开学三角函数的诱导公式复习

1.3三角函数的诱导公式讲授新课诱导公式(一))Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkk讲授新课①终边相同的角的同一三角函数值相等；②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题.诱导公式的结构特征讲授新课试求下列三角函数的值(1)sin1110°；(2)sin1290°.练习.讲授新课(1)210o能否用(180＋)的形式表达？(0o＜＜90o)[210o=180+30o](2)210o角的终边与30o的终边关系如何？思考下列问题一：讲授新课思考下列问题二：(1)角与(180o+)的终边关系如何？(2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？(3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？讲授新课(1)角与(180o+)的终边关系如何？[互为反向延长线或关于原点对称](2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？(3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？思考下列问题二：讲授新课(1)角与(180o+)的终边关系如何？[互为反向延长线或关于原点对称](2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？[关于原点对称](3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？思考下列问题二：讲授新课(1)角与(180o+)的终边关系如何？[互为反向延长线或关于原点对称](2)设与(180o+)的终边分别交单位圆于P，P'，则点P与P'具有什么关系？[关于原点对称](3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？[P′(－x,－y)]思考下列问题二：讲授新课(4)sin与sin(180o+)、cos与cos(180o+)、tan与tan(180o+)关系如何？(5)经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？思考下列问题二：讲授新课诱导公式(二)tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(讲授新课例求下列三角函数值．讲授新课诱导公式(二)的结构特征①函数名不变，符号看象限(把看作锐角时);②求(180o+)的三角函数值转化为求的三角函数值.讲授新课思考下列问题三：(1)30o与(－30o)角的终边关系如何？(2)设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的关系如何？(3)设点P(x,y)，则点P'的坐标怎样表示？(4)sin(－30o)与sin30o的值关系如何？讲授新课(1)30o与(－30o)角的终边关系如何？[关于x轴对称](2)设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的关系如何？(3)设点P(x,y)，则点P'的坐标怎样表示？(4)sin(－30o)与sin30o的值关系如何？思考下列问题三：讲授新课(1)30o与(－30o)角的终边关系如何？[关于x轴对称](2)设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的关系如何？(3)设点P(x,y)，则点P'的坐标怎样表示？[P'(x,－y)](4)sin(－30o)与sin30o的值关系如何？思考下列问题三：讲授新课对于任意角，sin与sin(－)的关系如何呢？讲授新课诱导公式(三)tan)tan(cos)cos(sin)sin(讲授新课诱导公式(三)的结构特征①函数名不变，符号看象限(把看作锐角时);②把求(－)的三角函数值转化为求的三角函数值.讲授新课例．求下列三角函数值．(可查表)(2)tan(－210o);(3)cos(－2040o).(1)诱导公式(四)sin(－)=sincos(－)=－costan(－)=－tan复习回顾3.诱导公式(五)sin)2cos(cos)2sin(讲授新课讲授新课4.诱导公式(五)的结构特征①函数正变余，符号看象限(把看作锐角时);②实现三角函数正弦与余弦间的转化.5.诱导公式(六)讲授新课sin)2cos(cos)2sin(讲授新课6.诱导公式(六)的结构特征①函数正变余，符号看象限(把看作锐角时);②实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课例.将下列三角函数转化为锐角三角函数：).317sin()4(;519cos)3(;3631sin)2(;53tan)1(讲授新课小结①三角函数的简化过程图：讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负角的三角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负角的三角函数任意正角的三角函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数公式一或三0o~90o间角的三角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数0o~90o间角的三角函数查表求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.小结讲授新课练习2.求下列函数值：.580tan)4(;670sin)3();431sin()2(;665cos)1(讲授新课例3.证明:讲授新课例4.化简:.)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(讲授新课.)sin(2)4cos()3sin()2cos(,3)tan(的值求：已知例5.