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数学小游戏：数数字100游戏两个人轮流说1到10中的任一个数，把这些数一个接一个加上去，谁说到100，谁就胜了。例如，第一个人说7，第二个人说10，得到17；随后第一个说5，得22；……你想自己准能说到100，在这之前，先要说到89。你说到89后，不管对方怎么说，你都能说到100了。而你要说到89，先要说到78。从100开始，逐次减去11，便得一串取胜的数：89，78、67、56、45、34、23、12、1。这串数很好记住，并且推开始说，谁就可以获胜。不过，要是开始说的人不知道这个窍门，你就随时可以占领取胜的数，一步、一步，数到100。数学小游戏：黑白棋游戏把四个白棋子和四个黑棋子摆好如图，要求把白棋子移到号码为1、2、3、4的格子里，把黑棋子移到号码为6、7、8、9的格子里。移动的规则是：(1)每个棋子一次能走到相邻的一格，或者跳过一个格，不得再往前跳；(2)无论哪个棋子不能返回它曾到过的格子；(3)在每个格子里不能多于一个棋子；(4)从白棋子开始跳。二十四步移动，可以使黑白棋子的位置对换：请你想一想，还有没有更好的跳法？要是五个白棋子和五个黑棋子，或者更多的棋子，又该跳多少步才能互换位置呢？要是两个白棋子和两个黑棋子，那幼儿园的小朋友会感到兴趣。数学小游戏：填字母游戏怎样在十六个方格的正方形中填入四个字母a，使每行、每列和每条对角线上，都只有一个字母a？把一个字母填入一条对角线上的一个方格中，在另一条对角线上，就出现了两个不能填的方格。这两个方格，分别与已经填入字母的方格在同一行和同一列上。在另一条对角线的另外两个方格中的一个，填入第二个字母。按照题目条件，已经填入对角线的两个字母，决定了其它两个字母的位置，并且很好填。这样，要是确定了第一个字母在一条对角线上的位置，那么，这个题有两个答案。考虑到第一个字母可以填在一条对角线上的任何一个位置，所以这个题有2×4＝8个答案。要是四个字母不同，那就有8×24=192个答案了。数学小游戏：拍照顺序(1)爸爸、妈妈、弟弟和我一起照相。妈妈在爸爸的左边，我在妈妈的左边，弟弟在爸爸的右边。请说出拍照时从左到右的顺序是怎样的？(2)爸爸、妈妈、弟弟一起照相。如果从左到右排成一行拍照。有哪几种排法？如何送报纸某单位有26个办公室，办公室间连线为各办公室互相连通的道路(如图)，办公室名称用数字代表。小明为了做好事，他要求代替传达员李伯伯送一次书报，李伯伯同意，但提出一个条件：从传达室出发去送书报，不准走重复路线，又不准走重复办公室，最后回到传达室。你知道小明应该怎么走吗？数学小游戏：火车票的有趣游戏乘车外出，假定你买到的一张车票号码是524127，不要改变数字的次序，你能在数字之间添上数学运算符号，使得数为100吗？要是几个小伙伴一起乘车，还可以组织一次竞赛：看谁最先用自己票上的数字得到100？同学们，相信聪明的你已经有了答案了吧。数学小游戏：神奇的5怎样用三个5列出一个算式，结果等于1。1=(5/5)的5次方。请你想一想还有没有其他答案？类似这样的问题还有：(1)怎样用三个5记2？(2)怎样用三个5记4？(3)怎样用三个5记5？(4)怎样用三个5记0？(5)怎样用五个3记31？数学小游戏：神秘的游戏请你暗定一个偶数。把它增加二倍后，取一半，再增加二倍。好了，现在，你只要告诉我得数用9除的商是多少，我就能立即说出你暗定的数。假定暗定的数是6，增加二倍得18，这个数的一半等于9，再增加二倍得27，用9去除，得3，3就是暗定数的一半。这个游戏，暗定数也能是奇数。只是说法要作一点改变。奇数增加二倍后，不能被2整除，加1后再象前面那样作。例如，暗定的数是5，增加二倍得15；15加1得16；16的一半是8；8增加二倍得24。24除以9，商2，余6。把商2乘2，再加1，得暗定数5。为什么准是这样，一样可以用字母代替数给出证明。数学小游戏：拗口的小游戏你在小纸条上写个数1089，把它装进信封里，封好，交给你的伙伴。然后，请他在信封上面任意写一个三位数，要求这个数两端的数字不同，并且差大于1。写好后，请他把两端的数字交换位置，用较大的数减去较小的数。在所得的结果中，再把两端的数字交换位置，把得到的三位数与前面两个三位数的差相加，得到一个和。好了，请他打开信封，取出写有1089的小纸条，使他惊讶的是，这个数正好是他得到的数。这个听起来有些拗口的游戏，说的是：只要(A—C)大于1，不管A、B、C、D、E、F是什么数字，GHI总是1089。为什么会这样呢？先看F。因为A大于C，所以(C-A)不够减，向B借1，得F＝10＋C-A。再看E。B-1-B不够减，向A借1，得E＝10+B-1-B=9。再看D。D＝A-1-c。于是，得F+D=D+F=10+C-A+A-1-C=9；E+E＝18。这样，使得到GHI＝1089了。数学小游戏：小伙伴的游戏让你的小伙伴任意写一个三位数，要求两端的数字不同，并把它们的差告诉你。写好后，再让他把这个数两端的数字交换位置，又得到一个数。然后，把较大的数减去较小的数，所得的差一定可以被9整除，而你总能够说出这个差被9除的商是多少。商等于那个三位数两端数字的差与11的乘积。例如，845－548＝297，297÷9＝33＝(8－5)×11。为什么会这样呢？一个办法，是把所有的三位数，一个一个地算一遍。另一个办法，是摹仿“一个求平方的速算法”的答案，用字母代替三位数给出证明。数学小游戏：猜数游戏取1到12个数，把它们沿一个圆圈摆好。无论谁从这个圆圈里暗定一个数，都能够很快地把它猜出来。当然，也可以用12张扑克牌猜暗定的牌点，还可以拿一个时钟来猜暗定的钟点。好。现在你让一个小朋友，在心里暗定圆圈中的一个数。然后，你在这个圆圈上给他指定任意一个数，并用心算把这个数加上12(这可是个秘密，不能让人知道)，算好了，你大声说出这个数，就让暗定数的人，从他自己确定的数默数起，要求在心里默数的时候，从你指定的那个数开始数，沿圆圈反时针方向挨个数过去，一直数到你大声说出的那个数为止。这样，就正好停在他暗定的数上。假定小朋友暗定圆圈中的数是5，你指定的数是9，把12与9用心算加起来，得21。然后，你对他说：“请你默数，由你指定的那个数数起，从9开始数，沿反时针方向，依次数过去。当数到21，你就停下来。”他从5那里开始，由数9数起，9、10、11……数到21，就会停在他暗定的数5上。这个游戏有点唬人。其实，道理简单。从5到9是这样数：5、6、7、8、9；从9到5，也得经过这几个数：9、8、7、6、5.只是要倒过来数。加12，再数一圈，又回到同一个数5。明白了道理，还可以编出许多更有趣的游戏。例如暗定5、指定9，你就可以变个花样，说：“现在，我敲桌子。敲第一下，你在心里，把你暗定的数加1。敲第二下，你再加1。这样如下去，当加到21时，你就大声说21。”这时，你停止敲桌子，就可以指出他暗定的数是5。为什么你准能指出5呢？因为你在敲桌子的时候，在心里数着1、2、3、……他说“21”时，你数到16。考虑到他是从9数起，要是从5数起，那你应数到17。然后，你由9那里开始，反时针方向从1数到17，就数到了5。数学小游戏：奶奶的方格布奶奶有两块方格布。一块为60×60平方厘米，另一块为80×80平方厘米。她决定用它们做成一块大小为100×100平方厘米的方格布。妈妈接下了这件活，答应每一块最多裁成两部分，并且不剪破任何一个方格请问：妈妈是怎样做的？数学小游戏：正方形剪纸怎样用一张长方形的纸折出一个正方形？用上题裁好的长方形纸ABCD，把其中的一条短边BC，与长边CD对齐，斜着折叠出一条折线。角B的顶点落在CD边上的点记为F，折线与BA边相交的点记为E。然后沿E、F两点折叠，把纸展开，BEFc就是正方形。在这个图上的每个角都是直角，每条边的边长相等。现在，过正方形的两对对角的顶点，折出两条对角线。一看，这两条对角线相交成直角，互相平分，交点就是正方形的中心。再一看，每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形，六个顶点都在正方形的四个顶点上，并且都是直角等腰三角形。再一看，两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形，它们的公共顶点是正方形的中心。现在，再把正方形的两对对边，对折一下，得到两条折线。这两条折线，过正方形中心，互相平分，分别与正方形的一对对边垂直，平分这两条边，并且与另一对对边平行，把正方形分成两个可以折叠重合的长方形。这两个长方形由四个可以叠合的正方形组成，每一个长方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组成。要是在这个正方形内，折一个小的内接正方形，再折一个更小的内接正方形如图，那类似的变化就更多了。数学小游戏：长方形剪纸一张不规则的纸，怎样用小刀裁出一个长方形？把纸放在桌上，靠近一边E的边缘把纸折起来，用小刀沿折线裁去一小条纸，便得到一条直线边EAD。再沿ED方向，让EA和AD的一段重叠在一起，使得到折线AB。用同样的方法折出DC以及BC。裁去多余部分，ABCD就是一个长方形了。数学小游戏：卖鸡蛋的少年一个少年用小车推着一篮鸡蛋去卖。在路上，一辆手扶拖拉机撞了小车一下，篮子掉在地上，所有的鸡蛋全打碎了。司机想赔给他钱，问他总共有多少鸡蛋。“我不知道。”少年说，“只记得我一对一对地移放时，最后剩一个。当我接三个、四个、五个、六个移放鸡蛋时，也都是剩一个。当我按七个移放时，就一个也不剩了。请你算算，有多少鸡蛋？”司机想，这是要求出一个数：它能被七整除，而用二、三、四、五、六来除时，都有余数一。能被二、三、四、五、六整除的最小的数，就是这些数的最小公倍数，是六十。也就是要求的这个数是：能被七整除，又比六十的倍数多一的数。这个数可以用逐次尝试法求得：60÷7＝8，余4；2×60÷7＝17，余1；3×60÷7＝25，余5；4×60÷7＝34，余2；5×60÷7＝42，余6。5×60＋1÷7＝43。啊，少年的篮子里最少有5×60＋1＝301(个)。想一想，司机的算法为什么是对的。数学小游戏：采蘑菇的阿姨阿姨带着四个孩子去林子里采蘑菇。在林子里，他们分头往各处去找。半小时后，阿姨坐在树下休息，数了数篮子里的蘑菇，她采了四十五个。不一会，孩子们都跑到她这里，一个个空着篮子，一个蘑菇也没有采到。“阿姨”，一个孩子请求，“给我一个蘑菇吧，篮子不是空的，就会采到许多蘑菇。”“也给我一个吧。”“我也要。”阿姨把自己采的全部蘑菇都分给了孩子。之后，大家重新又分头去采。结果，第一个孩子找到了两个蘑菇；第二个孩子却丢失了两个蘑菇；第三个孩子采到的蘑菇，和阿姨给他的一样多；可第四个孩子却把阿姨给他的丢失了一半。当孩子们回到幼儿园，数数自己的蘑菇，嘿，太巧了，原来大家篮子里的蘑菇一样多。请问：每个孩子从阿姨那里得到多少蘑菇？他们回到幼儿园后，每个人有多少蘑菇？一想，阿姨给第三个孩子的蘑菇最少，因为他的蘑菇有一半是自己采到的。为了方便，假设阿姨给了第三个孩子一把蘑菇。他自己又采到了阿姨给他的一样多的蘑菇，第三个孩子带回来的是两把蘑菇。第四个孩子带回来的蘑菇和三个孩子的一样多，也是两把。可是他在路上丢失了一半，所以阿姨给他的蘑菇是四把。第一个孩子带回来两把蘑菇，其中有两个是他自己采到的。实际上，阿姨给了他两把少两个蘑菇。第二个孩子带回来的也是两把蘑菇，是可他在路上丢失了两个。这就是说，阿姨给了他两把还多两个蘑菇。阿姨给了孩子们一把加四把加两把加两把蘑菇，一共九把，其中有两把差两个，另外两把多两个，正好抵消。已经知道阿姨一共采了四十五个蘑菇，每把有45÷9＝5个蘑菇。好，下面的问题就好回答了。数学小游戏：正方形的城有一座正方形的城，要求在城墙上布置十六个哨兵站岗。警卫班长是按每边五个人布置的。排长来了，他对这样布置岗哨不满意，命令按每边六个人布岗。排长走后，连长来了，他巡视了一下，命令按每边七个人布岗。按照排长和连长的命令，十六个哨兵应该怎样布置呢？数学小游戏：卖苹果的少年两个少年在市场上卖大苹果，一个要两个卖五角，另一个要三个卖一元。他们的篮子里各有三十个苹果，第一个少年可以卖七元五角，第二个少年可以卖十元。为了表示友好