指数函数的运算性质

指数函数的运算性质教学目标：能用分数指数幂的运算法则解决一些数学问题.教学重难点：重点掌握分数指数幂的运算法则.知识复习：上一节课，学习了分数指数幂的概念，即给定a对于任意给定的,(,,(,)1),mnmnZmn存在唯一的0,b使得,nmba把b叫作a的mn次幂，记作(0).mnbaa正分数指数幂的根式形式，即(0,,),mnmnaaamnZ其中n叫作根指数，m叫幂指数.负分数指数幂的意义，即11(0,,,mnmnmnaamnZaa且1).n0的正分数幂等于零，0的非负分数幂无意义.无理指数幂23,（可以用有理数的不足近似数和过剩近似数进行逼近）一、正整数指数幂的运算法则（1）同底数幂相乘;mnmnaaa同底数幂相除(0).mmnmnnaaaaaa（2）幂的乘方();mnmnaa（3）积的乘方().mmmabab商的乘方1()(0).nnnnaababbb其中,.mnN把它推广到分数指数幂也成立，二、分数指数幂的运算法则90对于,0,,abmn取任意数，有（1）;mnmnaaa（2）();mnmnaa（3）().mmmabab三、例题例1.把根式52aa用指数形式表示并化简.例2.化简22(1)3(2);xxyz1(2)()(4).aaaxyy例3.已知103,104.求()()()(2)510,10,10,10.四、探究问题与作业1.函数yex与xye的交点个数.课后作业:习题1、2、3.五、课后小节指数函数的性质六、板书设计指数函数的运算性质一、正整数指数幂的运算法则二、分数指数幂的运算法则（1）（2）（3）（主板书）三、例题及解答例1例2例3（副板书）知识复习四、探究问题与作业五、课后小节（辅助性板书）