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2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校受力分析共点力的平衡2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校5.(2012·衡水模拟)如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()【冲关必试】mgmgmgmg41.D21.C33.B.A2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校5.(2012·衡水模拟)如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()【冲关必试】mgmgmgmg41.D21.C33.B.AC2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校7.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示，已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μtanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。(设物体A受的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力)2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校解析：物体B受到重力mBg和拉力FT的作用，根据平衡条件有：FT=mBg。选物体A为研究对象，当处于将要向上滑的临界状态时，它受到重力mg、斜面支持力FN、轻绳拉力FT和沿斜面向下的最大静摩擦力Ffm作用，受力情况如图所示，根据平衡条件有：FN－mgcosθ=0FT－Ffm－mgsinθ=02012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校由摩擦力公式知：Ffm=μFN联立①②③④式解得：mB=m(sinθ+μcosθ)当物体A处于将要向下滑的临界状态时，受到的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：FT+Ffm－mgsinθ=0联立①②④⑤式解得mB=m(sinθ－μcosθ)综上所述，物体B的质量的取值范围是：m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ)。2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校【每课一得】[示例]如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB=30º；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30º，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校解析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校(1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g图乙中由于FTEGsin30º=M2g，得FTEG=2M2g。.221MMFFTEGTAC所以2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120º，根据平衡规律有FNC=FTAC=M1g，方向和水平方向成30º，指向右上方。(3)图乙中，根据平衡方程有FTEGsin30º=M2g，FTEGcos30º=FNG，所以FNG=M2gcot30º=M2g，方向水平向右。32012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校【每课一测】1.D2.B3.A4.D2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校6.AC7.AC8.C5.B9.AC10.AB2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校11.解析：(1)因匀速提起重物，则FT=mg，且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：FN=Mg=mg=(50－30)×10N=200N，方向竖直向上。(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：N3200N331030230tan2mgFABN3400N231030230cos2mgFBC2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校12.解析：(1)以小球为研究对象，其受力如图甲所示，并建立如图所示直角坐标系，对FT和mg进行正交分解，由物体的平衡条件可知：FTcos30º=mgsin30ºmgF33T得2012年上学期制作06湖南长郡卫星远程学校(2)以劈和小球整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物体平衡条件可得:Ff=FTcos60º，为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力Ff为最大值，即有.363363]60sin)[(maxmMmkkmMmkFgmMkFTf值必须满足即联立以上两式可得