分类方式：按所处理的信号分为模拟滤波器和数字滤波器两种。按所通过信号的频段分为低通、高通、带通和带阻滤波器四种。低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声；-5-高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量；带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声；带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。按所采用的元器件分为无源和有源滤波器两种。无源滤波器：仅由无源元件组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。有源滤波器：由无源元件和有源器件组成。这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽；缺点是：通带范围受有源器件的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不适用。本次实验采用的是有源模拟滤波器，优点在于其易于实现，适合于本科层面学生学习。四．二阶压控电压源的原理及设计（一）综述根据基尔霍夫定律，则由图一可得关系式：{(𝑣𝑖−𝑣1)𝑌1=(𝑣1−𝑣𝑜)𝑌2+(𝑣1−𝑣2)𝑌3(𝑣1−𝑣2)𝑌3=𝑣2𝑌4𝐴𝐹=1+𝑅𝐹𝑅𝑟𝑣2=𝑣0𝐴𝐹-6-图1.二阶压控电压源滤波器原型（二）低通滤波器二阶压控电压源低通滤波器如图2所示。二阶低通滤波器通带增益𝐴𝑢𝑝：𝐴𝑢𝑝=1+𝑅𝐹𝑅𝑟截止频率是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率𝑓𝑜：𝑓𝑜=12𝜋𝑅𝐶品质因数Q的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性形状：Q=13−𝐴up当2𝐴𝑢𝑝3时，Q1，在f=fo处的电压增益将大于𝐴up，幅频特性在f=fo处将抬高。当𝐴up=3时，Q=∞，有源滤波器自激。-7-图2.二阶低通滤波器（三）高通滤波器二阶压控电压源高通滤波器如图3所示图3.二阶高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频-8-信号。因为高通滤波器与低通滤波器具有对偶性，所以只要将图2中的电阻和电容互换，即可变为二阶高通滤波器。通带放大倍数𝐴up=1+𝑅𝑓𝑅𝑟截止频率𝑓𝑝=12𝜋𝑅𝐶品质因数Q=abs(13−𝐴𝑢𝑝)（四）带通滤波器带通滤波器只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制，注意：要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。典型的低通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改为高通实现，如图4所示。图4.带通滤波器比例系数𝐴𝑢𝑓=1+𝑅𝑓𝑅𝑟令中心频率𝑓0=12𝜋𝑅𝐶-9-则通带放大倍数𝐴𝑢𝑝:𝐴𝑢𝑝=𝐴𝑢𝑓𝑎𝑏𝑠(3−𝐴𝑢𝑓)通带截止频率：{𝑓𝑝1=𝑓02[√(3−𝐴𝑢𝑓)2+4−(3−𝐴𝑢𝑓)]𝑓𝑝2=𝑓02[√(3−𝐴𝑢𝑓)2+4+(3−𝐴𝑢𝑓)]因此，通频带𝑓𝑏𝑤=𝑓𝑝2−𝑓𝑝1=abs(3−𝐴𝑢𝑓)𝑓0=𝑓0𝑄（五）带阻滤波器将输入电压同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，就可以得到带阻滤波器，如图5所示。图5.二阶带阻滤波器其中低通滤波器的截止频率𝑓𝑝1应小于高通滤波器的截止频率𝑓p2，因此，电路的阻带为（𝑓p2−𝑓𝑝1）。实用电路常用无源LPF和HPF并联构成无源带阻滤波电路，然后接同向比例运算电路。-10-通带放大倍数𝐴up=1+𝑅𝑓𝑅𝑟令中心频率𝑓0=12𝜋𝑅𝐶通带截止频率{𝑓𝑝1=[√(2−𝐴𝑢𝑝)2+1−(2−𝐴𝑢𝑝)]𝑓𝑜𝑓𝑝2=[√(2−𝐴𝑢𝑝)2+1+(2−𝐴𝑢𝑝)]𝑓𝑜阻带带宽BW=𝑓𝑝2−𝑓𝑝1=2∗𝑎𝑏𝑠(2−𝐴𝑢𝑝)𝑓𝑜=𝑓𝑜𝑄其中品质因数Q=12∗abs(2−𝐴𝑢𝑝)五．Multisim的仿真设计及结果分析（一）二阶压控电压源低通滤波器实际设计的压控电压源低通滤波器如图6所示-11-图6.二阶低通滤波器电路图启动仿真按钮，用虚拟示波器测得的输入输出波形如图7所示。-12-图7.用虚拟示波器得到的输入输出波形从图7中可以看出,当输入信号的频率较大(例如200kHz)时,输出信号的幅值明显小于输入信号的幅值,而低频情况下的电压放大倍数𝐴up=2。显然,当输入信号的频率较大时,电路的放大作用已不理想。在仿真条件下，点击XBP，可以得到该低通滤波器的频谱图，如图8所示。图8.用虚拟频谱仪得到的幅频特性曲线-13-可以测得其3dB截止频率为10KHz左右，和计算结果相符合。关闭仿真按键，在主菜单栏中，选择Simulate/Analysis/ACanalysis-命令，在出现的对话框中进行如下设置：Frequencyparameters设置Startfrequency为1Hz，设置Stopfrequency为10GHz（默认值），Sweeptype（扫描方式）为Decade（10倍程扫描），Numberofpointsperdecade设为10，verticalscale（垂直扫描）选择Decibel(dB)。在Output选项卡中选择addv(5)。单击Simulate按钮即可进行仿真分析，分析结果如图9所示。图9.二阶低通滤波器幅度相位谱（二）二阶压控电压源高通滤波器实际设计的压控电压源低通滤波器如图10所示-14-图10.二阶高通滤波器电路图依照二阶有源低通滤波器的设置，可以依次得到其输入输出波形（如图11），-15-图11.用虚拟示波器得到的输入输出波形幅频特性曲线（如图12），ACAnalysis扫描曲线（如图13）。图12.用虚拟频谱仪得到的幅频特性曲线-16-图13高通滤波器幅度相位频谱图将设定的数值带入公式可得仿真结果与计算结果一致。验证了其正确性。（三）二阶压控电压源带通滤波器带通滤波器在Multisim中的电路连接图如图14所示。-17-图14.二阶带通滤波器电路图如图所示，为便于计算，取R1=R5=10K，R2=2R1=20K，R3（Rf）=10K，R4（Rr）=10K，C1=C2=10nF。带入公式：比例系数𝐴𝑢𝑓=1+𝑅𝑓𝑅𝑟=2