2009结构方程模型

结构方程模型（StructureEquationModeling）结构方程模型结构方程模型结构方程模型在很多社会科学研究中所涉及的研究对象或变量都不能准确、直接的测量，这种变量可以统称为隐变量（LV，LatentVariable），如顾客满意度、学习动机等。但是隐变量并不是主观判断和臆造，对于这些隐变量而言，我们可以用一些能够直接进行观测和测量的具体指标从不同侧面去反映它，从而间接测量出隐变量，这些所谓的具体指标就叫做显变量（MV，ManifestVariable），如以产品质量、服务质量等作为顾客满意度（隐变量）的显变量等。结构方程模型结构方程建模（SEM，StructureEquationModeling）就是妥善处理这些隐变量之间的关系以及隐变量和显变量之间相互影响关系的一种常用社会经济统计分析技术。它是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，也可称之为协方差结构分析。结构方程模型发展过程中较大的一个突破就是发展了隐变量的概念，目前普遍应用于社会学、经济学、心理学、统计学、管理科学等多种学科和社会调查领域。结构方程模型结构方程模型主要讨论的是变量之间的关系，我们根据统计学所学过的知识已经知道，变量之间的关系根据性质可以分为因果关系和相关关系，根据表现形式又可以分为线形关系和非线性关系。本文档主要讨论变量之间的线性关系，既包括线性因果关系，也包括线性相关关系，即线性结构方程模型（LISREL，LInearStructureRELationship）。结构方程模型一、模型的设定§1模型的设定§1.1基本概念我们在这里所要考察的线性结构方程模型是一般化线性模型（GLM，GeneralLinearModel）的一个拓展，既可以进行传统的线性模型分析，也可以进行验证性因子分析和时间序列分析。在进行结构方程模型的设定之前，我们必须首先明确它的一些基本概念。§1模型的设定显变量：人们可以直接进行观测的变量，如年龄、身高、价格、收入等；隐变量：不可直接进行观测但可以被显变量反映的变量，如顾客感满意度、社会地位、学术成就等。隐变量不但受到其对应的显变量的影响，不同隐变量之间也会发生相互影响，这些隐变量之间的影响又可以分为因果关系和相关关系；§1模型的设定内生变量：受系统的影响且具有测量误差的变量，既包括隐变量也包括显变量，如在经济发展过程中，人们收入的变动往往受到经济增长和收入分配政策的影响，则收入变动即为内生变量；外生变量：影响系统且不具有测量误差的变量，既包括隐变量也包括显变量，如上述的经济发展三变量模型中，收入分配政策变量可记为外生变量。§1.2模型表示结构方程模型中隐变量之间的影响关系、隐变量与显变量之间的对应关系通常可用路径图来表示。各种常用的路径图的图标及含义如下：§1模型的设定§1模型的设定例如：§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定AMOS软件中可以很方便的按照表1.1的图例绘制出结构方程模型，并且可以快速的设定隐变量之间的影响关系以及隐变量与显变量之间的对应关系，这些模型的绘制和设定影响关系我们只需要点击软件左边的工具栏对应的图标，然后在右边的空白处直接绘图即可.§1模型的设定§1模型的设定【例1.1】中学生的考试成绩大体上可以分为文科成绩和理科成绩，这两个成绩均是隐变量，因为它们不能通过直接的观测得到。但是文科成绩可以用诸如语文、英文、历史等课程的成绩来衡量，理科成绩可用数学、物理、化学等课程的成绩来衡量，则这些具体的科目是可以直接进行观测并得到数值的显变量。现在要考察学生文科成绩和理科成绩之间的相互影响，我们可以用结构方程模型的路径图把上述变量之间的关系描述出来，如图1.1：§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定在图1.1中，文科和理科用椭圆表示，为隐变量；文科和理科成绩之间的相关关系用双向箭头表示；从隐变量指向显变量的单向箭头表示隐变量与显变量的反映（Reflective）关系，如文科隐变量可以用语文、英语、历史三门课程的成绩来测量；从误差指向变量的单向箭头表示该变量的误差或残差。因为误差或残差本身也是无法进行观测的特殊隐变量，所以也用圆来表示。§1模型的设定在AMOS绘制的路径图中有些路径或箭头标记着数字“1”，这意味着该路径系数（即影响系数）的数值固定为1。对于结构方程模型而言，有两种情况要将该元素固定：第一种情况是希望某两个变量（显变量或隐变量）之间没有关系，则将代表该关系的元素固定为0；第二种情况则是需要设定隐变量的度量单位。因为显变量所反映的隐变量本身是没有单位的，不设定其单位则无法进行计算。这种情况下一般有两种做法，一种是将由隐变量的方差固定为1（或其他常数），简称为固定方差法，另一种是在每个隐变量中选择一个系数固定为1（或其他常数），简称为固定系数法。图1.1中所表示的结构方程模型采用的即为第二种固定系数法。§1模型的设定【例1.2】顾客满意度（CSI，Costumer’sSatisfactionIndex）测评是结构方程模型广泛应用的一个重要领域，产生于20世纪70年代中期。目前世界各主要发达国家和地区都有自己的CSI测评模型，我国相关部门也根据国情制定了一系列的CSI测评体系，其中尤以电信行业的TCSI测评体系最为突出。在TCSI模型中，顾客满意度是一个重点考察的隐变量，其受到企业形象、期望质量、感知质量、感知价值等四个隐变量的影响，同时它也对用户抱怨和用户忠诚度两个隐变量产生影响。§1模型的设定现举北京某咨询公司所用改进的TCSI模型（收集了中国移动通信公司某省省会城市分公司客户365人的数据）为例，各个隐变量所对应的显变量以及隐变量之间的关系描述如下：企业形象（Image）：顾客对公司的印象。企业形象包括顾客对企业的商务实践、商业道德、社会责任感以及整体形象的看法。具体包括对社会所做的贡献、创新能力、竞争力、关心客户、稳定发展等5个方面，企业形象对顾客期望质量、感知质量、感知价值以及顾客满意度有直接关系。§1模型的设定期望质量（ExpectQuality）：期望质量有两个观测变量，即顾客对产品或服务质量的整体期望以及顾客对企业与自己沟通的期望。期望质量直接影响感知质量（包括感知到的产品质量和感知到的服务质量）、感知价值和顾客满意度。感知质量（PerceivedQuality）：顾客对产品或服务本身直接的质量的实际感受，这包括产品或服务达到客户需求的程度，顾客将该品牌产品或服务与其他竞争品牌比较之后的实际感受，以及顾客对该品牌产品或服务的整体评价。感知到的产品质量同感知到的服务质量共同影响感知价值、顾客满意度。§1模型的设定感知价值（PerceivedValue）：顾客将产品质量或服务质量与自己所付出的成本比较之后的感受。感知价值包括两个观测变量，他们是以货币衡量的价值，以及同竞争者比较后对价值的看法。感知价值只对顾客满意度产生直接影响。顾客满意度（CSI）：这是所要测评的目标变量。它包括产品或服务实际满足顾客期望的程度，顾客的感知质量与顾客心中的理想产品或服务相比之后的满意度，以及顾客对该产品或服务的整体满意度。顾客满意度对顾客抱怨和顾客忠诚产生直接影响。§1模型的设定顾客抱怨（Complaint）：顾客使用产品或服务由于不满足而产生向他人抱怨或投诉，通常情况下可以用抱怨率或投诉率来衡量。由于抱怨率或投诉率是可以进行观测的变量，故该变量在模型中往往是显变量。顾客抱怨只对顾客忠诚产生直接影响。顾客忠诚度（Loyalty）：这是指顾客对所测评的品牌产品或服务的偏好程度。顾客忠诚包括顾客再次购买的意愿，顾客购买额外产品或服务的愿望，以及顾客向其他人推荐该品牌产品或服务的意愿。该顾客满意度模型我们可以根据表1.1所列示的图形描绘出其路径图，考察各个变量之间的关系，如图1.2。§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1.3模型分类结构方程模型所包括的类型众多，可从不同的角度进行分类，不同的模型类别具有其特殊的性质，会对结构方程后续分析工作产生较大的影响。§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定§1模型的设定二、模型识别二、模型识别二、模型识别二、模型识别二、模型识别二、模型识别二、模型识别二、模型识别由前面的分析我们可以得知，结构方程模型实际上就是内部模型和外部模型组合而成的一组方程组。而所谓的识别问题就是该组方程组有否解的问题，具体而言是指结构方程模型中每一个待估参数能否由可观测的显变量数据求解。结构方程模型的识别问题与常见的计量经济学联立方程组的识别问题类似，可以分为不可识别、恰好识别和过度识别三类。但其估计有一个前提，即所估计的必须是恰好识别的或过度识别的模型，如果假设的模型本身不能识别，则无法利用AMOS软件建立结构模型并得到路径系数的值。二、模型识别§1.4模型识别§1.4模型识别在结构方程建模过程中，考虑模型的识别问题是必不可少的重要过程。在AMOS中，系统都会在建立模型之后进行模型运算之前自动进行识别判定，对于不能识别的模型，软件会自动给出提示信息和改进的建议，所以对于常见的社会经济统计分析而言，在建模过程中不必过多的考虑模型识别的判定问题。当根据相关的理论建立的结构方程不能进行识别时，我们可以通过约束或规定其中的一些参数的数值，使得其中一些参数变为已知，从而达到符合识别判定原则的目的，进而进行模型的求解。模型识别三、模型估计结构方程建模的求解过程其实就是待估参数的估计过程，目前常用的结构方程模型求解方法主要有两种：一种是偏最小二乘法（PLS，PartialLeastSquares）；该方法在估计的每一步都在给定其他参数条件下，对某个参数子集的残差方差进行最小化。虽然在收敛的极限，所有残差方差联合的进行最小化，但PLS没有对总体残差方差或其他总体最优标准严格的进行最小化；另一种是线性结构关系（LISREL，LInearStructureRELationship）。三、模型估计这两种方法都可以进行结构方程模型的估计，但是二者对估计所依赖的原始数据即显变量的分布要求不同。PLS方法都可以得到“瞬时估计（InstantEstimation）”，并得到渐进正确的估计，即PLS方法没有分布要求；而LISREL方法假设显变量的联合分布为多元正态，这是所有LISREL估计的基础。本文档仅介绍LISREL这种可以用AMOS软件实现的方法，至于基于PLS的SEM的资料请搜索相关文献。三、模型估计AMOS中可供使用的LISREL方法主要有五种，即：最大似然法（ML，MaximumLikelihood），广义最小二乘法（GLS，GeneralLeastSquares），非加权最小二乘法（ULS，UnweightedLeastSquares），自由度量最小二乘法（SLS，Scale-freeLeastSquares）和渐进任意分布法（AD，AsymptoticallyDistribution-free）。LISREL方法通过拟合模型估计协方差与样本协方差S来估计模型参数，也称为协方差建模方法。具体来说，就是构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，然后通过迭代，得到使拟合函数值最优的参数估计。三、模型估计三、模型估计模型参数估计模型参数估计§2.1模型参数估计§2.1模型参数估计§2.1模型参数估计§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现§3结构方程建模的AMOS实现