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4.3.2灯光与影子北师大版九年级数学物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallelprojection)在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.温顾知新探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(centralprojection).皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.温顾知新AB例1（1）如图（一），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子.（2）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.（3）如图（三），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？BA图（一）图（二）图（三）BB典例欣赏AB图（一）C（1）如图（一），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子.回答展示BA图（二）（2）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.C回答展示图（三）BC（3）如图（三），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？回答展示(1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她?小明小丽小明和小丽到剧场看演出.12345678910111213小明小丽如图,小明眼睛的位置称为视点(visionspot).由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角.小明看不到的地方称为盲区(blindarea).小丽只要座在13排（包括13排）以前,小明就可以看到她.视线视点视角盲区问题剖析根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。挑战你的记忆力请同学们补全下列句子：①一叶障目，。②欲穷千里目，。③会当凌绝顶，。动手实践①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图，同位合作，每个同学都体验一下。②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的黑板上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每个同学都体验一下。动手实践眼睛的位置称为“视点”，由视点发出的线称为“视线”，看不见的部分称为“盲区”。如图书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线”是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。盲区有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?BA(2)(1)生活中的数学盲区当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这是为什么?先想一想,再与同伴进行交流.探索与交流盲区当视点与A的距离越来越近时，所能看到的B的部分就越来越少，直至完全消失，这一过程给人的感觉就是B逐渐“沉”至A后面了。知识升华1、小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?随堂练习画图说明下列问题4、如图（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活动区域．如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(–10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,墙高2m.求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.提示:过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE)的面积.yA(-10,0)DOxCBEFG参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形CDFE=15m2.你会了吗？2、为什么较大的会场都是呈阶梯形状？你还能举出类似的例子吗？主要是为了减少会场中参加大会人员的盲区。这节课有何收获？！作业１、基础作业：课本Ｐ124页习题4.5第1、2题2、预习作业：课本P126页“回顾与思考”再见