模糊理论综述

模糊理论综述摘要：对模糊理论进行了综述，介绍模糊控制理论及发展、研究、应用情况。分析模糊控制的特点，指出模糊控制应用中需要解决的问题。由于模糊控制技术是当今较先进的控制技术，因此具有广阔的应用前景。关键词：模糊理论；模糊控制；模糊推理；模糊逻辑；模糊语言FuzzyTheoryReviewAbstract：Fuzzytheoryarereviewed,andtheintroductionoffuzzycontroltheorydevelopment,researchandapplication.Analysisofthecharacteristicsoffuzzycontrol,fuzzycontrolapplicationsneedtopointoutproblems.Sincefuzzycontroltechnologyistoday'smoreadvancedcontroltechnology,soithasbroadapplicationprospects.Keywords：Fuzzytheory;fuzzycontrol;fuzzyreasoning;fuzzylogic;fuzzylanguage模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L．A．zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面内容。基于模糊集合论形成了一门新学科———模糊系统理论，近年来，模糊系统理论的研究受到了广泛重视，特别是在东方世界中，吸引了众多专家学者的关注，至今其理论研究与工程应用发展相当迅速，目前模糊控制已经作为智能控制的一个重要分支，发展成为具有一定系统理论及大量实际应用背景的一个新的研究领域。进入20世纪90年代，日本的电器控制技术相当多地引进了模糊技术，使得本来就相当先进的制造技术又增添了潜在的市场竞争力。目前，模糊理论的应用范围已非常广泛，在从工程科技到社会人文科学等领域中都可以发现模糊理论研究的踪迹与成果。为进一步促进模糊理论的广泛应用及研究，本文通过对当前各高校关注的教师综合素质评价问题的分析，来研究模糊理论。1模糊理论概述概念是思维的基本形式之一，它反映了客观事物的本质特征。人类在认识过程中，把感觉到的事物的共同特点抽象出来加以概括，这就形成了概念。比如从白雪、白马、白纸等事物中抽象出“白”的。一个概念有它的内涵和外延，内涵是指该概念所反映的事物本质属性的总和，也就是概念的内容。外延是指一个概念所确指的对象的范围。例如“人”这个概念的内涵是指能制造工具，并使用工具进行劳动的动物，外延是指古今中外一切的人。所谓模糊概念是指这个概念的外延具有不确定性，或者说它的外延是不清晰的，是模糊的。例如“青年”这个概念，它的内涵我们是清楚的，但是它的外延，即什么样的年龄阶段内的人是青年，恐怕就很难说情楚，因为在“年轻”和“不年轻”之间没有一个确定的边界，这就是一个模糊概念。模糊理论是为了解决真实世界中普遍存在的模糊现象而发展起来的。模糊综合评价法是应用模糊(Fuzzy)集理论对系统进行综合评价的一种方法，即根据给出的评价标准和实测值，经过模糊变换后对事物作出评价。其基本思想是:在确定评价因素、因子的评价等级标准和权重基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。模糊理论引进“隶属函数”的概念“隶属函数”是描述从完全隶属到完全不隶属的渐变过程的函数。模糊信息的定量化是通过“隶属度”来刻画的，用“隶属度”来说明问题的相似程度。模糊集合是定量描述模糊概念的工具，是精确性与模糊性之间的桥梁，是普通集合的推广。模糊集合可表示为A=𝜇𝐴（𝑢1）𝑈1+𝜇𝐴（𝑢2）𝑈2+···+𝜇𝐴（𝑢𝑛）𝑈𝑛=∑𝜇𝐴（𝑢𝑖）𝑈𝑖𝑛𝑖=1式中:𝜇𝐴----论域U中第i个元素𝑢𝑖隶属于模糊集合A的程度;隶属度取值范围为0≤𝜇𝐴（𝑢𝑖）≤lo2模糊逻辑模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性、大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定性知识经验，模拟人脑方式，实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验，它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题。1965年美国数学家查德（L.A.Zadeh）首先提出了模糊集合的概念，标志着模糊数学的诞生。建立在二值逻辑基础上的原有的逻辑与数学难以描述和处理现实世界中许多模糊性的对象。模糊数学与模糊逻辑实质上是要对模糊性对象进行精确的描述和处理。查德为了建立模糊性对象的数学模型，把只取0和1二值的普通集合概念推广为在[0，1]区间上取无穷多值的模糊集合概念，并用“隶属度”这一概念来精确地刻画元素与模糊集合之间的关系。正因为模糊集合是以连续的无穷多值为依据的，所以，模糊逻辑可看做是运用无穷连续值的模糊集合去研究模糊性对象的科学。把模糊数学的一些基本概念和方法运用到逻辑领域中，产生了模糊逻辑变量、模糊逻辑函数等基本概念。对于模糊联结词与模糊真值表也作了相应的对比研究。查德还开展了模糊假言推理等似然推理的研究，有些成果已直接应用于模糊控制器的研制。2.1模糊逻辑简介模糊逻辑(FuzzyLogic,FL)是一种使用隶属度代替布尔真值的逻辑。与经典的二值逻辑不同，它并不使用截然不同的二值来表达所有命题，而是使用隶属度来表达，更适合描述实际生活中陈述的不精确性。模糊理论的基本出发点就是取消二值之间非此即彼的对立，用隶属度表示二值间的过渡状态。这为进行不精确而有效的描述提供了便利，也为将符合人类思维习惯的模糊推理、模糊决策移植到计算机中提供了理论工具。经典二值逻辑中，通常用1表示“真”，用0表示“假”，一个命题非真即假。隶属度是对命题的模糊评价概念，用隶属度值表示一个命题为真的程度，是一种较客观的评价方法。隶属度的取值区间是[0,1]，隶属度越大表示真的程度越高；隶属度越小表示真的程度越低。隶属度取值的模糊逻辑关系如图：在经典的集合理论中，一个元素或者属于一个集合，或者不属于一个集合。论域内的任意元素与集合A的关系可以用一个特征函数表达2.2模糊逻辑表示方法2.2.1Zadeh表示法2.2.2序对表示法3模糊控制什么是模糊控制？简单地说，模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的计算机数字控制技术，模糊控制是一种非线性控制，属于智能控制的范畴，具有处理模糊信息的能力。模糊控制是以模糊数学为基础发展起来的一种新的控制方式，它与传统的精确控制在方法上有较大的差别。模糊控制在本质上是一种智能控制，不需要建立数学模型，它对系统的控制是以人的经验为依据的，它处理的不是一个精确的数值，而是“大”、“中”、“小”这类边界不明显的模糊变量[1，2]。依据人脑的直觉和经验，加以整理与处理，归纳成一组条件语名，然后用模糊数学加以数量化，并用模糊逻辑，模糊语言给出模糊算法，使控制器能根据人的经验，模仿人的控制策略，控制指令，实现对系统的控制。3.1模糊控制的特点由于模糊控制采用模糊推理，模拟人类思维，对难以建立精确数学模型的对象实施控制。模糊控制过程和人们凭经验操作的过程相类似。正是由于模糊控制的突出特点，模糊控制理论在控制领域应用广泛，其特点归纳如下：①控制系统的鲁棒性强，对过程参数的变化很不敏感，适应于解决常规控制难以解决的非线性、时变及滞后等问题。另外,对于滞后系统能对纯滞后给予补偿。②控制系统不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据。这样,对于电液伺服系统这样的—些复杂系统,因难以建立精确数学模型，所以适用于采用模糊控制。③控制推理采用“不精确推理”(ApproximatcReasoning)。推理过程模仿人的思维过程。由于介入了人类的经验．因而能够处理复杂甚至“病态”系统。④以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家的“知识”。并且控制方法简单。3.2模糊控制系统模糊控制以现代控制理论为基础,同时与自适应控制技术、人工智能技术、神经网络技术的相结合,在控制领域得到了空前的应用。3.2.1Fuzzy-PID复合控制Fuzzy-PID复合控制是模糊技术与常规PID控制算法相结合，以达到较高的控制精度。当温度偏差较大时采用Fuzzy控制，响应速度快，动态性能好；当温度偏差较小时采用PID控制，使其静态性能好，满足系统控制精度。因此它比单个的模糊控制器和单个的PID调节器均有更好的控制性能。3.2.2自适应模糊控制这种控制方法具有自适应自学习的能力，能自动地对自适应模糊控制规则进行修改和完善，以提高控制系统的性能。对于那些具有非线性、大时滞、高阶次的复杂系统有着更好的控制性能。3.2.3参数自整定模糊控制也称为比例因子自整定模糊控制。这种控制方法对环境变化有较强的适应能力，在随机环境中能对控制器进行自动校正，使得被控对象特性变化或扰动情况下控制系统保持较好性能。3.2.4专家模糊控制EFC(ExpertFuzzyController)模糊控制与专家系统技术相结合，进一步提高了模糊控制器智能水平。这种控制方法既保持了基于规则的方法的价值和用模糊集处理带来的灵活性，同时把专家系统技术的表达与利用知识的长处结合起来，能处理更广泛的控制问题。3.2.5仿人智能模糊控制其特点在于IC算法具有比例模式和保持模式两种基本模式。这两种特点使得系统对误差绝对值变化时，可使系统处于闭环运行和开环运行两种状态。这样能妥善解决稳定性、准确性、快速性的矛盾，能较好地应用于纯滞后对象。3.2.6神经模糊控制(Neuro-FuzzyControl)这种控制方法以神经网络为基础，利用了模糊逻辑具有较强的结构性知识表达能力，即描述系统定性知识的能力以及神经网络的强大的学习能力与定量数据的直接处理能力。3.2.7多变量模糊控制这种控制适用于多变量控制系统。一个多变量模糊控制器有多个输入变量和输出变量。3.3模糊控制的典型应用3.3.1基于模糊控制的感应电动机恒流软起动运用模糊控制方法，对感应电动机的起动过程采用以晶体闸管为主电路元件，单片机为控制核心。这种方法系统超调量小，响应快，起动过程比较平稳，能较好地解决传统方法和PID控制方法存在的缺点，可以提高整个系统的可靠性。3.3.2基于模糊控制的节电照明控制系统采用模糊控制的方法设计出一个节电控制器。在初始阶段，以220V电压输出，等日光灯运行稳定后再降到200V，190V或180V低电压输出。系统通过不断检测在线电压值来获取其与标准电压值的差E，偏差变化CE以及控制量变化U进行模糊化。进而通过查量化因子及比例因子修正表对E和CE进行重新量化。然后查模糊控制规则表，对输出量电压进行处理。实验证明，该节电照明控制系统的节电效率为25%左右。该系统仅具有节电、延长灯泡寿命的功能，而且能使日光灯在电压波动较大范围内稳定运行。3.3.3基于模糊控制的中央空调房间温度控制系统针对被控对象具有较大的惯性和迟延，传递函数具有非线形和时变性。设计可调整的模糊控制器，硬件选择ST62TOIC单片机，其特点是宽电源电压3～6V，宽温-40～125℃，低功耗，可直接驱动晶闸管。从而使中央空调更节能，人感觉更舒适。4模糊推理模糊逻辑推理是建立在模糊逻辑基础上的，它是一种不确定性推理方法，是通过模糊规则将给定输入转化为输出的过程。模糊推理就是将输入的模糊集通过模糊逻辑方法对应到特定输出模糊集的计算过程。模糊规则就是在进行模糊推理时依赖的规则，通常可以用自然语言表述。通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合或者隶属函数，但在实际使用中，特别是在模糊逻辑控制中，必须用一个确定的值才能去控制伺服机构。在推理得到的模糊集合中取一个相对最能代表这个模糊集合的单值的过程就称为解模糊或模糊判决(