投入与产出分析

投入产出分析的基本特点1.投入产出分析是一种系统分析方法。它从国民经济是一个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经济联系）。整体性是投入产出法最重要的特点。2.以投入产出表为基础，利用现代数学建立模型进行分析求解。各部门间的数量依存关系，在投入产出分析中通过一系列的线性方程组进行表现。3.主要是通过参数反映国民经济各个产业部门的经济技术联系。4.数学方法和电子计算技术的结合。基本假定1、同质性假定：假定每个产业部门只生产一种特定的同质产品，同一部门内的产品在各种用途上是可以相互替代的。2、比例性假定：规模收益不变假定，即每个部门产品的产出量与它的投入量是成正比例的。3、相加性假定：无交互作用假定，n个部门的产出合计等于这n个部门的投入合计。相加性假定的实质就是假定个生产部门的生产活动中，不存在本身生产活动之外的“外部经济”。4、消耗系数相对稳定性假定：动态假定。消耗系数主要取决于个生产部门之间的技术经济联系程度。在生产技术条件相对稳定条件下，假定消耗系数在一定时期内是稳定的。投入产出分析的步骤1、划分国民经济部门2、编制投入产出表3、计算投入产出参数4、建立投入产出数学模型5、利用投入产出数学模型进行分析投入产出法以什么作部门纯部门或产业（产品）部门作为投入产出表中的部门。纯部门——同类产品的综合体。投入产出分析中的划分标准投入产出分析中，依据投入产出分析的目的和假定，其划分的标准不取决于产品的用途，而是取决于生产过程中的消耗结构和工艺技术条件的相同性，同时考虑产品的经济用途。实物产品的生产联系1.双向联系和单向联系双向联系：即相互消耗、相互提供产品的联系。如煤炭部门为电力部门提供燃料，电力部门又反过来为煤炭部门提供动力。单向联系：即先行部门为后续部门提供、生产资料，但后续部门不再返回去。如生产资料部门为消费部门提供消费品，但不再返回生产过程。2.顺联系和逆联系顺联系：从原料的生产开始，顺次经过各个加工阶段，最后生产出成品，这叫做顺联系。逆联系：后续产品又返回去成为先行部门生产的前提条件，就叫做逆联系。3.直接联系和间接联系直接联系：各部门之间直接发生的消耗关系。间接联系：就是通过一系列中间环节（其他部门）而发生的部门之间的间接消耗关系。实物型投入产出表，是一种按各种产品的实物单位表现的棋盘式表格。简化的实物型投入产出表整张表可分为两个部位第一部位:主栏：各种产品的生产部门，共分为n个部门。宾栏：各产品的消耗部门，也分为n个部门。表中第一部位是投入产出表的基本部分，也称部门间流量表。第一部位的主栏和宾栏的部门数相同，反映了各产品部门之间的物质技术联系。表中qij表示本时期内第i部门直接分配给第j部门的产品数量，或者说本时期内第j部门直接消耗第i部门的产品数量.第二部位主栏：各生产部门。宾栏：最终产品。用表示其中的元素，它可根据需要分为最终消费、资本形成、出口等项目。最终产品是指本时期内在生产领域中已经最终加工完毕，可供社会消费和使用的产品。实物投入产出表的平衡关系由于各列计量单位不同，不可直接相加，故平衡关系只体现在行上。平衡关系：中间产品+最终产品=总产品直接消耗系数又称为中间投入系数或技术系数。它是指在生产经营过程中单位总产品所直接消耗的各种中间投入的数量。实物直接消耗系数根据实物投入出产出表计算的在生产经营过程中单位总产品所直接消耗的各种中间投入的数量。实物直接消耗系数矩阵1(1,2,)nijiijqyQinijijjqaQ根据行平衡关系即•整理得：（I-A）Q=y•Q=（I-A）-1y（I-A）矩阵中每一列的含义说明，为生产一个单位各种产品，需要消耗（投入）其它产品（包括自身）的数量。而主对角线上各元素，则表示各种产品扣除自身消耗后的净产出比重。习题一实物型投入产出表1.计算直接消耗系数矩阵A*40/20030/15040/2000/20015/15080/20020/20015/15040/200A=0.20.20.200.10.40.10.10.2产出投入计量单位中间产品最终产品总产品123其他中间投入产品1产品2产品3实物单位400203015154080401015258040100200150200111212122212nnnnnnaaaaaaAaaa1nijjiijaQyQ1111121222122212nnnnnnnnAQyQQyaaaQyaaaQyQyaaa式中：A2.建立引入A*的数学模型利用公式Y=(I-A*)Q-Qs,得：1122330.80.20.21000.90.4150.10.10.825yQyQyQ3.建立引入（I-A*）-1数学模型利用公式Q=(I-A*)-1（Qs+Y）得：1122331.31720.34750.5019100.07221.19690.6178150.17370.19310.390025QyQyQy习题二已知实物直接消耗系数矩阵为：0.10.10.200.40.10.30.10.2A总产品列向量Q=（100300200）T中间产品“其它项”Qs=(54020)T试编制一张实物型投入产出表.I-A*=最终使用Y=(I-A*)Q-Qsx=A**X实物投入产出表的特点1.实物投入产出表以实物量作为计量单位，各类产品的计量单位并不相同，表的纵列不能相加。因此，实物表的纵列只能反映各类产品生产过程中的各种具体消耗，却无法反映各类产品的中间投入总量。2.实物表所反映的各类产品再生产过程中的相互联系，基本上是由生产技术条件决定的。因此，实物表能较确切地反映国民经济中各类产品生产过程中的技术联系，使他不受价格变动和价格背离价值等因素的影响。3.由于实物表中的产品目录不能包罗万象，使得表中未列明产品的生产消耗得不到反应，也就是各类产品的中间消耗并不完整。对实物投入产出模型的评价（一）实物投入产出模型的优点由于实物投入产出模型基本特点是根据国民经济中的大类产品来分类的，并是用实物单位来进行计量的；所以它具有以下三个方面的优点：1）可以利用现行管理、统计工作中的许多定额资料，较有利于与实际的管理、统计工作相结合。2）由于实物模型是用各类产品的实物量计量单位，不用价值作计量单位，这样就可以在模型中避免价格变化以及价格背离价值等因素的影响，能够如实地反映产品生产中的生产技术联系。3）实物模型可以成为宏观经济政策分析和计算的重要工具。现实中重要产品实物量的平衡是很重要的一环，无论是短期还是长期宏观经济规划和政策的制定中，都必须对某些关系国计民生的重要产品，作出生产与分配使用之间准确的平衡计算。（二）实物投入产出模型的缺点1）不是所有产品都可以用恰当的实物单位作为计量单位，有些产品仍需要用价值单位来表示其生产量，也就是说，真正的实物模型是难以建立的。2）实物模型不论包括的范围多广，终究由于表格规模的限制，也不可能将国民经济中的全部产品都包含进表中。因此，实物模型只能进行主要产品之间的生产与分配使用的平衡，而无法对国民经济整体进行全面地分析（投入产出分析整体性特点遭到破坏）。3）实物模型中，每一列的数据因计量单位不同而无法相加，因而无法计算各类产品生产中中间消耗的总量，也无法计算最初投入的总量，这就限制了实物模型的作用。总之，上述实物模型的优缺点均产生于实物模型的基本特点，即以实物产品来进行分类、以实物单位作为计量单位。价值型投入产出表由反映各部门投入的竖表和反应部门产出的横表交叉组成的棋盘式平衡表。平衡关系（1）行平衡关系中间使用+最终使用=总产出（2）列平衡关系中间投入+最初投入（增加值）=总投入（3）总量平衡关系①每个部门的总投入=该部门的总产出②所有部门的总投入=所有部门的总产出③中间投入总和=中间使用总和④所有部门增加值之和=所有部门最终产品的价值价值直接消耗系数在价值型投入产出表中，第j部门生产单位产出直接消耗第i部门的产品量，称为第j部门对第i部门的价值直接消耗系数价值直接消耗系数矩阵1nijiijxYX11,2.nijjjixNXjnijijjxaX价值直接消耗系数的意义1.aij反映了某种产品的生产对另一种产品的直接消耗程度，利用aij可研究两部门之间的直接经济技术联系。2.aij数值越大，两部门之间的直接经济技术联系越紧密。反之，说明两部门之间的直接经济技术联系越松散；aij=0,说明两部门之间没有直接经济技术联系。3.可以将aij由小到大排列，以反映部门间的直接依存关系。实物直接消耗系数和价值直接消耗系数的关系实物直接消耗系数价值直接消耗系数上式说明：价值型直接消耗系数不仅决定于部门之间的实物直接消耗关系，而且决定于两部门的相对价格。进一步可看出：在主对角线上：即i=j时，a*ij=aij在主对角线以外：即ij时，a*ijaij中间投入率是第j生产部门生产单位总产出所直接消耗的所有的中间消耗价值量，用acj表示。acj数值越大，说明某一部门与其他所有部门之间的直接经济技术联系越密切。增加值率是某部门的增加值占其总产出的比重。增加值Nj根据其构成要素可分解为：dj固定资产折旧Vj劳动者报酬Sj生产税净额Mj营业盈余固定资产折旧系数ijijjqaQijijjqaQijiijiijijjjjjxpqpaaXpQpijpjip其中称之为产品对产品的相对价格.1ncjijiaajNjjNaX111nijNjNjiaaacj即：ajdjjdaX劳动报酬系数生产税净额系数营业盈余系数价值型投入产出模型存在如下平衡方程：（一）分配平衡方程组Xi=∑xij+yi（二）消耗平衡方程组Xi=∑xij+di+vi+si+mi行模型将以价值形式表示的各部门直接消耗系数代入分配方程组AX+Y=X整理可得Y=(I-A)X应用1：利用此式知总产出，求最终产品价值。或X=(I-A)-1Y应用2：利用此式知最终产品价值，求总产出。列模型将以价值形式表示的各部门直接消耗系数代入消耗方程组AcX+N=XN=(I-Ac)X(I-Ac)矩阵中aNj=I-acj的含义为j部门增加值占其总产出的比重，即增加值率应用1：知总产出，求增加值。X=(I-Ac)-1N应用2：知增加值，求总产出【例】假定国民经济分为农业、工业和其它三个部门，其投入产出的相互关系如下表：表3.1报告期投入产出表单位：亿元中间产品最终产品总产出农业工业其他小计jjvjvaXjsjjsaXjmjjmaX中间投入农业工业其它小计3249469046601259969008650390019450115070005000131501129920340135604519978451412194143138019144344612297476579增加值654515011982431380总投入19144344612297476579又假定计划年度内，农业、工业、其他部门的增加值指标分别为8433亿元、15067亿元、9885亿元。试就下列问题进行讨论：（1）为实现各部门的计划指标，三部门应分别生产多少总产出？（2）为实现各部门的计划指标，三部门生产及相互提供的中间产品为多少？（3）实现各部门的计划指标，各部门的最终使用产品会达到多少？解答：为了分析上述问题，必须知道直接消耗系数，并假定在计划期不变，如果影响直接消耗系数的有关因素在计划期发生重大改变，则需要首先对直接消耗系数进行调整，调整方法见有关教材。利用公式1XˆX~A计算各部门的直接消耗系数。1122974000344610001914450