如线性度灵敏度

第1章传感器概述1.1基本概念11.2传感器的一般特性1.3传感器的标定和校准31.4传感器选择的一般原则421.1基本概念1.1.1传感器的定义传感器(Sensor/Transducer)是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等。它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等，主要是电量。输入输出的转换规律（关系）已知，转换精度要满足测控系统的应用要求。能量转换输入量输出量电量（便于传输、转换、处理、显示）物理量、化学量、生物量等附:传感器的定义示意图1.1基本概念传感器的定义示意图1.1基本概念1.1.2传感器的组成敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。被测量电量敏感元件转换元件转换电路图1-1传感器的组成1.1基本概念被测量电量敏感元件转换元件转换电路直接感受被测量转化为电量参数敏感元件的输出作为转换元件的输入附：传感器组成示意图传感器组成示意图1.1基本概念1.1.3传感器的分类按工作机理分类可分为物理型、化学型、生物型按构成原理又分为：结构型、物性型和复合型三大类按能量的转换分类可分为能量控制型和能量转换型按输入量分类常用的有机、光、电和化学等传感器按输出信号的性质分类可分为模拟式传感器和数字式传感器场的定律，如电场、磁场、物质场主要由其结构参数决定物质定律如虎克定律F=kx主要由物质的性质决定无源传感器有源传感器基本物理量派生物理量线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度位移角位移旋转角、偏振角、角振动线速度速度、振动、流量、动量速度角速度转速、角振动线加速度振动、冲击、质量加速度角加速度角振动、扭矩、转动惯量力压力重量、应力、力矩时间频率周期、计数、统计分布温度热容量、气体速度、涡流光光通量与密度、光谱分布1.1基本概念1.1基本概念1.1.4传感器技术的发展方向开发新的敏感、传感材料开发研制新型传感器及组成新型测试系统研究新一代的智能化传感器及测试系统传感器发展集成化多功能与多参数传感器的研究重视非接触式传感器自学习、自适应、自诊断、自校准、自调零、自测试如光电式传感器、电涡流式传感器、超声波、核辐射的一、线性度二、灵敏度三、迟滞四、重复性五、零点漂移六、温度漂移1.2传感器的一般特性1.2.1传感器的静态特性传感器的静态特性定义：被测量处于稳定状态下的输入输出关系。1.2传感器的一般特性1．线性度传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。传感器的输出与输入关系:01122nnyaaxax...axx-输入量；y-输出量；a0-零位输出；a1-传感器的灵敏度,常用K、S表示；a2……an-非线性项待定常数。1.2传感器的一般特性实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入了非线性补偿电路或者计算机软件法等补偿环节。非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段。使传感器输出—输入特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1,λ2,…,λn),使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。标定是确定实际物体重量或挂码质量累计值与仪表测量显示值一一对应的关系和修正的过程。1.2传感器的一般特性理论拟合过零旋转拟合端点连线拟合端点平移拟合图1-2几种直线拟合方法选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差计算与使用方便选定拟合直线的方法：序号方法名称拟合直线特点（1）理论直线法理论特性线，与测量值无关简单、方便，非线性误差大。（2）端点线法校准曲线端点连线简单，非线性误差大（3）“最佳直线”法与正、反行程校准曲线的正、负偏差相等且最小精度高，求解复杂（4）最小二乘法与校准曲线的残差平方和最小精度高，普遍推荐的方法1.2传感器的一般特性1.2传感器的一般特性实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差（或线性度），通常用相对误差表示——最大非线性绝对误差；——满量程输出。100%maxLFSLrYmaxLFSYLrFullScale线性度计算动画演示1.2传感器的一般特性1.2传感器的一般特性2．灵敏度灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值，即:对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性的斜率。而非线性传感器的灵敏度为一变量，用S=dy/dx表示。传感器的灵敏度如图1-3所示。ySx1.2传感器的一般特性图1-3传感器的灵敏度表征传感器对输入量变化的反应能力1.2传感器的一般特性3．迟滞传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象称为迟滞，如下图所示:图1-4迟滞特性flash1.2传感器的一般特性迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差可由下式计算：式中：——正反行程输出值间的最大差值。1100%2maxHFSHrYHrmaxH1.2传感器的一般特性4．重复性重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度，如图所示:图1-5重复性FLASH1.2传感器的一般特性重复性误差属于随机误差，常用标准偏差σ表示，也可用正反行程中的最大偏差ΔRmax表示，即：23100%RFS(~)r=Y1100%2maxRFSRrY1.2传感器的一般特性5．漂移传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。漂移可分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。温度漂移是指环境温度变化而引起的零点或灵敏度的漂移。1.2传感器的一般特性1.2.2传感器的动态特性传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际上除了具有理想的比例特性外，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。1.2传感器的一般特性以动态测温的问题为例说明传感器动态特性。在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的温度分布等情况下，都存在动态测温问题，如图所示:动态测温1.2传感器的一般特性传感器的种类和形式很多，但它们一般可以简化为一阶或二阶系统。高阶可以分解成若干个低阶环节。对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称为传感器的阶跃响应或瞬态响应。时域：瞬态响应法频域：频率响应法1.2传感器的一般特性1.瞬态响应特性传感器的瞬态响应是时间响应。从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析称为时域分析法，传感器对所加激励信号的响应称瞬态响应。常用激励信号有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数等。下面以传感器的单位阶跃响应来评价传感器的动态性能指标。1.2传感器的一般特性(1)一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器单位阶跃响应的通式：式中、分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，表征传感器的时间常数，具有时间“秒”的量纲。一阶传感器的传递函数：()()()dytytxtdt()()()dytytxtdt()xt()yt()1()()1YSHsXSs1.2传感器的一般特性对阶跃信号，传感器输出的拉氏变换为：一阶传感器的单位阶跃响应信号为：111Y(s)=H(s)X(s)=sst=1-ey(t)图1-7一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的时间常数τ越小越好。1.2传感器的一般特性(2)二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应的通式为：——ζ——传感器的阻尼比。二阶传感器的传递函数：2222()()2()()nnndytdytytxtdtdt222()2nnnHsssn1.2传感器的一般特性二阶传感器输出的拉氏变换：222()()()2nnnYsHsXssss图1-8二阶传感器单位阶跃响应图1.2传感器的一般特性(3)瞬态响应特性指标给传感器输入一个单位阶跃信号时，其输出特性如图：图1-9瞬态响应特性指标各指标定义如下：①上升时间tr输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。②响应时间ts系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。③峰值时间tp阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。④超调量σ传感器输出超过稳态值的最大值ΔA，常用相对于稳态值的百分比σ表示。上一页下一页返回1.2传感器的一般特性1.2传感器的一般特性2.频率响应特性传感器对正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。（1）一阶传感器的频率响应1()()1Hjj1.2传感器的一般特性幅频特性：21()1()A幅频特性时间常数τ越小，频率响应特性越好。当ωτ1时，A(ω)≈1，Φ(ω)≈ωτ1.2传感器的一般特性相频特性：arctan()()相频特性图1-10一阶传感器频率响应特性1.2传感器的一般特性(2)二阶传感器的频率响应其幅频特性和相频特性分别为：2nn1()1()2Hjj222nn1()1()(2)A22()1()nnarctan1.2传感器的一般特性二阶传感器的幅频特性、相频特性图：幅频特性相频特性图1-11二阶传感器频率响应特性1.2传感器的一般特性1.2.3传感器的其它特性静态特性和动态特性并不能完全描述传感器的性能。在选择传感器时应当考虑的传感器和待检测量有关的另一些特性。除那些传感器特性以外，测量方法也必须始终适合于应用。1.2传感器的一般特性1）输入特性：阻抗待检测的量的输出阻抗决定传感器的输入阻抗。输入阻抗的概念能使我们确定什么时候会出现加载误差。用方块图描述传感器或测量系统忽略了传感器要从测量系统提取某些功率这一事实。当这种功率提取使被测变量的值变更时，便视为存在加载误差。1.2传感器的一般特性为了使加载误差最小，测量作用变量时，必须使输入阻抗很高。当对一个量进行测量时，总是涉及到另一个量，乘积具有功率的量纲。若是作用变量，则得:从被测系统提取的功率为，若要使维持最小，则必须使尽可能小。因此，输入阻抗必须很高。12X(s)Z(s)X(s)1x1x2x2x12PxxP1.2传感器的一般特性传感器的输出阻抗决定了接口电路所需的输入阻抗。电压输出要求高输入阻抗，以使检测电压接近传感器的输出电压。相反，电流输出则要求低输入阻抗，以使输入电流接近传感器的输出电流。ooiiiZV=V=Z+ZoooiiZIIZZ1.2传感器的一般特性2）可靠性传感器只有在规定条件和规定期间无故障工作才是可靠的。可靠性在统计学上被描述为：高可靠性意味着按要求工作的概率接近于1（即在所考虑的期间，该传感器的部件几乎不失效）。失效率是指某一产品每单位寿命测度（时间、周期）的失效数与保持完好的产品数之比。MTBF,即平均无故障时间，英文全称是“MeanTimeBetweenFailure”。产品的故障总数与寿命单位总数之比叫“故障率”（Failurerate），常用λ表示。例如正在运行中的100只硬碟，一年之内出了2次故障，则每个硬碟的故障率为0.02次/年。当产品的寿命服从指数分布时，其故障率的倒数就叫做平均故障间隔时间（Me