1.2.2组合--公开课一等奖课件

复习问题1：什么叫做排列？排列的特征是什么？问题2：什么叫做排列数？它的计算公式是怎样的？引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？236A甲、乙；甲、丙；乙、丙3从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题1排列组合有顺序无顺序一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列与组合的概念有什么共同点与不同点？一、组合的相关概念1、组合定义:组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.★组合与排列的区别:1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab,ac,bc2.已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.abcdbcdcdab,ac,ad,bc,bd,cd(3个)(6个)★理解组合的概念2、组合数的定义从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.mnC？mnC组合数公式:mmnnmmACA!!()!mnnCmnm01.nC们规我定：3、组合数公式例1计算：471C（）7102C（）4、组合数公式的计算32,?nnCAn（4）已知求例2、.11CmnmCmnmn:求证5913nnnnCC（）课本P25练习5式做这件事情?那么教练员有多少种方门员,还要确定其中的守名上场队员时,11如果在选出2上场方案?种学员名学员中可以形成多少17这位教练从这1:问员是11人,时一个足球队的上场队比赛,按照足球比赛规则,赛以前没有一人参加过比他们中17名初级学员,一位教练的足球队共有1例、题型一、简单的组合问题练习、现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名.（1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？（2）现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？?的有向线段共有多少条个点为端点2以其中每平面内有10个点,2?端点的线段共有多少条以其中每2个点为平面内有10个点,1例2、练习：平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上，过这9个点可确定多少条直线？可以作多少个三角形？3112429CCN803439CCN种?件是次品的抽法有多少抽出的3件中至少有13种?件是次品的抽法有多少抽出的3件中恰好有12有多少种不同的抽法?1件.3出100件产品中任意抽件次品.从这件合格品,298有件产品中,在1003、例说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解.题型二、有条件限制的组合问题例4、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；323936CC0539126CC1419126CC1439378CC231405393939(5)756CCCCCC方法一：5321239756CCC方法二：322314393939(6)666CCCCCC方法一：5051239666CCC方法二：练习、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？（1）只有一名女生当选;（2）至多两名女生当选；（3）两名队长当选；（4）至少有一名队长当选；题型三、组合排列混合问题例5、有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：（1）某女生甲一定担任语文科代表；（2）某男生乙必须包括在内，但不担任数学科代表（3）某女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表.（4）有女生但人数必须少于男生；有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：方法：对于排列组合的混合问题：采用分步计数原理先组合，后排列1、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?223364540CCA练习、题型四、分组与分配问题例六、有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）平均分成三堆；（4）平均分给甲、乙、丙三人.高考链接1、四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不为空的放法种数为1334.AAA2343.BCA2242.CCA132444.DCCC2、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法____种.解：采用先组后排方法:312353431080CCCA3.(重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有A.３０种B.９０种C.１８０种D.２７０种补充方法：分类组合,隔板处理例、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?解:采用“隔板法”得:5294095C练习、某中学从高中7个班种选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有一人参加的选法有多少种？1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为。9随堂练习32328778.()()ACCCC32328778.()()BCCCC32328778.CCCCC3218711.DCCC2、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数为（）C3、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（）2353.ACA3353.2BCA35.CA233535.2DCAAD小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法前言高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心