大物上册复习内容

1第一章复习一、描述运动的物理量1、描写质点运动的基本物理量（线量）（1）位置矢量：kzjyixr。（2）位移12rrr，注意与路程的区别。（3）速度：dtrdv，平均速度：trv，速率：||||dtrddtdSvv（4）加速度直角坐标系：22dtrddtvda；平面自然坐标系：nvdtdvnaaan22、描写刚体定轴转动的基本物理量（角量）（1）角位置（2）角位移12（3）角速度dtd（4）角加速度22dtddtd3、圆周运动角量与线量的关系：Rs；Rv；Rdtdva；RRvan22。二、运动方程1、直角坐标系中的运动方程：)(trr；2、定轴转动刚体的运动方程：)(t；3、自然坐标系中的运动方程：)(tss；三、轨迹方程四、可能出现的题型：1、根据运动方程求：位移，路程，速度，平均速度，速率，加速度，平均加速度等。注意判别所求的物理量是矢量还是标量！2、根据加速度或速度以及初始条件求运动方程等。可能用到的方法：图形面积法；矢量积分法（注意式中各物理量之间的变换，如：dxvdvdxdxdtdvdtdva）。23、根据运动方程求轨迹方程——消去运动方程中的时间即可。4、利用匀变速直线运动公式或匀变速转动公式求解有关量。匀变速直线运动公式：恒量a，atvv0，20021attvxx，)(20202xxavv匀变速转动公式：恒量，t0，20021tt，)(202025、naaa,,的求解（1）直角坐标系中一般可由22dtrddtvda求出总加速度a，再根据||||dtrdvv求出速率，再根据dtdva求a，然后根据22naaa求na，进而求曲率半径。（2）角坐标系中dtd，dtd，Rv，Rdtdva，RRvan22（3）弧坐标dtdsv，dtdva，2van（4）矢量合成法naaan第二章复习一、相对运动公式：BCABACMMM。M可以表示位矢、位移、速度、加速度等物理量。其中A相对于B的物理量带有脚标AB，A相对于C的物理量带有脚标AC，B相对于C的物理量带有脚标BC。二、伽利略变换式（了解）三、狭义相对论的基本原理——狭义相对性原理和光速不变原理四、洛仑兹变换式：1、洛仑兹坐标变换3正：)()(2xcuttzzyyutxx逆：)()(2xcuttzzyytuxx其中22cu112、洛仑兹速度变换正：)cuv1(vv)cuv1(vvcuv1uvv2xzz2xyy2xxx逆：)cuv1(vv)cuv1(vvcuv1uvv2xzz2xyy2xxx3、两组时空坐标之间的关系正：)tux(x)xcut(t2逆：)tux(x)xcut(t2五、狭义相对论的时空观1、时间和空间是互相联系的，时间和空间都与参照系有关，都是相对的。2、同时的相对性。3、运动长度收缩：rll0（正确理解原长0l的含义）4、时间膨胀效应：t（正确理解原时的含义）六、狭义相对论的动力学结论1、质速关系02201mcvmm2、相对论动量：vmcvvmmvP022013、相对论动力学的基本方程：dtdmvdtvdmdtpdF4、相对论能量4总能：202CmmCE——质能关系静能：200CmE动能：202020)1(CmCmmCEEEk能量与动量的关系：2202)(PCEE七、可能出现的题型：本部分所遇到的问题大致可分为两大类：一是有关时间、空间的量度，即在不同参照系中进行时间和空间的测量计算；另一是利用相对论动力学中几个基本关系式对物体的质量、能量和动量进行计算。1、根据相对运动公式BCABACMMM求解有关问题可以采用直角坐标系法和矢量分解与合成法（强调后者）2、根据洛仑兹坐标变换式求事件发生的时间和地点；3、根据洛仑兹速度变换式求事件在不同参照系中的速度；4、根据两事件的时空间隔变换关系式求两事件发生的时空间隔；5、关于时间膨胀效应、长度缩短效应的应用问题（可配合质速关系，如求物体密度问题）；要正确理解原时、原长的物理意义！强调：对这类问题，也可以把它们当作两个事件来处理，可运用“两事件的时空间隔变换关系式”求解，关键是写出两事件的时间间隔和空间间隔。6、根据狭义相对论总能、动能和静能之间的关系求能量问题，可与质速关系配合使用。强调：（1）221mvEk；（2）在狭义相对论中，不存在机械能的概念，在弹性碰撞过程中，只能是动量守恒和总能量守恒。（3）注意：两粒子碰后合成一体时的粒子质量一般不等于原来两粒子质量之和。第三章复习一、动力学的有关物理量1、力F——物体之间的相互作用力。2、力矩：包括力对点的矩和力对轴的矩；重点掌握力对轴的矩。3、转动惯量：质点系2iirmI；连续体dmrI2（平行轴定理）。4、冲量ttdtFI0——力对时间的积累效应。5、冲量矩ttMdt0——力矩对时间的积累效应。6、功：力的功rdFA；力矩的功MdA57、动能：质点221mvEk；刚体221IEk8、保守力：作功与路径无关，只与始末位置有关的力。9、势能重力势能：mgh)h(Ep（h=0为势能零点）；弹性势能：2pkx21)x(E（弹簧处于自然状态x=0时为势能零点，）；万有引力势能：rmMG)r(Ep，（两物体相距无限远)r(时为势能零点）。势能的计算式：bapardFAE保。物体在某一位置a时系统的势能，就等于把物体从这一位置沿任意路径移到势能零点b时保守力所作的功。10、机械能PKEEE11角动量：质点vmrL，质点作圆周运动2mrrmvL定轴转动刚体IL二、有关定律1、牛顿第二定律：dtvdmamF（一般利用其分量式：直角坐标系和平面自然坐标系）2、定轴转动刚体的转动定律dtdIIM三、有关定理及守恒定律1、动能定理功能原理机械能守恒定律质点的动能定理：2022121mvmvA质点系的动能定理:)vm21()vm21(AA20ii2iiii内外功能原理：EAA非保内外刚体的动能定理：2022I21I21)I21(dA0机械能守恒定律：A外=0且A非保内=0，0E或PKEEE恒量。2、动量定理动量守恒定律质点的动量定理：00ppttvmvmpppddtFI00质点系的动量定理：0iiiitt0iiivmvmppdt)F(0外动量守恒定律：0F则0dtpd，p恒量。3、角动量定理和角动量守恒定律6定轴转动刚体的角动量定理：0000IILLLdMdtttLL角动量守恒定律：0M，则有0dtdL，0LL恒量。四、可能出现的题型本章习题可概括为三大类：一是关于质点和质点系的动力学问题；二是关于定轴转动刚体的动力学问题；三是关于质点—刚体系统的动力学问题。1、牛顿第二定律的应用问题。重点掌握变力的问题，注意各物理量之间的变换。如：dxvdvdtdva。2、利用定轴转动定律求解问题。注意由刚体和质点构成的系统。对质点适用牛顿第二定律，对刚体适用转动定律。3、求力矩的问题——注意摩擦力矩的“负号”！4、求转动惯量——注意有时可利用“平行轴定理2mdIIcd”。5、求角动量——注意作圆周运动的质点的角动量和刚体的角动量。6、功的计算7、动能定理的应用——可求功或速度8、势能的求解bapardFAE保——注意势能零点的选择9、冲量定理的应用——求冲量或速度10、动能与势能的相互转化问题（机械能守恒定律的应用）11、角动量守恒定律的应用12、质点与刚体的碰撞问题——利用角动量守恒定律和机械能守恒定理,注意刚体的动能表达式221IEK。第四章复习一、谐振动判据动力学判据：kxF；运动学判据：0222xdtxd或)cos(tAx二、简谐振动的描述1、简谐振动的运动方程：)cos(tAx2、描述简谐振动的物理量：振幅A；周期T，频率，圆频率；位相t+；初位相。12T圆频率与系统的性质有关，单摆lg，弹簧振子mk3、根据初始条件求振幅和初位相72020)(vxA，)(00xvarctg——注意值的取舍初位相常可用旋转矢量法求解。三、简谐振动的位移、速度、加速度和能量位移：)cos(tAx；速度：)sin(tAv加速度：xAtAa22)cos(动能：)(sin2121222tkAmvEk（以水平的弹簧振子为例）势能：)(cos2121222tkAkxEp机械能：221kAE四、旋转矢量法利用旋转矢量法可求位移、速度、加速度，更主要的是利用它能方便的确定位相，并且所需的条件比代数法要少（不要知道速度的大小，只要知道其方向）。五、简谐振动的合成1、重点掌握同方向、同频率简谐振动的合成合振动方程：)cos()cos()cos(221121tAtAtAxxx)cos(212212221AAAAA，22112211coscossinsinAAAAarctg合振动加强、减弱条件k212),2,1,0(k时，振动加强，21AAA)12(12k),2,1,0(k时，振动减弱，||21AAA强调：注意用旋转矢量法求同方向、同频率简谐振动的合成。2、写出两同频率、振动方向互相垂直的简谐振动的合运动轨迹方程)(sin)cos(2)()(12221122221AAxyAxAx六、波动的几何描述了解波形图的含义，了解波线、波阵面、波前的概念。七、机械波的描述1、描述波动的物理量8波长、周期、频率（圆频率），波速；周期、频率、圆频率决定于波源；波速决定于介质2、平面简谐波的波动方程（1）已知O点的振动方程为)cos(tAy右行波的波动方程：])(cos[uxtAy左行波的波动方程：])(cos[uxtAyO点为波源时的波动方程：])||(cos[uxtAy（2）已知0x点的振动方程为)cos(tAy右行波的波动方程：])(cos[0uxxtAy左行波的波动方程：])(cos[0uxxtAy0x点为波源时的波动方程：])||(cos[0uxxtAy（3）已知O点在0t时刻的振动位相为，则可知该点的振动方程为：])(cos[0ttAy，右行波的波动方程：])(cos[0uxttAy左行波的波动方程：])(cos[0uxttAy——强调：求位相时尽可能用旋转矢量法（作出旋转矢量图）八、平面简谐波的能量——动能等于势能九、波的干涉1、波的相干条件——频率相同、位相差恒定、振动方向相同2、干涉加强、减弱条件krr2)(21212)2,1,0(k干涉相长)12()(21212krr)2,1,0(k干涉相消3、驻波（1）驻波的表达式——关键是写出入射波、反射波的波动方程（注意判断有无半波损失现象），了解驻波的振幅特点和位相特点。（2