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有两个面，两条边。这种曲面是双侧面。1、将纸带两头连接粘贴。先捏着纸条的一端，将另一端扭转180度后连接粘贴它只有一条边一个面,这种曲面是单侧面。2条边2个面双侧面1条边1个面单侧面普通的纸圈：怪圈：这种怪圈叫什么名字呢？德国数学家莫比乌斯莫比乌斯带(Mobiusstrip)莫比乌斯圈、怪圈动手实践：体会的神秘（1）沿着莫比乌斯圈的中线剪下去，你会有什么发现？怎么剪呢动手实践：体会莫比乌斯圈的神秘得到的圈还是莫比乌斯圈吗？你是怎么知道的？（2）先猜一猜：沿着莫比乌斯圈离边缘三分之一宽度的线一直剪下去，又会是怎样的呢？拧粘剪温馨提示：（1）先把你的想法在小组内小声交流（打算怎么拧--几等分后剪）,看谁的想法与众不同。（2）作品完成后再互相展示、介绍、交流。（3）比一比哪个小组在规定的时间内设计得更多更美更奇特。莫比乌斯爬梯把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题，磁带就不用翻面了。机器的传动带如果做成莫比乌斯带形状就可使传动带的有效摩擦面积增加一倍，减少磨损。打印机的色带就是莫比乌斯带形状，它可以使色带两面都充分利用，成倍地延长使用寿命，节省材料。断案故事：断案故事揭秘：聪明的办案人员用什么巧妙的方法使小偷被关押，使农民获救了呢？图片欣赏中国科技馆展品：“三叶扭结”：它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的意义！克莱因瓶在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个象球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，但是它却只有一个面。克莱因瓶剪开后是两条莫比乌斯带瑞典1982年发行的一枚邮票,图案是一个古里古怪的图形，其实这是一个立体化的“莫比乌斯圈”。发行这枚“不可能的图形”邮票，意在引导人们关注科学，探索宇宙不解之谜。“不可能的图形”邮票美术家艾舍尔的莫比乌斯二代图。此雕塑位于美国华盛顿的史密斯森林历史和技术博物馆。莫比乌斯螺线莫比乌斯结、大胆猜想——动手验证——得出结果试一试：罗川八景之一“碧岩寺”西边的洞壁上，有首回文诗，传说是当年乾隆帝下江南到此而题：江南滴滴云烟起，潺潺一树桃花发，滴滴云烟起半山。一树桃花发碧岩。烟起半山流水响，花发碧岩春迅到,半山流水响潺潺。碧岩春迅到江南。试试看，如果把它写在莫比乌斯带上，只要写上哪些字就可以读出整首诗呢？继续探索：课后请继续研究，将研究的结果写成数学日记，在全班交流，老师期待着同学们会有更神奇的发现！挑战自我：有兴趣的同学还可以自行猜想“莫比乌斯带”的用途，大胆设计，说不定还可申请到发明专利呢!作业