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植树问题热热身•学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树，每隔3米栽一棵：•（1）两端都栽树，共需___棵树苗；•（2）两端都不栽树，共需___棵树苗；•（3）只有一端栽树，共需___棵树苗。211920两端都种•规律：棵数＝间隔数＋1•关键：求出间隔数！•求棵数（先求间隔数：总长÷间隔长）•求总长（先求间隔数：棵数－1）种树爬楼排队车站敲钟两端不种种树锯木•规律：棵数＝间隔数－1•关键：求出间隔数！•求棵数（先求间隔数：总长÷间隔长）•求总长（先求间隔数：棵数＋1）一端不种•规律：棵数＝间隔数•关键：求出间隔数！•求棵数（先求间隔数：总长÷间隔长）•求总长（先求间隔数：棵数）种树封闭方阵关于封闭•规律：棵数＝间隔数•棵数＝每边间隔数×边数•棵数＝每边棵数×边数－边数关于方阵•求最外层：等同于封闭•求一共：每边棵数×每边棵数实验小学在笔直的跑道一旁插了26面小旗，它们的间隔是4米，现在要改为插51面小旗，间隔应改为多少米？典型题——种树•要在100米的马路一旁植树，两头都栽。每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？求棵数间隔数：100÷5棵数：100÷5＋1100÷5＋1＝20+1=21（棵）典型题——种树•在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？求总长间隔数：95－1棵数：（95－1）×5（95－1）×5=94×5=470(米)典型题——爬楼•一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？•小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已经每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？求棵数求总长间隔数：6－1棵数：（6－1）×14间隔数：48÷16棵数：48÷16＋1典型题——排队•某班排成一横排男生练操，每两位男生间隔1米，共排了8米，求有多少个男生。•体育小组10名女生排成一队跑步，已知每两人间距离为6分米，她们的队伍有多长？求棵数求总长间隔数：8÷1棵数：8÷1＋1间隔数：10－1棵数：（10－1）×6典型题——车站•20路公交车路共长2500米，已知每两站间距离平均为500米，20路公交线路共有多少站？求棵数间隔数：2500÷500棵数：2500÷500＋1典型题——敲钟•时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？第1下第2下第3下第4下第5下2秒第6下求总长间隔数：8－1棵数：（8－1）×2典型题——锯木•一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，需要锯几下?求棵数间隔数（根数）：24÷3棵数（锯几下）：24÷3－1变式题——锯木•一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？先求要锯几次，再求共需多少分钟。锯几次：20÷5－1多长时间（20÷5－1）×3典型题——封闭1•一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？•一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？求棵数间隔数：400÷10棵数：等于间隔数求总长间隔数：40棵数：40×2典型题——封闭2•在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？方法一：棵数＝每边间隔数×边数＝（10－1）×4方法二：棵数＝每边棵数×边数－边数＝10×4－4典型题——封闭3•在一个正六边形的池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？（10－1）×6=54（棵）答：四边共种54棵树。或：10×6－6＝54（课）典型题——方阵•学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？求最外层棵数等同于求封闭棵数棵数＝每边间隔数×边数＝（12－1）×4棵数＝每边棵数×边数－边数＝12×4－4求一共棵数＝每边棵数×每边棵数＝12×12答：……方法：（48－4）÷4+2=13（人）方法：48÷4+1=13（人）